对牛顿第二定律“五性”的理解.doc

对牛顿第二定律 “五性 ”的理解牛顿第二定律是动力学的核心定律，在整个物理学中占有非常重要的位置，因此 在理解牛顿第二定律时，应严格把握 “五性 ”一、矢量性牛顿第二定律 F=ma 是矢量式，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同若 研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动，一般用平行四边形定则（或三角形定 则）解题；若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动，一般用正交分解 法解题例 1 ：如图 1 所示，电梯与水平面夹角为 30°，当电梯加速向上运动时，人对梯 面压力是其重力的 ，则人与梯面间的摩擦力是其重力的多少倍？解析：对人受力分析，他受到重力 mg 、支持力 FN 和摩擦力 Ff 作用，如图 1 所 示取水平向右为x轴正向，竖直向上为y轴正向，此时只需分解加速度，据牛顿第 二定律可得：Ff=macos30 ,FN°-mg=masin30 °因为 = ，解得 = 二、瞬时性 牛顿第二定律是表示力的瞬时作用规律，描述的是力的瞬时作用效果 —产生加速 度物体在某一时刻加速度的大小和方向，是由该物体在这一时刻所受到的合外力的 大小和方向来决定的当物体所受到的合外力发生变化时，它的加速度随即也要发生 变化， F=ma 对运动过程的每一瞬间成立，加速度与力是同一时刻的对应量，即同时 产生、同时变化、同时消失。

例 2：如图 2 天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的两个质量相同的小球两 小球均保持静止当突然剪断细绳时，上面小球 A与下面小球B的加速度为：A ． a1=g a2=0 B ． a1=g a2=gC ． a1=2g a2=0 D ． a1=0 a2=g解析：分别以 A， B 为研究对象，做剪断前和剪断时的受力分析剪断前 A， B 静止如图 3， A 球受三个力，拉力 T 、重力 mg 和弹力 F B 球受两个力，重力 mg 和弹簧拉力F'（大小等于F）A 球： T-mg-F=0 ①B 球：F'-mg=O ②由式①，②解得T=2mg , F=mg剪断时， A 球受两个力，因为绳无弹性剪断瞬间拉力不存在，而弹簧有形变，瞬间形状不可改变，弹力还存在如图 4, A球受重力mg、弹簧给的弹力F同理B球 受重力mg和弹力F'A 球： -mg-F=maA ③B 球：F-mg=maB ④由式 ③解得 aA=-2g (方向向下)由式 ④解得 aB=O故 C 选项正确三、独立性若F为物体受的合外力，那么a表示物体的实际加速度；若F为物体受的某一个 方向上的所有力的合力，那么a表示物体在该方向上的分加速度；若 F为物体受的若 干力中的某一个力，那么 a 仅表示该力产生的加速度，不是物体的实际加速度。

例3：如图 5所示，一个劈形物体 M 放在固定的斜面上，上表面水平，在水平面 上放有小球m，劈形物体从静止开始释放，小球在碰到斜面前的运动轨迹是：A •沿斜面向下的直线 B.抛物线C .竖直向下的直线 D .无规则的曲线解析：因小球在水平方向不受外力作用，水平方向的加速度为零，且初速度为零， 故小球将沿竖直向下的直线运动，即 C选项正确四、同体性公式F=ma中a、m、F属于同一研究对象，在运用牛顿定律解题时可以以某一 个物体为对象，也可以以由几个物体组成整体为对象例 4：一人在井下站在吊台上，用如图 6 所示的定滑轮装置拉绳把吊台和自己提 升上来图中跨过滑轮的两段绳都认为是竖直的且不计摩擦吊台的质量 m=15kg， 人的质量为 M=55kg, 起动时吊台向上的加速度是 a=O.2m/s2 ，求这时人对吊台的压力 (g=9.8m/s2)解析：选人和吊台组成的系统为研究对象，受力如图 7所示，F为绳的拉力，由牛顿第二定律有： 2F-(m+M)g=(M+m)a则拉力大小为： F= =350N隔离人为研究对象，受力情况如图 8 所示，其中 FN 是吊台对人的支持力由牛 顿第二定律得： F+FN-Mg=Ma ，故 FN=M(a+g)-F=200N 由牛顿第三定律知，人对吊台的压力与吊台对人的支持力大小相等，方向相反， 因此人对吊台的压力大小为 200N ，方向竖直向下。