八上一次函数与行程问题.ppt

一次函数与行程问题一次函数与行程问题干驿镇初级中学谢红涛干驿镇初级中学谢红涛解一次函数的一般方法解一次函数的一般方法1：： 2：：确定确定 斜率的绝对值即为单位含量斜率的绝对值即为单位含量点点 直线直线3：待定系数法求直线一般：待定系数法求直线一般 是斜率是斜率+代入代入4：斜率公式：：斜率公式：500050001616、甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的、甲、乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程路程y y（米）与跑步时间（米）与跑步时间x x（分）之间的函数图象如图（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：所示，根据图象所提供的信息解答问题：(1) (1) 他们在进行他们在进行 米的长跑训练，在米的长跑训练，在0 0＜＜x x＜＜1515的时的时 段内，速度较快的人是段内，速度较快的人是 ；；(2)(2)求甲距终点的路程求甲距终点的路程y y （米）和跑步时间（米）和跑步时间x x （分）之间的函数关（分）之间的函数关 系式；系式；(3)(3)当当x x=15=15时，两人相距时，两人相距 多少米？在多少米？在1515＜＜x x＜＜2020 的时段内，求两人速的时段内，求两人速 度之差．度之差．乙乙甲甲500040003000200010002015105OxyA甲甲由两条函数的斜率，可知两人的速度分别为斜率由两条函数的斜率，可知两人的速度分别为斜率K的绝对值，所以差应该为的绝对值，所以差应该为400-250=150.分析：速度是否相同的含义是IkI是否相等ABC要知道往返的速度是否要知道往返的速度是否相等，需要知道两条直线相等，需要知道两条直线的斜率。

所以要求两条直线的斜率所以要求两条直线而对于没有标明的直线，我而对于没有标明的直线，我们必须确定字母完善直线的们必须确定字母完善直线的含义，依次标明这两条不同含义，依次标明这两条不同的直线，这样才做到有序！的直线，这样才做到有序！通过通过OA两点求去的时间，通过两点求去的时间，通过BC两点求来的时间两点求来的时间O(0,0),A(2,120)和和B(2,5,120),C(5,0)分别代入直线分别代入直线 中用斜率公式求出中用斜率公式求出  一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地的距离为两车同时出发，设客车离甲地的距离为y1（（km），出租），出租车离甲地的距离为车离甲地的距离为y2（（km），客车行驶时间为），客车行驶时间为x（（h），），y1，，y2与与x的函数关系图象如图所示：的函数关系图象如图所示：（（1）根据图象，直接写出）根据图象，直接写出y1，，y2关于关于x的函数关系式。

的函数关系式2）分别求出当）分别求出当x=3，，x=5，，x=8时，两车之间的距离时，两车之间的距离3）若设两车间的距离为）若设两车间的距离为S（（km），请写出），请写出S关于关于x的函的函数关系式数关系式4）甲、乙两地间有）甲、乙两地间有A、、B两两个加油站，相距个加油站，相距200km，若客，若客车进入车进入A站加油时，出租车恰站加油时，出租车恰好进入好进入B站加油求站加油求A加油站到加油站到甲地的距离甲地的距离y（（km））OO 6006 M出租车出租车客车客车X(h)10y1y2y2y1例一例一.(2008南京市)一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地.两车同时出发，设慢车行驶的时间为x(h),两车之间的距离为y(km)，图中的折线表示y 与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究：(1)甲、乙两地之间的距离甲、乙两地之间的距离为为 km；； 900(2)求求:慢车和快车的速度；慢车和快车的速度； (3)求求:线段线段BC所表示的所表示的y与与x之间的函数关系式，并写出自变量之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；的取值范围；A12Y(km)DO4X(h)900BC44.56解解:设直线设直线OA的解析式的解析式y=kx, 把Ａ（６把Ａ（６, 900）代入）代入,得得 k=150. ∴y=150x ;设直线设直线BC的解析式的解析式y=kx+b,把Ｂ（０把Ｂ（０,900）和Ｃ（）和Ｃ（12 , 0）代）代入入, 得得 k=－－75,b=900 ∴∴y=－－75x+900; 可求得Ｇ点坐标（可求得Ｇ点坐标（4.5 , 562.5））∵EF∥OA∴∴设直线ＥＦ的解析式设直线ＥＦ的解析式y=150x＋＋b,把Ｇ（把Ｇ（4.5 , 562.5）代入，得）代入，得b=－－112.5∴y=150x －112.5 可求得ＥＦ与可求得ＥＦ与x轴的交点坐标轴的交点坐标 ∴∴第二列快车比第一列快车晚出发第二列快车比第一列快车晚出发0.75小时．小时．Ｅ（Ｅ（0.75 ，０），０）探索交流探索交流解析解析1：过程要简单合理，省去不要的计算过程。

过程要简单合理，省去不要的计算过程2：考虑题目环境，注意局部极限，结合图形：考虑题目环境，注意局部极限，结合图形感知题意感知题意3：合理迁移图形，转换思维合理迁移图形，转换思维。