第04章第06课时角.doc

第六课时 角【目标导航】1．理解角的概念； 2．角的表示方法； 3．度分秒的表示和转化；4．会用量角器做任意的角；5．会比较角的大小.【要点梳理】1．角：静止观点：角是由两条 构成的图形运动观点：也可以看作是一条射线绕着它的端点 所成的图形2．角的表示方法：3．角的度量单位：把周角分成360份，每一份为1度，记作1°，因此一个周角的度数就是 ，但一个角的度数未必都是整数，把1度平均分成60份，每一份为1′，读作1分；把1′平均分成60份，则每一份为1″，读作1秒 度、分、秒是常用的角的度量单位；进率是60（与时间的单位：时、分、秒的换算一样），即1°＝60′，1′＝60"4．特殊角与角的分类：大于0°而小于90°的角叫 ；等于90°的角叫做 ；大于90°而小于180°的角叫做 ； 180°的角叫做 ；360°的角叫做 1周角＝2平角＝4直角5．钟面角：（1）钟面角是指时针与分针在某一时刻所成的角2）钟面角的计算公式：①当时针在分针前面时，钟面角＝30°m+0.5°n－6°n ②当时针在分针后面时，钟面角＝6°n－30°m－0.5°n综合：m点n分时钟面角＝︱30°m+0.5°n－6°n︱其中m表示时针所指钟面的时钟数，n表示分针所指钟面的分钟数，即m点n分。

问题探究】例1．(1)57.32°=_____度_____分_____秒. (2)27°14′24″=_____度.【练习】1. 62.125°=_____度_____分_____秒. 2. 41°18′36″=_____度.【课堂操练】1. 时钟从3点10分走到3点35分，它的分针转过________度．2．下列关于角的说法正确的个数是（   ）①角是由两条射线组成的图形； ②角的边越长，角越大；③在角一边延长线上取一点D；④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形    A.1个                  B.2个              C.3个              D.4个3．把下列角化成以度表示的角1）15°24′36″　　　（2）36°59′96″　　4．列角化成度分秒的形式 （1）56.25°　  　 （2） 19.60°5．计算：（1）49°38′+66°22′ （2）22°16′×5 6．已知, 求：7．如图所示，已知∠AOC＝∠BOD＝80°，∠BOC＝36°，求∠AOD的度数. 【每课一测】（完成时间：45分钟，满分：100分）一、选择题（每题5分，共25分）1. 用一副三角板不能画出( ) A.15°角 B.105°角 C.140°角 D.105°角2. 如图3,若∠AOC=∠BOD,那么∠AOD与∠BOC的关系是( ) A.∠AOD>∠BOC B.∠AOD<∠BOC; C.∠AOD=∠BOC D.无法确定3．下列各角中是钝角的为（ ）A.周角 B.平角 C.直角 D.直角4.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那么∠3和∠4间的关系是( ) A.∠3>∠4 B.∠3=∠4; C.∠3<∠4 D.不确定5. 船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向，它转了（ ）A.135° B.225° C.180° D.90°二、填空题（每题5分，共25分）6． 34.37°=_____度_____分_____秒. 7．如图，锐角的个数共有_______个.8．36°17′42″=_____度.9．45°=_____直角=_____平角=____周角.10．分别确定四个城市相应钟表上时针与分针所成的角的度数。

三、解答题（每题10分，共50分）11.根据下列语句画图: (1)画∠AOB=100°; (2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°; (3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°; (4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°.12.任意画一个三角形,估计其中三个角的度数,再用量角器检验你的估计是否准确.13.九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度? 14．两角差是36°，且它们的度数比是3∶2，则这两角的和是多少？ 15.如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢?若引十条射线一共会有多少个角?【参考答案】【要点梳理】1．有公共端点的射线 2．旋转 3．360° 4. 锐角 直角 钝角 平角 周角 5． 【问题探究】例1． 解：(1)57 39 12 (2)27.24 【练习】1．（1）62 7 30 （2） 41.31【课堂操练】1. 150°2. A 3. （1）51.41° （2）37.0° 4. 56°15′ （2）19°36′ 5．（1）116° （2）111°20′ 6．解：COD=AOC＋DOB－AOB 7.124° 【每课一测】1.C 2.C 3.B 4.B 5. A 6. 34 22 12 7. 5 8. 36.2959. 10. 30°;0°;120°;90°11.略 12．略 13.160°14. 180° 15. 引1条射线有2+1=3个角;引2条射线有3+2+1=6个角;引3条射线有4+3+2+1=10个角; 引10条射线有11+10+9+……+3+2+1=66个角.第1页。