九年级数学上册第22章二次函数22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质同步检测题含解析新人教版.docx

22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质一、夯实基础1.下列各点：(-1，2)，(-1，-2)，(-2，-4)，(-2，4)，其中在二次函数y=-2x2的图象上的是____.2.抛物线y=2x2，y=-2x2，y=x2的共同性质是( ) A.开口向上 B.对称轴是y轴 C.都有最高点 D.y随x的增大而增大3.关于函数y=3x2的性质表述正确的一项是( ) A.无论x为任何实数，y的值总为正 B.当x值增大时，y的值也增大 C.它的图象关于y轴对称 D.它的图象在第一、三象限内4.已知点(-1，y1)，(2，y2)，(-3，y3)都在函数y=x2的图象上，则( ) A.y10时，它们的函数值y都是随着x的增大而增大；④它们开口的大小是一样的.其中正确的说法有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个11.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：①y=ax2；②y=bx2；③y=cx2；④y=dx2，则a、b、c、d的大小关系为( )A.a＞b＞c＞d B.a＞b＞d＞c C.b＞a＞c＞d D.b＞a＞d＞c12.若二次函数y=m的图象开口向下，则____13.二次函数y=-6x2，当x1＞x2＞0时，y1与y2的大小关系为____.三、课外拓展14.已知二次函数y=2x2的图象如图所示，将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A,B两点，则△AOB的面积为____.15.二次函数y=ax2与直线y=2x-1的图象交于点P(1，m).(1)求a、m的值；(2)写出二次函数的表达式，并指出x取何值时，该表达式的y随x的增大而增大？(3)指出抛物线的顶点坐标和对称轴.四、中考链接1.(14年宁夏中考)已知a≠0，在同一直角坐标系中，函数y=ax与y=ax2的图象有可能是( )2.（15年山东临沂）定义：给定关于x的函数y，对于该函数图象上任意两点（x1，y1），（x2，y2），当x1＜x2时，都有y1＜y2，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下面所给的函数中，是增函数的有　　（填上所有正确答案的序号）①y=2x；②y=﹣x+1；③y=x2（x＞0）；答案1.(-1，-2).2.B 3.C 4.A 5.y=x2.6.(1)y=-x2.图象如图.(2)顶点坐标为(0，0)，对称轴是y轴.7.m<2. 8.③①②④.9.(1)∵y=ax2过点(-3，2)，∴2=a×(-3)2，则a=.∴解析式为y=x2.(2)∵y=ax2与抛物线y=x2开口大小相同，方向相反，∴a=-. ∴解析式为10.C 11.A 12.-1. 13.y1＜y2. 14.2.15.(1)将(1，m)代入y=2x-1,得m=2×1-1=1.所以Ｐ点坐标为(1，1).将P点坐标(1，1)代入ｙ=ax2，得1=a×12，得a=1.即a=1,m=1.(2)二次函数的表达式：y=x2，当x>0时，y随x的增大而增大.(3)顶点坐标为(0，0)，对称轴为y轴.中考链接：1. C2.解：y=2x，2＞0，∴①是增函数；y=﹣x+1，﹣1＜0，∴②不是增函数；y=x2，当x＞0时，是增函数，∴③是增函数；故答案为：①③．。