正弦函数图像画法.ppt

正弦函数y=sinx的图象一、课题导入 P(a,b)MαA正弦线设任意角α的终边与单位圆交于点Ｐ， 过点Ｐ做x轴的垂线，垂足为M，我们称线段MP为角α的正弦线xy10什么是正弦线二、新课讲解二、新课讲解 如何画出 y=sinx y=sinx 的图象呢描点法xyOM1MPP1M′P′P2M21-1xyO1-1O1BA(O1)(B) 所以我们只需要仿照上述方法,取一系列的x的值,找到这些角的正弦线,再把这些正弦线向右平移,使他们的起点分别与x轴上表示的数的点重合,再用光滑的曲线把这些正弦线的终点连接起来就得到正弦函数y=sin x 在区间[0,2π]上的图象.y=sin x, x∈[0,2π]y=sin x, x∈R 因为正弦函数是周期为2k2kππ(k∈Z,k≠0)(k∈Z,k≠0)的函数,所以函数y=sin y=sin x x在区间[ [2kπ, 2(k+1)π] ] (k∈ ∈Z,k≠0)上与在区间[0,2[0,2ππ] ]上的函数图象形状完全一样,只是位置不同.于是我们只要将函数y=sin x(xy=sin x(x∈ ∈ [0,2π])的图象向左,右平行移动(每次平行移动2π个单位长度),就可以得到正弦函数y=sin x(xy=sin x(x∈ ∈R) )的图象,如下图所示.正弦曲线xy1-1如何画出正弦函数　如何画出正弦函数　 y=sin x(x∈R) y=sin x(x∈R) 的图象的图象呢？呢？　　思考与交流:图中,起着关键作用的点是那些?找到它们有什么作用呢? 找到这五个关键点,就可以画出正弦曲线了!如下表xy=sin x0010-10．．．．xy0π．2π1-1x．．．．．五点法xy=sin xy=-sin x0010-100-101 0．．．．xy0π．2π1-1x描点得y=-sin x的图象y=sin x x∈[0,2π]y=-sin x x∈[0,2π]三、例题分析例 用“五点法”画出下列函数在区间[0，2π]的简图。

1)y=-sin x; (2)y=1+sin x.解 (1)列表:xy=sin xy=1+sin x0010-101210 1(2) 列表:描点得y=1+sin x的图象．．．．xy0π．2π1-1xy=sin x x∈[0,2π]y=1+sin x x∈[0,2π]四、练习 用用“五点法五点法”画出下列函数在区间画出下列函数在区间[0[0，，2 2ππ] ]的简图 (1)y=2+sin x; (2)y=sin x-1(1)y=2+sin x; (2)y=sin x-1；； (3)y=3sin x.(3)y=3sin x.y=sin x -1 x∈[0,2π]y=sin 3x x∈[0,2π]y=2+sin x x∈[0,2π]．．．．xy0π．2π1-1x23小结： 作正弦函数图象的简图的方法是：作业：P27 2, 3“五点法”。