-丰台上学期初三数学期末考试试题及答案.docx

丰台区-第一学期期末练习初 三 数 学.01考生须知1．本试卷共8页，共5道大题，29道小题，满分120分考试时间120分钟2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和考试号3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色笔迹签字笔作答5．考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共30分，每题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一种是符合题意的．1. 如图，点D，E分别在△ABC 的AB，AC边上，且DE∥BC，如果AD∶AB=2∶3，那么DE∶BC等于 A. 3∶2 B. 2∶5 C. 2∶3 D. 3∶52. 如果⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为d，且d=5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 不拟定3. 如果两个相似多边形的面积比为4∶9，那么它们的周长比为A. 4∶9 B. 2∶3 C. ∶ D. 16∶814. 把二次函数化为的形式，下列变形对的的是A. B. C. D. 5. 如果某个斜坡的坡度是1：，那么这个斜坡的坡角为A. 30° B. 45°C. 60° D. 90°6. 如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，如果∠C=40°，那么∠ABD的度数为A. 40° B. 50° C. 70° D. 80°7. 如果A（2，），B（3，）两点都在反比例函数的图象上，那么与的大小关系是A. B. C. D. 8. 如图，AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，如果CD = 3，AB = 4，那么S△PDC∶S△PBA等于A. 16∶9 B. 3∶4 C. 4∶3 D. 9∶16 9. 如图，某校数学爱好小组运用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，她们通过调节测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同始终线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，则旗杆的高度为A. 10米 B.（10+1.5）米C. 11.5米 D. 10米10. 如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠BAD=120°，点E从点B出发，沿BC和CD边移动，作EF⊥直线AB于点F，设点E移动的路程为x，△DEF的面积为y，则y有关x的函数图象为A. B. C. D.二、填空题（本题共18分，每题3分）11. 二次函数的最小值是__________． 12. 已知，则__________．13. 已知一扇形的面积是24π，圆心角是60°，则这个扇形的半径是 ．14. 请写出一种符合如下两个条件的反比例函数的体现式： ． ①图象位于第二、四象限；②如果过图象上任意一点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，那么得到的矩形ABOC的面积不不小于6．15. 如图，将半径为3cm的圆形纸片折叠后，劣弧中点C正好与圆心O距离1cm，则折痕AB的长为  cm．16. 太阳能光伏发电是一种清洁、安全、便利、高效的新兴能源，因而逐渐被推广使用．如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表达支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相似，支撑角钢EF长为cm，AB的倾斜角为30°，BE=CA=50 cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，FE⊥AB于点E．两个底座地基高度相似（即点D，F到地面的垂直距离相似），均为 30 cm，点A到地面的垂直距离为50 cm，则支撑角钢CD的长度是 cm，AB的长度是 cm． 三、解答题（本题共35分，每题5分）17. 计算：6tan 30°+cos245°-sin 60°．18. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，，BC=12，求AB的长．19. 已知二次函数的图象与x轴只有一种交点．（1）求这个二次函数的体现式及顶点坐标；（2）当x取何值时，y随x的增大而减小．20. 如图，已知AE 平分∠BAC，．（1）求证：∠E=∠C；（2）若AB=9，AD=5，DC=3，求BE的长．21. 如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一种交点为A（-1，m）．（1）求这个反比例函数的体现式；（2）如果一次函数的图象与x轴交于点B（n，0），请拟定当x＜n时，相应的反比例函数的值的范畴．22. 如图，已知AB为⊙O的直径，PA，PC是⊙O的切线，A，C为切点，∠BAC=30°．（1）求∠P的度数；（2）若AB=6，求PA的长．23. 已知：△ABC．（1）求作：△ABC的外接圆，请保存作图痕迹；（2）至少写出两条作图的根据．四、解答题（本题共22分，第24至25题，每题5分，第26至27题，每题6分）24. 青青书店购进了一批单价为20元的中华老式文化丛书．在销售的过程中发现，这种图书每天的销售数量y（本）与销售单价x（元）满足一次函数关系：．如果销售这种图书每天的利润为p（元），那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？25. 如图，将一种Rt△BPE与正方形ABCD 叠放在一起，并使其直角顶点P落段CD上（不与C，D两点重叠），斜边的一部分与线段AB重叠．（1）图中与Rt△BCP相似的三角形共有________个，分别是______________；（2）请选择第（1）问答案中的任意一种三角形，完毕该三角形与△BCP相似的证明． 26. 有这样一种问题：探究函数的图象与性质．小美根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小美的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范畴是___________；（2）下表是y与x的几组相应值．x-2-11234…y0-1m …求m的值；（3）如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对相应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出该函数的一条性质： ．⌒27. 如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，与BC交于点D，点E是BD的中点，连接AE交BC于点F，．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若，BD=5，求BF的长．五、解答题（本题共15分，第28题7分，第29题8分）28. 已知抛物线G1：的对称轴为x = -1，且通过原点．（1）求抛物线G1的体现式；（2）将抛物线G1先沿x轴翻折，再向左平移1个单位后，与x轴分别交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于C点，求A点的坐标；（3）记抛物线在点A，C之间的部分为图象G2（涉及A，C两点），如果直线m：与图象G2只有一种公共点，请结合函数图象，求直线m与抛物线G2的对称轴交点的纵坐标t的值或范畴．29. 如图，对于平面直角坐标系xOy中的点P和线段AB，给出如下定义：如果线段AB上存在两个点M，N，使得∠MPN=30°，那么称点P为线段AB的随着点．（1）已知点A（-1，0），B（1，0）及D（1，-1），E，F（0，），①在点D，E，F中，线段AB的随着点是_________；②作直线AF，若直线AF上的点P（m，n）是线段AB的随着点，求m的取值范畴；（2）平面内有一种腰长为1的等腰直角三角形，若该三角形边上的任意一点都是某条线段a的随着点，请直接写出这条线段a的长度的范畴．丰台区-第一学期期末练习初 三 数 学 参 考 答 案 一、选择题（本题共30分，每题3分）题号12345678910答案CABDABBDCC二、填空题（本题共18分，每题3分）11. -5； 12.； 13. 12； 14. 答案不唯一，如：； 15.； 16. 45,300.三、解答题（本题共35分，每题5分）17．解：原式= -----3分 = = -----5分 18．解： ∵∠C=90°，BC=12，，∴AC=16. -----3分 ∵AB2= AC2 +BC2，∴AB2= 162 +122=400， AB=20. -----5分19．解：（1）由题意得△=1+4c=0，∴.∴. -----2分 ∵当时，，∴顶点坐标为. -----3分 （2）∵，开口向下， ∴当时，y随x的增大而减小． -----5分20．（1）证明：∵AE 平分∠BAC, ∴∠BAE=∠EAC. -----1分又∵， 得到 ∴△ABE∽△ADC. -----2分∴∠E=∠C. -----3分（2）解：∵△ABE∽△ADC, ∴. -----4分设BE=x, ∵, ∴，即BE=. -----5分21.解：（1）∵点A在一次函数的图象上， ∴m =2. ∴A（-1，2）. -----1分 ∵点A在反比例函数的图象上， ∴k = -2.∴. -----2分 。