湘教版数学七年级下册3.2提单项式公因式ppt课件.ppt

3.2 提公因式法第3章 因式分解第1课时 提单项式公因式学习目的1.了解公因式及提公因式法的概念了解公因式及提公因式法的概念.〔 〔重点重点〕 〕2.能运用提公因式法分解因式能运用提公因式法分解因式.〔 〔难难点点〕 〕问题：整数18，42，60的最大公因数是什么？18=6×342=6×760=6×106思索：多项式 z2+yz 中每一项的因式分别是什么？他发现什么？每一项中均有因式 zz2的因式是 z 和 zyz的 因式是 y 和 z回想与思索导入新课导入新课以下每个式子含字母的因式有哪些？ xy，xz，xw由此看出，xy, xz , wx有公共的因式 x ．几个多项式的公共的因式称为它们的公因式．如何把多项式xy+xz+xw因式分解？把乘法分配律从右到左地运用，便得出xy＋xz＋xw=x(y＋x＋w)xy的因式有x，y…xz的因式有x，z…xw的因式有x，w…讲授新课讲授新课提单项式公因式 像上面那样，假设一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，这种把多项式因式分解的方法叫提公因式法.即：把多项式各项的公因式提到括号外面分解因式的方法，叫提公因式法.归纳总结留意例1中括号内的第3项为1例1 把 因式分解．分析：第3项的因式有哪些？提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找公因式第二步，提公因式由于x = x · 1，因此x是x的因式．由此看出，x是这个多项式各项的公因式．典例精析例2 把 因式分解.找出公因式提取公因式得到另一个因式写成积的方式 分析：先确定公因式的系数，再确定字母.系数为4和6，最大公因数是2；两项的字母部分x2与x都含有字母x，且x的最低次数是1，所以公因式为2x.练一练：分解因式：3x2-6xy+3x不能漏掉1解：原式=3x(x-2y+1)例3 把 因式分解．公因式中含有哪些字母？它们的指数取多少？ 4xy2 是公因式，把 4xy2 提出后，括号内的各项是什么样子？公因式含的字母是各项中一样的字母x,y，它们的指数该当取它们在各项中次数最低的．分析：公因式的系数如何确定？是8与12的最大公因数4由于第1项可以写成因此括号内的第1项为 2xy2解:由于第2项可以写成 因此括号内的第2项为-3z找多项式的公因式的方法〔1〕系数——各项系数的最大公因数;〔2〕字母——各项一样字母；〔3〕指数——各项一样字母的最低次幂.一看系数　二看字母　三看指数归纳总结1.以下各多项式的公因式是什么？ 3aa23mn-2xy(1) 3x+6y(2)ab-2ac(3) a 2 - a 3(4)9 m 2n-6mn (5)-6 x 2 y-8 xy 2 当堂练习当堂练习2.把 -24x3 –12x2 +28x 分解因式.解：原式== =当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-〞号，使括号内第一项系数变为正数.提负号，要变号2.确定公因式的方法：一看系数　二看字母　三看指数1.提公因式法分解因式步骤(分两步)：第一步，找出公因式；第二步，提公因式.3.用提公因式法分解因式应留意的问题：〔1〕公因式要提尽；〔2〕小心漏掉；〔3〕多项式的首项取正号.课堂小结课堂小结。