高二数学排列组合教学课件10.2排列（1）.ppt

10.2 排排 列（列（1））问题问题1 要从甲、乙、丙要从甲、乙、丙3名同学中选出名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中名参加某天的一项活动，其中1名同学名同学参加上午的活动，参加上午的活动，1名同学参加下午的名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？活动，有多少种不同的方法？解：从解：从3名同学中选名同学中选1名参加上午的活动，名参加上午的活动，1名名同学参加下午的活动，可以看成是先选同学参加下午的活动，可以看成是先选1名同名同学参加上午的活动，再选学参加上午的活动，再选1名同学参加下午的名同学参加下午的活动这两个步骤完成，先选活动这两个步骤完成，先选1名同学参加上午名同学参加上午的活动，共有的活动，共有3种选法；种选法；1. 排列的概念排列的概念参加上午的活动的同学选定后，参加下午的参加上午的活动的同学选定后，参加下午的活动的同学有活动的同学有2种选法根据分步计数原理，种选法根据分步计数原理，所求的不同的选法数是所求的不同的选法数是: N=3×2=6 故有故有6种不同的选法种不同的选法 上上 午午 下下 午午甲乙丙丙乙甲乙甲丙相应的排法相应的排法不同排法如下图所示不同排法如下图所示甲乙甲乙甲丙甲丙乙甲乙甲乙丙乙丙丙甲丙甲丙乙丙乙 我们把上面问题中被选的我们把上面问题中被选的对象对象(同学）叫做同学）叫做元素元素。

于是，所提出于是，所提出的问题就是从的问题就是从3个不同的元素甲、个不同的元素甲、乙、丙中任取乙、丙中任取2个，然后按一定的个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种顺序排成一列，求一共有多少种不同的不同的排列排列方法 问题问题2 2 从从a,b,a,b,c,dc,d 这这4 4个字母中个字母中, ,每次取出每次取出3 3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？解解 解决这个问题需要分三个步骤解决这个问题需要分三个步骤第第1步，先确定左边的字母，在步，先确定左边的字母，在4个中任取个中任取1个，有个，有4种种方法；方法；第第2步，再确定中间的步，再确定中间的1个字母，当左边的字母确定以后个字母，当左边的字母确定以后，中间的字母只能从余下的，中间的字母只能从余下的3个中任取个中任取1个，有个，有3种方法；种方法；第第3步，再确定右边的步，再确定右边的1个字母，当左边、中间的字母确个字母，当左边、中间的字母确定以后，右边的字母只能从余下的定以后，右边的字母只能从余下的2个中任取个中任取1个，有个，有2种方法；种方法；根据分步计数原理，所求的不同的排法数是根据分步计数原理，所求的不同的排法数是 4 ×3 ×2=24 (种）种）bacdb d a d a b b c a c a bc da ca dc d b d b cb c da c da b da b c不同排法如下图所示不同排法如下图所示所有的排列为： abc bac cab dab abd bad cad dac acb bca cba dba acd bcd cbd dbc adb bda cda dca adc bdc cdb dcb 我们把上面问题中被取的对象我们把上面问题中被取的对象（字母）叫做（字母）叫做元素元素。

于是，所提出于是，所提出的问题就是从的问题就是从4个不同的元素个不同的元素a、、b、、c、、d中任取中任取3个，然后按一定的顺个，然后按一定的顺序排成一列，求一共有多少种不同序排成一列，求一共有多少种不同的的排列排列方法排列排列：从：从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个个（（m≤n）元素，按一定顺序排成一列，叫）元素，按一定顺序排成一列，叫做从做从n个不同元素中取出个不同元素中取出m个元素的一个个元素的一个排列排列按一定顺序排成一列按一定顺序排成一列练习练习: 下列问题是排列问题吗？下列问题是排列问题吗？（（1）从）从1，，2，，3，，4四个数字中，任选两个做加法，四个数字中，任选两个做加法，其其不同不同结果有多少种？结果有多少种？（（2）从）从1，，2，，3，，4四个数字中，任选两个做除法，四个数字中，任选两个做除法，其其不同不同结果有多少种？结果有多少种？（（3）从）从1到到10十个自然数中任取两个组成点的坐标，十个自然数中任取两个组成点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？可得多少个不同的点的坐标？（（4）平面上有）平面上有5个点，任意三点不共线，这五点最个点，任意三点不共线，这五点最多可确定多少条射线？可确定多少条直线？多可确定多少条射线？可确定多少条直线？（（5））10个学生排队照相，则不同的站法有多少种？个学生排队照相，则不同的站法有多少种？（从中归纳这几类问题的区别）（从中归纳这几类问题的区别）是排列是排列不是排列不是排列是排列是排列是排列是排列不是排列不是排列是排列是排列排列数：从排列数：从n个不同元素中取出个不同元素中取出m（（m≤n）个）个元素的元素的所有排列的个数所有排列的个数，叫做从，叫做从n个不同元素个不同元素中取出中取出m个元素的排列数个元素的排列数,记记排列数公式：排列数公式：全排列数：全排列数：规定：规定：0！＝！＝1计算用计算用证明用证明用1、丽水、金华、杭州之间都有直达车，在共、丽水、金华、杭州之间都有直达车，在共需准备多少种车票？需准备多少种车票？。