空间想象和逻辑思维能力ppt课件.ppt

学习目标：§1、结合所学知识培养学生的空间想象能力；§2、根据实例，启发学生逻辑思维，开发学生智力；§3、培养数形结合的数学思想；1一、常见的平面图形一、常见的平面图形长方形长方形正方形正方形三角形三角形五边形五边形 圆形圆形六边形六边形2•在下图中，哪两条线段是相互平行的？哪两条线段是相互垂直的？ 七巧板七巧板35-2-3-4-132416y-55-3-44-23-121-66oXx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点平面直角坐标系被两条平面直角坐标系被两条坐标轴分成的四部分分别称作什么？坐标轴分成的四部分分别称作什么？平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限注注 意意: :坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限4例例例例1 1：：：：如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车如图：在铁路旁边有一张庄，现在要建一火车站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请站，为了使张庄人乘火车最方便（即距离最近），请你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由。

你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由你在铁路上选一点来建火车站，并说明理由张庄张庄张庄张庄∟∟垂线段最短垂线段最短5例例2 2：如图：：如图：ABAB⊥⊥ BC,BD BC,BD⊥⊥AC,AC,垂足为垂足为D D ，，（（1 1）图中共有）图中共有 个直角，它们分别是个直角，它们分别是 （（2 2）点）点C C到到ABAB所在直线的距离是所在直线的距离是 ，， 点点B B到到ACAC的距离是的距离是 （（3 3）线段）线段ABAB的长表示点的长表示点 到到 的的 距离 3 3∠ABC∠ABC，，∠∠ADBADB，，∠∠BDCBDCBCBC的长的长BDBD的长的长A ABCBC6OABCDEF例3、已知直线AB、CD、EF相交于点O，解:∵直线AB与EF相交与点O∴∠AOE+∠BOE=180°∵∠AOE=36°∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-36°=144°∵∠DOE=90°∴∠AOD=∠AOE+∠DOE=126°又∵∠BOC与∠AOD是对顶角∴∠BOC=∠AOD=126°7请关注空间观念8二、生活中常见的立体图形二、生活中常见的立体图形二、生活中常见的立体图形二、生活中常见的立体图形圆柱圆柱圆锥圆锥正方体正方体长方体长方体棱柱棱柱球球棱锥棱锥9生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗想象出你熟悉的几何体吗？？10生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗想象出你熟悉的几何体吗？？长方体11生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗想象出你熟悉的几何体吗？？长方体正方体12生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗想象出你熟悉的几何体吗？？长方体正方体圆柱体13生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗想象出你熟悉的几何体吗？？长方体正方体圆柱体球14生活中你会常见很多实物，由下列实物能生活中你会常见很多实物，由下列实物能 想象出你熟悉的几何体吗想象出你熟悉的几何体吗？？长方体正方体圆柱体球圆锥体15拓展视野：拓展视野：例例4：蚂蚁爬行路线最短问题：蚂蚁爬行路线最短问题糖果糖果蚂蚁蚂蚁糖果糖果●壁虎壁虎 蚊子蚊子 ● 蚊子蚊子● 举例一举例二16;.一个长方体如图，和一个长方体如图，和AA‘平行的棱有多少条？和平行的棱有多少条？和AB平行的棱有多少条？请用符号把它们平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来。

与表示出来与AA‘垂直的棱有哪些呢？垂直的棱有哪些呢？ADCBA＇＇B＇＇D＇＇C＇＇和AA＇平行的棱有＇平行的棱有3条条:BB＇＇∥∥AA＇＇, CC＇＇∥∥AA＇＇, DD＇＇∥∥AA＇＇.和AB平行的棱有平行的棱有3条条:A＇＇B＇＇∥∥AB, C＇＇D＇＇∥∥AB, CD∥ ∥AB.做一做做一做17三、数学逻辑思维品质的培养（一）思维正确性的培养（一）思维正确性的培养 理解的障碍理解的障碍 定势的障碍定势的障碍 习惯的障碍习惯的障碍 逆向的障碍逆向的障碍 变式的障碍变式的障碍 交错的障碍交错的障碍 近义的障碍近义的障碍18乘法分配律的学习 【【案例案例】】32719 问题§67×98,66×99，哪个乘积大？20 练习：§87×99,88×98 ，哪个乘积大？§1002×598,1001×599，哪个乘积大？21（二） 思维敏捷性的培养§进行口算、视算、听算能力的训练。

§记住一些常用的数量§加强直觉思维的训练22数学思维方法的培养 1、假设的思考方法例：某公司向银行申请A、B两种贷款共60万元，每年共付利息5万元，A种贷款年利率为8%，B种贷款年利率为9%，该公司申请了A种贷款多少万元？ 232、 可逆的思考方法例：筑路队修一段路，第一天修了全长的1/5又100米，第二天修了余下的2/7，还剩500米，这段路全长多少米？243、 转化的思考方法例：甲乙两车同时由两站相向出发，经过18小时相遇如果甲车行驶两站间距离需要45小时，求乙车又需要多长时间？25数形结合诗数形本是相依偎，数形本是相依偎，焉能纷作两边飞焉能纷作两边飞. .数缺形时少直观，数缺形时少直观，形少数时难入微形少数时难入微. .数形结合百般好，数形结合百般好，割裂分家万事休割裂分家万事休. .几何代数统一体，几何代数统一体，永远联系莫分离永远联系莫分离. . 华罗庚华罗庚26┓ABCDOE此题需要正确地应用、对顶角、邻补角、垂直的概念和性质27∵ EF⊥AB，CD⊥AB （已知）∴ EF//CD(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)∴ ∠EFB＝ ∠DCB （两直线平行，同位角相等）∵ ∠EFB=∠GDC （已知）∴ ∠DCB=∠GDC （等量代换）∴ DG∥BC（内错角相等,两直线平行）∴ ∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）证明：例2.已知 EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。

28§例3、已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB、CD的中点，E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长．29§例4、一年期定期储蓄年利率为2.25%，所得利息交纳20%的利息税，已知某储户的一笔一年期定期储蓄到期纳税后得利息450元，问该储户存入本金是多少元？30。