最大公因数与最小公倍数应用题练习精编版.doc

1、有一些糖果，分给 8 个人或分给 10 个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？解：【 8，10 】=402、有一包糖，不论分给 8 个人，还是分给 10 个人，都能正好分完这包糖至少有多少块？解：【 8 ，10 】=40 （人）3、一个数被 2 除余 1，被 3 除余 2，被 4 除余 4，被 6 除余 5，此数最小是几？解：【 2，3，4，6】=12 12-1=114、五年级学生参加植树活动， 人数在 30~50 之间如果分成 3 人一组，4 人一组， 6 人一组或者 8 人一组，都恰好分完五年级参加植树活动的学生有多少人？5、利用每一小块长 6 公分，宽 4 公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案问：拼成的正方形的面积最小是多少？解：【 6， 4】 =12 （公分） 12 ×12=144 （CM2)6、有一堆苹果 ，每 8 千克一份， 9 千克一份，或 10 千克一份，都会多出 3 千克，这堆苹果至少有多少千克？解：【 8，9 ，10 】=360 360+3=363kg7、学校合唱队排练时，如果 7 人一排就差 2 人， 8 人一排也差 2 人，合唱队至少有多少人？解：【 7，8 】=56 （人） 56-2=54 （人）8、把 37 支钢笔和 38 本书，平均奖给几个学习成绩优秀的学生，结果钢笔多出一支，书还缺 2 本，最多有几个学习成绩优秀的同学？ 解：37-1=36 （本） 38+2=40 （本） （ 36 ， 40 ）=4 （人）解：【 3，4，6，8】=24 （人）24 ×2=48 （人）19、有 24 个苹果， 32 个梨，要分装在盘子里，每盘的苹果和梨的个数相同，最多可以装多少盘？每个盘子里苹果和梨各多少？ 解：（ 24 ，32 ）=8 （盘） 24 ÷8=3 （个）32 ÷8=4 （个）10 、阜沙市场是 20 路和 21 路汽车的起点站。

20 路汽车每 3 分钟发车一次，21 路汽车每 5 分钟发车一次 这两路汽车同时发车以后， 至少再过多少分钟又同时发车？解：【 3，5 】 =15 （分钟）11 、中心小学五年级学生，分为 6 人一组， 8 人一组或 9 人一组排队做早操，都刚好分完这个年级至少有学生多少人？解：【 6，8，9】=72 （人）12 、有一盘水果， 3 个 3 个地数余 2 个，4 个 4 个数余 3，5 个 5 个数余 4 个，问个盘子里最少有多少个水果？解：【 3，4 ， 5】 =60 60-1=5913 、有一个电子表，每走 9 分钟亮一次灯，每到整点响一次铃，中午12 点整，电子表既响铃又亮灯，请问下一次既响铃又亮灯的是几点钟？ 解：【 9，60 】=180 （分钟） 80 ÷60=3 （小时） =下午 3 点14 、数学兴趣小组有 24 个男同学， 20 个女同学，现要分成小组，每个小组男、女同学人数分别相同，最多可以分成多少个小组？每组至少有多少个男同学？多少个女同学？解：（ 24 ，20 ）=4（组） 24 ÷4=8（个）20÷4=5 （个）15 、有 38 支铅笔和 41 本练习本平均奖给若干个好少年，结果铅笔多出 3 支，练习本还缺 1 本。

得奖的好少年有多少人？解： 38-3=35 （本） 41+1=42（本） （35 ，42 ）=7 （人）16 、两个整数的最小公倍数为 140 ，最大公约数为 4 ，且小数不能整除大数，求这两个数解： 140÷4=35 35=5 ×7 4 ×5=20 4 ×7=35217 、已知 A 与 B 的最大公约数为 6，最小公倍数为 84 ，且 A=42 ，求B？解： AB=6×84=504 B=AB ÷A=504÷42=1218 、两个数的最大公因数为 12 ，最小公倍数为 180 ，且这两个数不是倍数，求这两个数？解： 180÷12=15 15=3 ×5 12 ×3=36 12 ×5=6019 、有一个数是 4、 5 、 6 的倍数，这个数最小是多少？解：【 4，5，6】=6020 、甲、乙、丙三人早晨在体育场跑步，甲跑完一圈要 3 分钟，乙跑完一圈要 7 分钟，丙跑完一圈要 6 分钟，三人同时从起点出发，经过多长时间三人再次在起点处相遇？解：【 3，6，7】=42 （分钟）21 、美美客运有 A、B 两种车， A 车每 45 分发车一次， B 车每 1 小时发车一次，两车同时由上午 6 点发车，下一次同时发车是什么时候？解：【 45,60 】 =180 （分钟） =2 小时 =30 分钟 6 点+2 小时30 分钟=8 点 3022 、上一次 9 月 18 号五年级一班去划船，他们算一下，如果增加一条船，正好每船坐 6 个，如果减少一条船，正好每船坐 9 人，这个班有多少人？解：【 6， 9】 =18 （人） 18 ×2=36( 人）23 、有一块长方形纸板，长 24 厘米，宽 15 厘米，将这块纸板裁成同样大小的正方形，不能有剩余，每块小正方形的边长是最长是多少？可以裁成多少块？解： (1) （24 ， 15)=3cm (2)24 ÷3=8cm 15 ÷3=5 8X5=40（块）324 、一张长方形纸，长 96 厘米 ，宽 60 厘米，如果把它裁成同样大小且边长为整厘米的最大正方形，且保持纸张没有剩余，每个正方形的边长是几厘米？每个正方形的面积是多少？可以裁多少个这样的正方形？解： (1) （96 ，60）=12cm (2) 12 ×12=144cm2 (3) 96 ÷12=8cm60 ÷12=5cm 8 ×5=40cm25 、甲乙两数公因数为 15 ，720 为公倍数为，当这两个数为何值时，它们的差最小。

解：720÷15=48 48=2 ×2×3×4 15 ×2×3=90 15 ×2×5=15026 、已知 A 和 B 的最大公约数是 31 ，且 A×B=5766, 求 A 和 B解：最小公倍数： 5766÷31=186 186 ÷31=6 （两种答案）27 、五（ 1 ）班和五（ 2 ）班两个班的同学去野炊，吃饭时，他们 3 人一个菜碗， 4 人一个汤碗，他们共用了 28 个碗，这两个班参加野炊的同学共有多少人？28 、一盒铅笔，可以平均分给 4,5,6 个小朋友，都没有剩余，这盒铅笔最少有多少只？ 解：【 4，5，6】=6029 、王伯伯有三个小孩，老大 3 天回家一次，老二 4 天回家一次，老三6 天回家一次，这次 10 月 1 日一起回家，则上一次是几月几日一起回家？解：【 3， 4， 6】 =12 30-12=1830 、有一包奶糖，无论分给 6 个小朋友， 8 个小朋友，还是 10 个小朋友，都正好分完，这包糖至少有多少块？解：【 6，8，10 】=120 （块）31 、某公共汽车站有三条不同线路， 1 路车每隔 6 分钟发一辆， 2 路车每隔 10 分钟发一辆， 3 路车每隔 12 分钟发一辆， 三路车在早上 8 点同时发车后，至少再到什么时候又可以同时发车？解：【 6，10，12 】=60 （分钟） 8 点+1 小时 =9 点解：【3，4 】=12 12 ÷3=4 12 ÷ 4=3 4+3=7 28 ÷ 7=4 12 ×4=48432 、王师傅找到一块长 72 厘米，宽 60 厘米，高 48 厘米的长方体木料，王师傅把它锯成同样大小的正方体木块， 木块的体积最大， 不能有剩余，算一算，可以锯成多少块？解：（ 72 ，60 ，48 ） =12cm 72 ÷ 12=6cm 60 ÷12=5cm 48 ÷12=4cm 6 × 5× 4=120 （块）33 、、一个班 90-100 人，上体育课站队时，无论每行站 16 人，还是每行站 24 人，都正好是整行，这个班有多少人？解：【 16 ，24 】=48 （人） 48×2=96 （人）34 、用一个数去除 52, 余 4, 再用这个数去除 40, 也余 4, 这个数最大是多少？解： 52-4=48 40-4=36（48 ，36 ）=1235 、把 19 支钢笔和 23 个软面抄平均奖给几个三好学生，结果钢笔多出了 3 支，软面抄也多出了 3 个，得奖的学生最多有几人？解： 19-3=16 23-3=20（16 ，20 ）=4（人）36 、、一次聚餐提供三种饮料，餐后统计三种饮料共用 65 瓶，平均每2 个人饮用一瓶 A 饮料，每 3 人用一瓶 B 饮料，每 4 人饮用一瓶 C 饮料，请问参加聚餐的有多少人？解：【 2，3 ，4 】=12（人） 12 ÷ 2=6（瓶） 12 ÷ 3=4（瓶） 12÷4=3( 瓶） 6+4+3=13（瓶） 65 ÷13=5 12×5=60 （人）37 、张林、李强都爱在图书馆看书，张林每 4 天去一次，李强每 6 天去一次，有一次他们两人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又可以在图书馆相遇？ 解：【 4,6 】=12 （天）38 、一个自然数，去除 22 少 2, 去除 34 也少 2, 这个自然数最大是几？ 解： 22+2=24 34+2=36 (24,36)=1239 、一个数除 73 余 1, 除 98 余 2, 除 147 余 3, 这个数最大应是多少？ 解：73-1=72 98-2=96 147-3=144 (72,96,144)=2440 、有一批作业本，无论是平均分给 10 个人，还是 12 个人，都剩余 4本，这批作业本至少有多少本？解：【 10 ，12 】=60 60+4=。