梁柱刚度对框架柱参数的影响.pdf

第十八届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 4 年 一_ 一一l _ _ - - - _ _ - _ _ _ - _ - ●- - _ _ _ _ - _ - _ - _ - _ _ _ - _ _ _ _ - _ _ _ l _ _ _ _ _ _ _ _ - 一梁柱刚度对框架柱参数的影晌吴邦达( 中国兵器工业第丘设计研究院北京1 0 0 0 5 3 )提要本文存认为柱抗剪刚度哼外力臂关的条件下，求} H ，拄反驾点岛度比由于两者变化速度一i同，对抗剪l f u 肓需自．较人的梁柱刚度比才接近十极值，方J ‘假定节点为1 越凄最后讨论丫商关问题关键词框架柱抗剪刚度柱反弯点高度比横梁有限刚度1前言梁柱刚度对框架柱的两个参数即反弯点高度及抗剪刚度影响很人，两者变化速度不同，前者较快，后者较慢过去的年代冈多层框架较多，对抗剪刚度要求不高或容易满足，两者的变化速度可不考虑自改革开放以来，高层建筑发展很快，对抗剪刚度要求较高，特别是抗震要求不断提高，突出了抗剪刚度的重要性2 框架柱的抗剪剐度文献【1 】认为柱抗剪刚度不为形常数而与外力有关，现对其公式略作改写如下( 图1 ) Ir ’层j‘kr 屡工土r ”置一l 五= l 一—— 2 s父．j t l 达．咒．教授级高级下挂邶．I 嘲家·级注册结构r = 挂! | I | j·7 ∞·( 2 )c 膻一●K 一^f：|月一—q。

叭塑移第十八届全嗣高层建筑结拇学术会议论文2 0 0 4 年姆吲o ．s ～丧，聘A _ ㈠_ L r = 2 舻Q r h r 蕊( 3 )( 4 )以上式中符号说明详见文献[ 1 ] ，0 ，、矽I 为节点i ，k 转角，其计算见文献[ 2 ] 旯与S 的关系见表l ，允为柱刚度折减系数，当柱两端固接，A = 1 表1S2 ／3l23456789l O_ —_五0 ．2 5 00 ．5 2 00 ．7 5 00 ．8 3 30 ．8 7 5O ．9 0 00 ．9 1 7O ．9 2 90 ．9 3 80 ．9 4 40 ．9 5 0l从表I 中可看出，当s ≥1 0 ，i > 1 0 ．9 5 ，可接近予1 ，即节点可假定为固定，从而矽口女= D ，即横粱刚度可视作o o 3 框架柱的反弯点高度3 1 柱反弯点高度在图1 中柱i k 的反弯点高度离k 点为h o ，并设反弯点高度比i o ：} l o ／h r ，假定与∥，、0 } 同层的0 各自相等，则有 i o = 彘= 吾掣㈤式中九：鱼：蛩3 a i k [ O ．5 b i 七8 心再】i 见式( 2 ) 1 、当O i = O k , 贝Ⅱj = ，+ ：厕O i ’九2 ：：赢’i o = 0 ．5o貔i k №r - 吼)魄k №r1 8 i 12 、当目，= o k = o ，则j = 1 ，n = O ，i o = O ．5 ，此时柱两端固接。

·7 6 0 ·( 6 )第十尘星全曼壹星塞簦釜塑兰j 渔塾篓奎! ! ! ! 竺．．．．．．—．．．．．——一一_ —_ —_ _ _ ——- _ _ —_ ———_ - ———————一一3 、Ok = O , 贝uJ = 口豫( ．5 一荨] ，n = 一妻·s 见式e 3L 此时链F 端吲接’得1 —3 s1 2 —3 0 - —2 03 ．2 粱柱剐度对柱反弯点高度的影响1 、现以单层单跨框架为例，其立柱刚度为K l ，横梁刚度为K 2 ，柱底固接，0 k = O ，桎高为h ，桂顶：书点i 作用水平力P 由A 值法得：岛= 竽瓦；瓦义s = 竽，i = 等l + 3 K 由式( 7 ) 得：i o = 一l + 6 K又( 8 )页= 坐( 9 )九= _ L yJ 4 + 6 K⋯移△，= 等篙㈤，( 7 )aoo ，19 9’} oao I 囊’f '' 十 oo1 71 R孕¨2“害塞 l S，SY“k甘 8o I 工1 ‘’卜 oa f 1，，I ( =J ( =’}’2 ．5 72 ．8 Soog’n2 8o 7R’卜 o 曼謇H蕊羔5S×●C 乏 焉毒q晷 l9叶昌a 渗参旷矽矿矽圹l7 蚴龇7 鞠OK x l Ok N ．m图P 目泓N 计当i ：5 、1 0 ，则i = 0 ．5 1 6 、0 ．5 0 8 ，i = O ．9 1 2 、0 ．9 5 3 ( 此时s = 5 , 6 7 ，1 0 ．6 7 ) ·式( 8 ) 已见了文献【4 】，并认为当i 为5 以上时，可假定为i = 。

即i o ≈O ．5 ，误差为3 ’i 点可视作圆接，但五( 或墨) 误差较大，减小8 ．8 ％，由式( 1 0 ) 知△，增火9 6 ％，这是单层，如层楼增多，误差更大故可看出此假定似只适用于一般的对抗侧要求不赢或容易满足的框·7 6 1 ·第十八届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 4 年架：对丁‘抗侧要求较高的框架，似需i ( 或s ) 为1 0 以上，j > 1 0 ．9 5 3 ≈1 ，误著在5 ％以内，节点方可视作同接原冈在于由式( 8 ) 、( 9 ) ，由直观当露为变量时，i o 收敛丁．0 ．5 较快，j 收敛予1 较慢2 、再以多层多跨框架( 图2 ) 为例按式( 2 ) 、( 5 ) 算得1 - 1 2 层的i o ，页如下边梓：i o^1 0／L中柱：i o^0 ．6 2 6O ．5 0 70 ．4 8 60 ．4 8 60 ．4 8 60 ．4 7lO ．4 8 6O 5 6 90 ．3 7 0O ．3 5 40 ．3 5 40 ．3 5 4O ．3 6 00 ．5 6 50 ．4 8 80 ，4 8 5O ．4 6 9O ．4 6 90 ．4 380 ．5 7 40 ．5 7 40 ．5 7 40 ．5 7 40 ．5 7 40 ．6 3 60 ．511O ．4 8 5O ．4 8 5O ．4 8 50 ．4 8 00 ．4 8 80 ．5 5 00 ．3 5 20 ．3 3 40 ．3 3 40 ．3 3 40 ．3 3 20 ．514i o0 ．4 8 40 ．4 7 90 ．4 7 30 ．4 6 10 ．4 2 0jO ．5 1 0O ．5 1 0O ．5 1 0O ．5 t 0O ．5 1 0由上可见，除底层、项部二层外，i o 均接近于O ．5 ，但了均离1 很远。

此亦说明i o 与万收敛快慢不同，只有当6 f 严目严O ，两者才同时达剑各自的极值O ．5 或1 以上说明，在内力计算近似假定i o 的同时，尚应注意对抗剪刚度的影响应心式( 5 ) 计算i o 较精确，在本例最人误差为1 ．6 ％与D 值法相适应，不少文献【5 1 按匀布水平荷载、倒三角形分布荷载得出反弯点高度比，并按上_ 卜．层梁刚度变化、上F 层柱高度变化得出修正值，然后相加当荷载为' F 匀布，或其他分布，贝0 不便计算式( 5 ) 穰} { j 扩，、扩女、万能削丁．各种荷载，亦无须修正，且推导简单，计算方便，这是一个求法4 几点讨论·7 6 2 -第十八届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 4 年4 ．1式( 1 ) 中的万为柱刚度折减系数，当横梁刚度为无限大时，节点转角为零，万= l ，露最大当横梁为有限刚度时，节点有转角，牙< l ，辟经折减变弱母求出后，对各柱按彤进行剪力分配，此即横梁为有限刚度时的剪力分配，其反弯点不在柱中点，可按式( 5 )计算，此时可用以分析梁柱刚度比万不大的高层框架当i 较大，牙≈1 ，其反弯点在柱中点，无需计算4 ．2 本文求出的i 与万不只是为了内力分析，因现在有软件可用，而楚说明i 与屯及万之间的关系。

对抗侧要求不高或容易满足的框架，当s ≥5 可假定横梁两0 度为o 对抗侧要求较高的框架，以s ≥1 0 为宜4 ．3R r 的某些应用 1 、在文献【3 】表3 ．4 ．2 —2 中，当某层柔软( 例如层高较大) ，其侧向刚度小于相邻上一 层的7 0 ％，即为侧向刚度不规则，反之即为规则，对于框架( 图1 ) ，如为规则，则有∑Z 万R , ≥n 7 ，如果将其展开，可表示为：疑芒= M e r _ _ L = 势翘，岛2 篑驯此处研为稳定系数，G r 为r 层以上全部重力荷载，4 为该层地震层间位移，9 为该研静甏：喾n1 ：簪：譬IG ～斑，G r l ，G r 2 ，⋯为r 层柱1 ，柱2 ，”·所分担的重力荷载G r ／h r 使结构压曲侧倾·7 6 3 ·第十八届全国高层建筑结构学术会议论文2 0 0 4 年彤，，R r 2 ，⋯为柱l ，梓2 ，⋯．．的抗剪刚度9 ／4 = ∑R ，使结构抗侧倾 ，，这样既保证了整体稳定，也保证了局部稳定5结语本文为文献【1 】的补充，这样两文系统的介绍了柱抗剪刚度的特性，柱反弯点高度的一个求法，2 - 对如、万的不同影响，以及R r 的某些应用，有助于对框架抗侧要求的考虑。

参考文献【l 】吴邦达，关于框架柱抗剪刚度的剖析，第‘f ．七届伞国高层建筑结构学术交流会论文集，上册P 4 3 52 0 0 2 2 】吴邦达，框架侧移近似计算新法，《建筑结构》1 9 9 6 ，( 1 1 ) 3 】建筑抗震设计规范( G B5 0 0 1 1 ．2 0 0 1 ) ，中国建筑T 业出版社，2 0 0 1 4 】钱令希著，超静定结构学，科学技术出版社，1 9 5 8 ，P 1 2 4 5 】包世华、方鄂乍主编，赢层建筑结构设计，清华人乍{ { ；版社．1 9 8 5 ，P 1 2 1 6 】饶芝英、童树根，多高层{ 争l 结构的分类及其稳定性设计，，《建筑结构》2 0 0 2 ，( 5 ) 7 6 4 ·。