信号分析2-2 主零输入响应和零状态响应.ppt

X第第 1 1 页页第二节 零输入响应和零状态响应一.系统全响应的划分:自由响应+强迫响应(Natural+forced) 暂态响应+稳态响应(Transient+Steady-state) 零输入响应+零状态响应(Zero-input+Zero-state)X第第 2 2 页页也称固有响应，其形式由系统本身特性决定， 对应于齐次解即取决于特征根的性质,与外加激励无关 但外加激励影响自由响应的系数. 形式取决于外加激励,对应于特解随着时间t 增加，它将逐渐衰减直到消失 不随时间t变化的部分.没有外加激励信号的作用，只由初始状态（ 起始时刻有储能）所产生的响应对应于齐次解.不考虑系统储能的作用（初始状态等于零）， 仅由系统的外加激励信号产生的响应 自由响应：暂态响应： 稳态响应:强迫响应：零输入响应：零状态响应：各种响应的含义X第第 3 3 页页二．初（起）始状态与初始条件的区别初始(起始）状态：t=0- 时的值 初始条件（初始值）：t=0+时的值 微分方程的待定系数由t=0+时的值确定X第第 4 4 页页三.零输入响应(经典法)即yZi(t)满足系统的齐次方程:系统零输入响应是仅由初始状态决定的响应. 实际上是求系统 方程的齐次解，由非零的初始状态求出待定系数。

设y(t)满足系统微分方程(非齐次方程):X第第 5 5 页页两者相等都与外加激励无关3)区分零输入响应和自由响应等于零说明:1)系数CK由初始条件 确定.2)如何由0-求0+值零输入响应:将yzi(0+)代入零输入响应确定系数,与激励无关.自由响应:将y(0+)代入全响应确定系数,与激励有关.4)拉氏变换法求解更简便.都是齐次方程的解,其形式相同,但系数不同.X第第 6 6 页页四.零状态响应（经典解法只作了解，重点是卷积法）系统零状态响应yzs(t)，是在激励作用下求系 统方程的非齐次解满足:待定系数由 确定注:由 求 过程较烦琐.解形式：X第第 7 7 页页例题描述某LTI系统的微分方程为:可用五种方法求:l分别求yzi(t),yzs(t), 再叠加求y(t) （经典法）l直接求全响应y(t) （经典法）l利用LTI系统的线性和可微分性求yzs(t)l卷积积分法求yzs(t)l拉氏变换法(第四章)对复杂激励下求解 系统的启发?X第第 8 8 页页l当激励含有δ(t)及其导数时,确定零状态的0+值比较 烦琐; l当激励较复杂时,无法确定特解的形式.系统的零状态响应=激励与系统冲激响应的卷积，即五.时域法求零状态响应存在的问题提出:卷积积分法（下次课重点）X第第 9 9 页页练习:作业:P42 2-2 2-3 2-4(2,5)。