有理数培优训练.doc

有理数培优训练一．选择题：1.已知数轴上的三点A、B、 C 分别表示有理数 a,1,1，那么 | a1| 表示（）A ． A、 B两点的距离B． A、C两点的距离C． A、B 两点到原点的距离之和D． A、C两点到原点的距离之和2.定义运算符号“ * ”的意义为：abab （其中 a、b 均不为 0）下面有两个结论（1）ab运算“ * ”满足交换律； （ 2）运算“ * ”满足结合律其中（）A．只有（ 1）正确B．只有（ 2）正确C ．（ 1）和（ 2）都正确D．（ 1）和（ 2）都不正确3.如果 a,b, c 为非零有理数，则 | a || b ||c | 的值有（）abcA ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4.设 abc0 ， abc0 ，则 b ca ca b 的值是（）| a || b|| c |A．-3B． 1C．3或－1D．－３或１5.若 |m |m1，则4m1 2010（）A．－１B ．１C．1D． 1226．若 19a+98b=0，则 ab 是（）A． 正数B． 非正数C． 负数D． 非负数7．有理数 a、b、c 在数轴上的表示如图，则在 中（ ）A． 最小B． |ac|最大C．最大D ．最大8．一杯盐水重 21 千克，浓度是 7%，当再加入 0.7 千克的纯盐后，这杯盐水的浓度是（ ）A ． 7.7% B． 10% C． 10.7% D． 11%9． a、b 都是有理数，现有 4 个判断： ① 如果 a+b＜ a，则 b＜0； ② 如果 ab＜a，则 b＜ 0； ③ 如果 a﹣ b＜a，则 b＞0；④ 如果 a＞b，则 ，其中正确的判断是（ ）A． ①② B． ②③ C． ①④ D． ①③10．若 ，则 的最大值为（ ）A． 21 B． 2 C． 12 D． 12611．数a、b、 c 如图所示，有以下4 个判断其中正确的判断是（）①；②ab2 ＞c； ③a﹣b＞﹣ c；④5a＞2b．A． ①② B． ①③ C． ②④ D． ②③二．填空题：12． 初一“数学晚会”上，有10 个同学藏在 10 个大盾牌后面。

男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数 这 10 个盾牌如下所示：（30、a22009、 8、30）、 51、（ 1）25200919978、2、 3，（、1则盾牌后面的同学中， 男同学有个，女同学有个42） 5（ 3）313． | x 2 | | x3| 的最小值是 _________；14．在数轴上，点A、B 分别表示11_________；4， ，则线段 AB的中点所表示的数是215．两个三位自然数之和减去 1999 所得之差的最大值是_________．16．一个有理数的倒数的相反数的 3 倍是 ，那么这个有理数是 _________ ．17． 17 个连续整数的和是 306，那么紧接在这 17 个数后面的那 17 个连续整数的和等于 _________ ．18． 1998 年某人的年龄恰等于他出生的公元年数的数字之和，那么他的年龄是 _________ 岁．19．五位数是 9 的倍数，其中是 4 的倍数，那么的最小值是 _________ ．20．3 个有理数 a、b、 c 两两不等，则中有_________ 个是负数．21．篮、排、足球放在一堆共25 个，其中篮球个数是足球个数的7 倍，那么其中排球的个数是_________ ．三．解答题：22．已知 | ab2 |与 | b1| 互为相反数，试求代数式：11L1的值。

a 1 b 1a 2a 2010 b 2010b 223．定义一种对正整数 n 的 "F" 运算 1. 当 n 为奇数时，结果为 3n+5； 2. 当 n 为偶数时，结果为 n/2k （2 的 k 次方）（其中 k 是使原式为奇数的正整数） ，并且运算重复进行 例如，取 n=26，则： 26F ②→13F①→44F ②→11 若 n=449，则第 449 次“F运算”的结果是多少？24．将 1，﹣，，﹣，，﹣， ，按一定规律排成下表：第一行1第二行、第三行、、第四行、、、﹣第五行、、、、从表中可以看到第四行中，自左向右第三个数是；第五行自左向右第二个数是﹣，那么第 199 行自左向右第 8 个数是_________，第 2006 行自左向右第11 个数是 _________．家庭作业一、 选择题1、若 | a |5,| b | 3,ab 0 ，那么 ab 的值是（）A．2或8 B．2 或-2 C．8 或-8 D ．-2 或-82、有理数 a 等于它的倒数，有理数b 等于它的相反数，则a2010b2011等于（）A ．０B．１C．－１D ．２二、填空题3、已知 | x4|| y1|0 ，则 x3 y2011的值为 _________；4. 数轴上有 A、B 两点，如果点 A 对应的数是 -2 ，且 A、B 两点的距离为3，则点 B 对应的数是 _________；5．已知数轴上有 A、 B 两点， A、B 之间的距离为 2，点 A 与原点 O 的距离为 6，则所有满足条件的点B 与原点 O的距离的和为 _________；20106、若 a,b 互为相反数， m, n 互为倒数， P 的绝对值为3，则 abmn p2_________p三．解答题：7、若 | x |5,| y |3 ，且 | xy | yx ，求 x|xy|y的值。

整式的加减1 化简求值： 5abc 2a2b 3abc 2(4 ab2 a2 b) 其中 a,b, c 满足 a 1 b 2 c2 02 代数式 (2 x2ax1 y1)(1 x 2y 1 bx2) 的值与字母 x 的取值无关，求 2a5b 的值3523 已知 a3 b3 27, a 2b ab2 6 ，求代数式 (b3 a 3 ) (a 2b 3ab2 ) 2(b3 a 2b) 的值4 当 x 1 时，代数式 2ax3 3bx 8的值为 18，求代数式 9b 6a 2 的值5 已知 x 2, y4 时，代数式 ax31 by 5 1997 ，求当 x4, y1 时，代数式 3ax 24by34986 的22值6 已知 a 2a 1 0 ，求 a 32a22007 的值 .7 已知 2ab5，求代数式 2(2 a b)3(ab) 的值aba b2ab8 当 50 (2 a 3b)2 达到最大值时，求 1 4a2 9b2 的值9．研究下列算式，你会发现有什么规律？① 13=12② 13+23=32③ 13+23 +33=62④ 13+23 +33+43=102⑤ 13+23 +33+43+53=152（ 1）根据以上算式的规律，请你写出第 ⑥ 个算式；（ 2）用含 n（ n 为正整数）的式子表示第 n 个算式；（ 3）。