中职学业水平测试试卷.doc

江苏省中等职业学校学生学业水平数学考试卷一、选择题(本大题共15小题，每小题3 分，共45 分．每小题列出的四个选项中，只有一 项符合要求．)1．集合｛1，2，3｝的子集有( )A．5 个 B．6 个 C．7 个 D．8 个【知识点】集合的子集及真子集的个数公式； 【解析】本题主要考查集合的子集及真子集的个数公式．【答案】D【考题难度】A2.不等式(x—2) (x—3) <0的解集为()A. (—a, 2)U(3,g) B. (2,3) C.(-g,2)n (3,^) D.(3,2)【知识点】区间表示不等式的解集；【解析】本题主要考查一元二次不等式的解法并能用区间正确表示区间表示不等式的解集 【答案】B【考题难度】A3 下列函数(l)f(X)=x2；(2)f(x)=x;(3)h(x)=x2+l；(4)g(x)=x4+x2为奇函数的是()A．(1) B．(2) C．(3) D．(4)【知识点】奇函数、偶函数的概念及其图象特征 ；【解析】本题主要考查奇函数f (X) = -f (-x)、偶函数f (-x)二f (x)的概念进行判断.【答案】B【考题难度】A4.下列函数中，定义域为R的是()A. B. C. y=() D. ()【知识点】常见幂函数的定义域； 【解析】本题主要考查常见幂函数的定义域的判别和求解 【答案】C【考题难度】A5. sin120。

的值是()llA.——B.C・ —D.———2222知识点】求任意角的三角函数值；解析】本题主要考查求任意角的三角函数值知道如何进行任意角的互换【答案】B【考题难度】A6. 已知等差数列的｛｝的首项为1,公差为3,则第11项是（）A. 21 B. 31C. 33 D. 22【知识点】根据数列的通项公式写出数列的任意一项；【解析】由数列的通项公式a = 3n-2，我们可以求出数列的任意一项在本题中，要求an 11即令n = 11代入表达式，即可求出答案】B【考题难度】A7. 设O为正方形ABCD的中心，则对向量AO,CO两向量的说法不正确的是（）A.相等的向量 B.模相等的向量C.共线的向量 D.相反的向量【知识点】相等向量、相反向量、平行（共线）向量的概念.【解析】运用相等向量、相反向量、平行（共线）向量的概念解题,与平行的有：，， 【答案】A【考题难度】：（A）8. 已知事件 A,B 互斥，P（A） = 0.35,P（B） = 0.25，则P（AuB）=（）A. 0.10 B. 0.25 C 0.35 D. 0.60【知识点】互斥事件、对立事件的概念；【解析】根据互斥事件的计算公式P（AuB） = P（A） + P（B） = 0.25 + 0.35 = 0.6求解。

答案】D【考题难度】A9. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AC与直线DB1的关系为（）第9题囹A•平行 B•垂直 C•异面 D•在同一个平面内【知识点】在简单几何图形中判断两条直线的位置关系； 【解析】根据AC与BD不一定垂直;A C±BB1；所以AC与DB也不一定垂直】 【答案】c 1 1【考题难度】A10. 过点A （0，-5），倾斜角为的直线方程为（）A x+y+5=0 B. x-y+5=0 C x+y-5=0 D x-y-5=0【知识点】直线的点斜式方程；【解析】根据 k二tg135o=-1;由 x = 0,y =—5,y — y = k（x — x ）得到0 0 0 0【答案】A【考题难度】A11•由数字1,2,3,4,5可组成多少个没有重复数字的两位数（）A 10 B 15 C 20 D 25【知识点】分类法计数；【解析】组成没有重复数字的两位数，可分为先确定十位上的数字，在确定个位上的数字两 个步骤N=5 X 4=20【答案】C【考题难度】A1;=2F12.下图三种结构是程序框图的基本结构，其中是条件结构的是（）D都不是⑵ C ⑶【知识点】程序框图的三种逻辑结构；【解析】根据程序框图的三种逻辑结构的定义和结构进行确认,【答案】B【考题难度】A13.下列句子中，哪些不是命题（）A 225 B火星上有生物 C x+y=1 D 在同一平面内的两条直线平行或者垂 直.【知识点】命题、真命题、假命题的概念；【解析】根据命题的定义解答【答案】D【考题难度】A14.已知数列｛ a ｝为等比数列，若a = 2, q = 一2则s的值为（） n 1 5A 11 B 22 C 33 D 44【知识点】等比数列的前n项和公式的简单应用；a （1-qn） 【解析】根据等比数列的前n项和公式s =土 n 1 - q【答案】B【考题难度】A15.利用二倍角公式展开cos2a,不可转化为（）A B a C 2sinacosa D【知识点】会用公式求三角函数值、化简三角函数式;【解析】根据二倍角公式公式展开【答案】C【考题难度】A二、填空题(本大题共5 小题，每小题3 分，共15分．)16. 集合｛x I 3〈xW7｝用区间表示为 .【知识点】区间与描述法表示的数集之间的互化【解析】利用概念解题，主要考查了区间的表示，集合与区间之间的关系 【答案】(3,7]【考题难度】A17. 解不等式I 4x+3 I22的解集为 .【知识点】绝对值不等式的解法；【解析】将不等式I 4x+3 I22转化为4x+322或4x+3W-2, -] U [-)【答案(-a, -] U [-)【考题难度】A18. 已知函数 f(x)=，则 f(2)= .【知识点】函数值的求法；【解析】根据函数值的定义，将x=2代入。

答案】11【考题难度】A19. 已知向量 a=(3,-2)b=(1,5)则 a • b= .【知识点】内积的坐标运算；【解析】根据内积的坐标运算公式a • b=x1x2+y1y2【答案】-7【考题难度】A20将坐标系的原点平移到,利用坐标轴平移的坐标变换公式，A (0,8)在新坐标系中的坐标 为 .【知识点】会用坐标变换公式求点在新(旧)坐标系中的坐标；【解析】根据坐标变换公式求点在新(旧)坐标系中的坐J其中x =1,y = 2,x = 0,y = 8即 0 0可.【答案】(-1,6)【考题难度】A三、解答题(本大题共4 小题，每小题10 分．)21 .已知对数函数y二log ax (a > 0,且a丰1)的图象经过点(9,2).(1) 求函数的解析式及函数的值域；(2) 求当x二1,3,27时的函数值.【知识点】函数的简单实际应用 【解析】如何理解函数的解析式，图像，点之间的关系，【答案】解：(1)由图象经过点(9,2)，可得x = 9时，y二2，代入 y 二 log ax，得 2 = log a9，又因为a > 0，所以a = 3 ,因此函数的解析式为y=log3x,值域为r(2)当 x = 1 时，y = 4 ；当 x = 3 时,y=l；x=l 时，y=0,x=27 时，y=3【考题难度】A22 .已知sin a =丄,13a是第二象限的角，试求cos a和tana的值.知识点】同角三角函数的基本关系式．根据sin2 a + cos2 a = 1,先求出sin a的值(注意正负号的选择)； 【解析】 sin a 、再利用 =tan a，求出tan a的值.cos a答案】解：sin2a+cos2a = 1 cos2 a = 1 - sin2 a=1-竺=竺169 169又••• a是第二象限角.cona512 sina 13 5tana = = =--13 cosa -12 1213【考题难度】B23.已知直线过点A(5,5 )和B (一3,0 )，试求:(1)线段AB的中点坐标;(2) 直线 AB 的斜率 k；(3) 直线 AB 的方程．【知识点】中点坐标公式，根据斜率公式求直线的斜率、直线的点斜式方程 【解析】本题主要考察过两点的直线斜率的计算及直线的点斜式方程，同时考察学生公式 识记及运算求解能力。

x + x y + y【答案】解：(1)设AB的中点坐标P (x,y) ,x = 1 2 2 , y = 十 2得x=1,y=,P(1,)(2)因为已知直线过点A(5,5)和B(-3,0)，所以y — y 5 — 0 5k = 2 1 = =—x — x 5 — (—3) 82l(3) 根据直线的点斜式方程得y — 5 = 5 (x — 5 )8C1C即所求直线方程为5 x — 8 y +15 = 0【考题难度】B24.如图所示:在正方体ABCD-A1B1C1D1中：(1) 写出图中与直线A]B异面的所有直线；(2) 直线A1B和平面AD1所成的角.(3) 求二面角D「AB-D的大小；【知识点】在简单几何图形中判断两条直线的位置关系；直线与平面所成角的概念，两个 平面所成角的概念【解析】根据在简单几何图形中判断两条直线的位置关系直线与平面所成角的概念，两个 平面所成角的概念可直接求解【答案】解：(1)图中与直线AB异面的直线有DD CC , DC , DC, AD.BC , AD , CB1 1, 1 1 1 1 1 1 1(2)600 (3) 450【考题难度】C。