河北省承德市第二职业中学高三数学理下学期期末试卷含解析.docx

河北省承德市第二职业中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某工厂为了调查工人文化程度与月收入之间的关系，随机调查了部分工人，得到如下表所示的数据：（单位：人） 月收入2000元以下 月收入2000元及以上总计高中文化以上104555高中文化及以下 203050总计 3075105由上表中的数据计算，得，则我们有多大把握认为“文化程度与月收入有关系”（　　）A．1% B．99% C．5% D．95%参考答案：D考点： 独立性检验．专题： 计算题．分析： 代入数据可求得K2的近似值，查表格可得结论．解答： 解：由表中的数据可得由于6.109＞3.841，∴有95%的把握认为“文化程度与月收入有关系”，故选D．点评： 本题考查独立性检验，求出K2的近似值是解决问题的关键，属基础题．2. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A． B．C． D．参考答案：AB．在其定义域内是奇函数但不是减函数;C在其定义域内既是奇函数又是增函数;D在其定义域内不是奇函数,是减函数;故选A3. 已知数列满足，且，则的值是()A． B． C． D．参考答案：D4. 函数的值域为（ ）A．（） B．（ C． D．参考答案：C5. 设，则是的（ ）A．充要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：B6. 函数的反函数是A. B. C. D.参考答案：A7. 已知集合，若，则a的取值范围是（ ）A． B． C． D．参考答案：C8. 已知数列，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（　 ）　　A． 　　B．　　　　　 　　C．　　　　D．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 参考答案：B通过分析，本程序框图为“当型“循环结构.判断框内为满足循环的条件第1次循环，s=1+1=2 n=1+1=2；第2次循环，s=2+2=4 n=2+1=3；当执行第10项时，， 的值为执行之后加1的值，所以，判断条件应为进入之前的值。

故答案为：或,选B.9. 设是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）A. B. Ｃ.１ Ｄ.3参考答案：A略10. 下列说法正确的是（ ）A.“若，则”的否命题是“若，则”B.“若，则”的逆命题为真命题C.，使成立D.“若，则”是真命题参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设命题p：，tan x＞0，则?p为 ▲ ．参考答案：， tanx0≤012. 某地球仪上北纬30纬线的长度为12cm,该地球仪的半径是 cm, 表面积是 cm2.参考答案：答案： 19213. 已知直线与曲线相切，则的值为____________.参考答案：【知识点】导数的应用B12【答案解析】-1 设切点坐标为（m，n）y|x=m= =1解得，m=1切点（1，n）在曲线y=lnx的图象上∴n=0，而切点（1，0）又在直线y=x+a上∴a=-1故答案为-1．【思路点拨】先设出切点坐标，根据导数的几何意义求出在切点处的导数，从而求出切点横坐标，再根据切点既在曲线y=lnx-1的图象上又在直线y=x+a上，即可求出b的值．14. 已知函数，给定条件：，条件：，若是的充分条件，则实数的取值范围为 ．参考答案：15. 在等差数列中，，则的值为 参考答案：略16. 求值：_________．参考答案：1=1【点睛】考查对数的运算性质，比较简单。

17. 已知函数是上的减函数，那么的取值范围为__________________参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图1，在梯形ABCD中，，，，过A，B分别作CD的垂线，垂足分别为E，F，已知，，将梯形ABCD沿AE，BF同侧折起，使得平面平面ABFE，平面ADE∥平面BCF，得到图2.（1）证明：BE∥平面ACD；（2）求三棱锥的体积.参考答案：（1）见证明；（2）【分析】（1）设，取中点，连接，证得，且，得到四边形为平行四边形，得出，利用线面平行的判定定理，即可证得平面.（2）证得，得到点到平面的距离等于点到平面的距离，再利用锥体的体积公式，即可求解.【详解】（1）设，取中点，连接，∵四边形为正方形，∴为中点，∵为中点，∴且，因为平面平面，平面平面，，平面，所以平面，又∵平面平面，∴平面平面，同理，平面，又∵，，∴，∴，且，∴四边形为平行四边形，∴，∵平面，平面，∴平面.（2）因为，平面，平面，所以∴点到平面的距离等于点到平面的距离.∴三棱锥的体积公式，可得.【点睛】本题主要考查了线面位置关系的判定与证明，以及三棱锥的体积的计算，其中解答中熟记线面位置关系的判定定理和性质定理，以及合理利用等体积法求解三棱锥的体积，准确计算是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．19. 如图，在四棱锥P－ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC∥AB，∠BAD＝90，且AB＝2AD＝2DC＝2PD，E为PA的中点．（1）证明：DE∥平面PBC；（2）证明：DE⊥平面PAB．参考答案：证明：（1）设PB的中点为F，连结EF、CF，EF∥AB，DC∥AB，所以EF∥DC，------2分 ，且EF＝DC＝．故四边形CDEF为平行四边形，-----4分可得ED∥CF------5分又ED平面PBC，CF平面PBC，-------6分故DE∥平面PBC--------------7分注：（证面面平行也同样给分）（2）因为PD⊥底面ABCD，AB平面ABCD，所以AB⊥PD又因为AB⊥AD，PDAD＝D，AD平面PAD，PD平面PAD，所以AB⊥平面PAD----11分ED平面PAD，故ED⊥AB．-------12分又PD＝AD，E为PA的中点，故ED⊥PA；---------13分PAAB＝A，PA平面PAB，AB平面PAB，所以ED⊥平面PAB----------14分20. （本小题满分12分） 已知命题函数在R上有零点，命题在区间内恒成立，若命题“且”是假命题，求实数的取值范围。

参考答案：21. （本小题满分12分）已知函数，.（Ⅰ）时，证明：；（Ⅱ），若，求a的取值范围.参考答案：（1）证明详见解析；（2）.进行讨论，证明的最大值小于等于0即可. 试题解析：（Ⅰ）令p(x)＝f?(x)＝ex－x－1，p?(x)＝ex－1，（2）当a＞1时，h?(0)＜0，x∈(－1，0)时，h?(x)＝－e－x－a＜－1－a＝0，解得x＝∈(－1，0)．即x∈(，0)时h?(x)＜0，h(x)单调递减，又h(0)＝0，所以此时h(x)＞0，与h(x)≤0恒成立矛盾． …9分（3）当0＜a＜1时，h?(0)＞0，x∈(0，＋∞)时，h?(x)＝－e－x－a＞－1－a＝0，解得x＝∈(0，＋∞)．即x∈(0， )时h?(x)＞0，h(x)单调递增，又h(0)＝0，所以此时h(x)＞0，与h(x)≤0恒成立矛盾． …11分综上，a的取值为1． …12分考点：导数的运算、利用导数判断函数的单调性、利用导数求函数的最值和极值.22. （本小题满分12分） 已知数列的前n项和为，若 （1）求证：为等比数列； （2）求数列的前n项和参考答案：(1)解：由得：∴，即 2分∴ 4分又因为，所以a1 =－1，a1－1 =－2≠0，∴是以－2为首项，2为公比的等比数列． 6分(2)解：由(1)知， ，即 8分∴ 10分故． 12分略11 / 11。