小学升初中数学总复习.pdf

一、常用的数量关系式:1、每份数X份数=总数总数+每份数=份数总数+份数=每份数2、1 倍数X倍数=几倍数几倍数+1 倍数=倍数几倍数+倍数=1 倍数3、速度x 时间=路 程 路程+速度=时间 路程+时间=速度4,单价x 数量=总价总价+单价=数量总价+数量=单价5、工作效率x 工作时间=工作总量 工作总量+工作效率=工作时间 工作总量+工作时间=工作效率6、加数+加 数=和 和-个加数=另一个加数7、被减数一减数=差 被减数一差=减 数 差+减数=被减数8、因数,因 数=积 积+一 个 因 数=另一个因数9、被除数十除数=商被除数+商=除 数 商 x 除数=被除数二、小学数学常用计算公式：1、正 方 形（C：周 长 S：面 积 a：边 长）周长=边长x4 C=4a面积=边长x 边 长 S=ax a2、正 方 体（V:体 积 a:棱 长）表面积=棱长x 棱长x 6 S 表=ax ax 6体积=棱长x 棱长x 棱 长 V=ax ax a3、长 方 形（C：周 长 S：面 积 a：边 长）周长=（长+宽）x2 C=2（a+b）面积=长、宽 S=ab4、长 方 体（V:体 积s:面 积a:长b:宽h:高）表面积（长x宽+长x高+宽x高）x 2 S=2（ab+ah+bh）体积=长、宽x高V=abh5、三 角 形（s：面 积a：底h：高）面积=底x高+2 s=ah+2三角形高=面积x2十底 三角形底=面积x2+高6、平 行 四 边 形（s：面 积a：底h：高）面 积=底*s=ah7、梯 形（s：面 积a：上 底b：下 底h：高）面积=（上底+下底）x高+2 s=（a+b）x h+28、圆 形（S：面 积C：周 长n d=直 径r=半径）周长=直径x月=2、jix半 径C=Jid=2nr面积=半径x半径x n9、圆 柱 体（v:体 积h:高s：底 面 积r:底面半径c:底面周长）侧面积=底面周长x高=（2小 或 d）（2）表面积=侧面积+底面积x 2体积=底面积x高（4）体积=侧面积+2x半径10、圆 锥 体（v:体 积h:高s：底 面 积r:底面半径）体积=底面积x高+31 1、总数+总份数=平均数12、和差问题的公式（和+差）+2=大 数（和一差）+2=小数13、和倍问题和一（倍数 1）=小数小数x倍数=大 数（或者和一小数=大数）14、差倍问题差小（倍数-1）=小数小数,倍数=大 数（或 小 数+差=大 数）1 5、相遇问题相遇路程=速度和X相遇时间相遇时间=相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇时间1 6、浓度问题溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量溶质的重量+溶液的重量X 1 0 0%=浓度溶液的重量x浓度=溶质的重量溶质的重量+浓度=溶液的重量1 7、利润与折扣问题利润=售出价一成本利润率=利润+成本X 1 0 0%=（售 出 价+成 本-1）X 1 0 0%涨跌金额=本金x涨跌百分比利息=本金X利率X时间税后利息=本金X利率X时间X （1 -2 0%）三、常用单位换算：1.长度单位换算1千米=1 0 0 0米1米=1 0分 米1分米=1 0厘 米1米=1 0 0厘 米1厘米=1 0毫米2.面积单位换算1平方千米=1 0 0公 顷1公顷=1 0 0 0 0平 方 米1平方米=1 0 0平方分米1平方分米=1 0 0平 方 厘 米1平方厘米=1 0 0平方毫米3.体（容）积单位换算1立方米=1 0 0 0立方分米1立方分米=1 0 0 0立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫 升1立方米=1 0 0 0升4.重量单位换算1吨=1 0 0 0千 克1千克=1 0 0 0克1千克=1公斤5 .人民币单位换算1 元=1 0 角 1 角=1 0 分 1 元=1 0 0 分6 .时间单位换算1 世纪=1 0 0 年 1 年=1 2 月 大月(3 1 天)有:1 3 5 7 8 1 0 1 2 月 小月(3 0 天)的有:46911 月平年2 月 2 8 天，闰年2 月 2 9 天平年全年3 6 5 天，闰年全年3 6 6 天 1 日=2 4 小时1 时=6 0 分 1 分=6 0 秒 1 时=3600秒四、整数和小数的应用：1 .简单应用题(1)简单应用题：只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答的应用题，通常叫做简单应用题。

2)解题步骤：a.审题理解题意：了解应用题的内容，知道应用题的条件和问题读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思也可以复述条件和问题，帮助理解题意b.选择算法和列式计算：这是解答应用题的中心工作从题目中告诉什么，要求什么着手，逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称C.检验：就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合题意如果发现错误，马上改正d.答案：根据计算的结果，先口答，逐步过渡到笔答3)解答加法应用题：a 求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少b 求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少4)解答减法应用题：a.求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分b.求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数比甲数少多少C.求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，乙数比甲数少多少，求乙数是多少5)解答乘法应用题：a.求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数b.求个数的几倍是多少的应用题：已知一个数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少。

6)解答除法应用题：a.把一个数平均分成几份，求每一份是多少的应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少b.求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份c.求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍d.已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题2.复合应用题(1 )有两个或两个以上的基本数量关系组成的，用两步或两步以上运算解答的应用题，通常叫做复合应用题2)含有三个已知条件的两步计算的应用题求比两个数的和多(少)几个数的应用题比较两数差与倍数关系的应用题3)含有两个已知条件的两步计算的应用题已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数，求两个数的和(或差)已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少(或倍数关系)4)解答连乘连除应用题5)解答三步计算的应用题6)解答小数计算的应用题：小数计算的加法、减法、乘法和除法的应用题，他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同，只是在己知数或未知数中间含有小数7）常见的数量关系：总价=单价X数量路程=速度X时间工作总量=工作时间X工效总产量=单产量X数量3.典型应用题具有独特的结构特征的和特定的解题规律的复合应用题，通常叫做典型应用题。

1）平均数问题：平均数是等分除法的发展解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少数量关系式：数量之和小数量的个数=算术平均数加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少数 量 关 系 式（部分平均数X权数）的总和+（权数的和）=加权平均数差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数数量关系式：（大数一小数）-2=小数应得数最大数与各数之差的和+总份数=最大数应给数最大数与个数之差的和+总份数=最小数应得数例：一辆汽车以每小时1 0 0 千米的速度从甲地开往乙地，又以每小时6 0 千米的速度从乙地开往甲地求这辆车的平均速度分析：求汽车的平均速度同样可以利用公式此题可以把甲地到乙地的路程设为“1 ”，则汽车行驶的总路程为“2”，从甲地到乙地的速度为100,所用的时间为，汽车从乙地到甲地速度为6 0 千 米，所用的时间是，汽车共行的时间为+=,汽车的平均速度为2+=75（千米）（2）归一问题：已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另种量也随之而改变，其变化的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为次归-问题，两次归一问题根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归-问题可以分为正归一问题，反归一问题次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归-问题又称“单归一两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题又称“双归一正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归-问题解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法求出一份的数量（单一量），然后以它为标准,根据题目的要求算出结果数量关系式：单一量X份数=总 数 量（正归一）总数量+单一量=份数（反归一）例 一个织布工人，在七月份织布4 7 7 4 米，照这样计算，织 布 6 9 3 0 米，需要多少天？分析：必须先求出平均每天织布多少米，就是单一量693 0+（477 4+31）=45（天）（3）归总问题：是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同的单位数量（或单位数量的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和反比例算法彼此相通。

数量关系式：单位数量x 单位个数+另一个单位数量=另一个单位数量单位数量*单位个数+另一个单位数量=另一个单位数量例修一条水渠，原计划每天修8 0 0 米，6 天修完实 际 4 天修完，每天修了多少米？分析：因为要求出每天修的长度，就必须先求出水渠的长度所以也把这类应用题叫做“归总问题”不同之处是“归一”先求出单一量，再求总量，归总问题是先求出总量，再求单一量80 0 x 6-4=1200（米）（4）和差问题：已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两个数各是多少的应用题叫做和差问题解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数解题规律：（和+差）+2=大数大数一差=小数（和一差）+2=小数和一小数=大数例某加工厂甲班和乙班共有工人9 4 人，因工作需要临时从乙班调4 6 人到甲班工作，这时乙班比甲班人数少1 2 人，求原来甲班和乙班各有多少人？分析：从乙班调4 6 人到甲班，对于总数没有变化，现在把乙数转化成2 个乙班，即 94-12,由此得到现在的乙班是（94 12）+2=41（人），乙班在调出4 6 人之前应该为41+46=87（人），甲班为9 4-87=7（人）（5）和倍问题：已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做和倍问题。

解题关键：找准标准数（即 1 倍数）一般说来，题中说是“谁”的几倍，把谁就确定为标准数求出倍数和之后，再求出标准的数量是多少根据另一个数（也可能是几个数）与标准数的倍数关系，再去求另一个数（或几个数）的数量解题规律：和一倍数和=标准数标准数x 倍数=另一个数例:汽车运输场有大小货车1 1 5 辆，大货车比小货车的5 倍 多 7 辆，运输场有大货车和小汽车各有多少辆？分析：大货车比小货车的5 倍 还 多 7 辆，这 7 辆也在总数1 1 5 辆内，为了使总数与（5+1）倍对应，总车辆数应（115-7）辆列 式 为（115-7）-?（5+1）=18（辆），18 x 5+7=97（辆）（6）差倍问题：已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题解题规律：两个数的差小（倍数-1 ）=标准数标准数x 倍数=另一个数例甲乙两根绳子，甲绳长6 3 米，乙 绳 长 2 9 米，两根绳剪去同样的长度，结果甲所剩的长度是乙绳长的3 倍，甲乙两绳所剩长度各多少米？各减去多少米？分析：两根绳子剪去相同的一段，长度差没变，甲绳所剩的长度是乙绳。