对数函数及其性质2.ppt

对数函数对数函数y = logax (a > 0，且，且 a   1)的性质：的性质： a>1 a>1 00,且且a≠1)(2) log0.38.1 , log0.32.7（（3）） log5π，，log20.8;结合图象，利用单调性，中间值结合图象，利用单调性，中间值练习：练习： 比较下列各组数中两个值的大小比较下列各组数中两个值的大小: (1) loga5.1___ loga5.9 (a＞＞0,且且a≠1);(2) log56_____log65;(3) log37_____log27;><方法方法:①:①利用对数函数的利用对数函数的单调性单调性. . ② ②用用“中间值法中间值法””. . ③ ③用用““图象法图象法””. .例例2 解下列关于解下列关于x的不等式的不等式:(1) log0.5x > log0.5(1-x)(2) log2(x+3) > 2 依据依据：：(3) 溶液酸碱度的测量。

溶液酸碱度的测量溶液酸碱度是通过溶液酸碱度是通过pH刻画的pH的计算公式的计算公式为为pH=-lg[H+]，其中，其中[H+]表示溶液中氢离子的表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔浓度，单位是摩尔/升1）根据对数函数性质及上述）根据对数函数性质及上述pH的计算公式，的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；变化关系；（（2）已知纯净水中氢离子的浓度为）已知纯净水中氢离子的浓度为[H+]=10-7摩尔摩尔/升，计算纯净水的升，计算纯净水的pH对数函数对数函数y = logax (a > 0，且，且 a   1 )与指数函数与指数函数y=ax (a > 0，且，且 a   1) 探究探究在指数函数在指数函数y=2x中，中，x为自变量，为自变量，y为因变量为因变量如果把如果把y当成自变量，当成自变量，x当成因变量，则当成因变量，则x是是y的函的函数吗？数吗？若是，对应关系是什么？若是，对应关系是什么？此时此时,对数函数对数函数y = log2x (x∈∈(0，，+∞))是指数函数是指数函数y=2x(x∈∈R)的的反函数反函数（（inverse function）。

互为反函数互为反函数变式：变式： 例例4：求函数：求函数 y=log3x(1≤x≤3)的值域的值域.(1)已知函数已知函数y=logax(a>0,a≠1),当当x∈∈[3,9]时，函数的最大值比最小值大时，函数的最大值比最小值大1,则则a=________(2)求函数求函数 y=log3（（x2-4x+7）的值域）的值域.。