陕西省榆林市2020届高三模拟第一次测试 文数答案.pdf

绝密启用前绝密启用前榆林市 2020 届高考模拟第一次测试数学（文科）试题参考答案数学（文科）试题参考答案一、选择题（每小题（每小题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）题号1答案C题号答案2A133B4D5D146B7D8A1589A10D11A1612C二、填空题（每小题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）2x y e 01(,1)29三、解答题(共共 7070 分分)17.(17.(本小题满分本小题满分 1212 分分)（）证明：PA平面ABCD，AB平面ABCD,PA AB.四边形ABCD为矩形，AB AD，ADPA A，AD平面PAD,PA平面PAD,AB 平面PAD.PD平面PAD，AB PD.3分AM PD,ABAM A，AB平面ABM,AM 平面ABM,PD 平面ABM.又BM 平面ABM,PD BM.6分（）解：底面ABCD是矩形，SABC SADC.VM ABCVM ACDVCAMD.8分由（）知AB 平面PAD，而四边形ABCD为矩形，CDAB，CD 平面PAD.三棱锥C AMD的高为CD 1.10分在等腰直角三角形PAD中，由于AM PD，M是PD的中点.SAMDVM ABC11111SPADPA AD 22 1.22222111VCAMDSAMDCD 11.12分33318.(18.(本小题满分本小题满分 1212 分分)解解:（）2bcos AacosC ccos A 0，由正弦定理得2sin Bcos Asin AcosC sinCcos A 0,即2sin BcosAsin(AC)0，A+B+C=，sin(A+C)=sinB，2sin Bcos Asin B 0.2 分又0 B,即sin B 0，cos A 12，而0 A,A.4 分231=7.2又c 2b 2，即c 2，b 1，由余弦定理得a b c 2bccos A1+2-212-22222a 7.6 分（）AD 212ABAC，3313212AC)(ABAC)8 分333|AD|AD AD (AB144=|AB|2+|AC|2+ABAC99944414+21()99929，9 分|AD|=2.12分319.(19.(本小题满分本小题满分 1212 分分)解：（）数列an中，任意相邻两项为坐标的点P（an，an+1）均在直线y=2x+k上，an1 2an k，bn an1an 2ank an ank.bn1 an1 k 2an k k 2(an k)2bn，bn+12，3 分bnb1 2，数列bn是以2为首项，2为公比的等比数列.n数列bn的通项公式为bn 2（nN*）；6 分11 2nlog2n n2n，8分（）由于cn bnlog2bn223Sn12 22 32 n2n234nn12Sn12 22 32(n1)2 n223nn1由-得Sn 2 2 2 2 n210分n12(12n)n2(n1)2n12（nN*）.12分122020(本小题满分本小题满分 1212 分分)解：（）当a 4时，f(x)(2x 4x)ln x x 4x.f(e)e，且f(x)4(x 1)ln x，则f(e)4(e1).f(x)在x e处的切线方程为y e 4(e 1)(xe)，即4(e1)x y 3e 4e 0.4 分（）设切点为x0,y0且x0 0，则有y0 f(x0)(2x0 ax0)ln x0 x0 ax0.由题得f x4x alnx,则f x04x0alnx0，直线y 3是fx的一条切线，f x04x0alnx0 0，即ln x0 0或4x0 a 0，解得x01或x0=2222222a，4当x01时，则y0 fx0 1 a 3,得a 4；8 分a243a2a3a2a当0 a 6时，x0，由y0 fx0 ln 3，得ln 2.8416424aa243148a2 48设ha ln20 a 6，ha3,aa4a2a3当0 a 6时，ha 0，ha在0,6上是减少的，a243 2在a0,6上的唯一解为a 4，此时x01.42a综上，a 4.12 分21.(21.(本小题满分本小题满分 1212 分分)又h4 0，方程ln解：（）2F1F2F2Q 0，F1为F2Q中点.设Q的坐标为(3c,0)，OF1=OF2=c，F2Q=4c222222AQ AF2，b 3cc 3c，a=b+c=3c+c=4c，且过A,Q,F2三点的22圆的圆心为F1(c,0)，半径为2c.2 分该圆与直线l：x-3y-3=0相切，|c3|2c.解得c=1，所以a 2，b=23.x2y21.4 分椭圆 C 的方程为43y=kx+2,222（）设l1的方程为y kx2（k 0），由x2得(3 4k)x 16kx 4 0.y+=13 4直线l1与椭圆 C 有两个交点，2b-4ac (16k)4(34k)4 0解得：k 22211，又k 0，k.42设G(x1,y1)，H(x2,y2)，则x1 x2 uu u ruuu rPG+PH=(x1-m,y1)+(x2-m,y2)=(x1+x2-2m,y1+y2).=(x1+x2-2m,k(x1+x2)+4)16k.6 分234kGH(x2x1,y2 y1)(x2x1,k(x2x1).菱形对角线互相垂直，则(PG PH)GH 0.(x2-x1)(x1+x2)-2m+k(x2-x1)k(x1+x2)+4=0.(x2-x1)(x1+x2)-2m+k(x1+x2)+4k=0.8 分k 0，x2-x1?0.(x1+x2)-2m+k(x1+x2)+4k=0.即(1+k)(x1+x2)+4k-2m=0.(1+k)(-222216k)+4k-2m=0.3+4k2解得m 2k2.即.10 分m 2334k4kk因为k 31m 0.，所以623,0).12 分6故存在满足题意的点P且m的取值范围是22.(22.(本小题满分本小题满分 1010 分分)222解：（）由sin 4cos，sin 4cos，曲线C的直角坐标方程为y 4x.5 分2x=2-3t（）直线l的参数方程为（t 为参数）y=-1+2t 由+3 得 2x+3y=4-3=1，直线l的直角坐标方程为2x+3y=1，即y -将l直线方程y -21x+，6 分3321x+，代入y2 4x，331整理得：4x2-40 x+1=0，x1+x2=10，x1x2=，4|AB|=(x1-x2)+(y1-x2)=1+kk -222x1-x2，8 分24，|AB|=1+102-1=13 11=14310 分3913|x|3，2223.(23.(本小题满分本小题满分 1010 分分)解：（）|x331 1x x x 222或2或，3 分2x12x3 62x1(2x3)6(2x1)(2x3)6解得3131 x 2或 x 或1 x ，4 分2222不等式f(x)3的解集为x1 x 2.5 分（）2f(x)2x1 2x3 (2x1)(2x3)4，2 f(x)min 4，7 分又f(x)11a的解集是空集，2f(x)|1-a|的解集是空集，8 分2a1 4，解得 a3,5.9分不等式f(x)11a的解集是空集，则实数 a 的取值范围为3,510 分2。