32第八章第一节.ppt

第八章　图形的相似第一节　相似三角形考点一考点一 比例的性质比例的性质例例1 1 (2018·(2018·甘肃陇南中考甘肃陇南中考) )已知已知 ＝＝ (a≠0(a≠0，，b≠0)b≠0)，下列，下列变形错误的是变形错误的是( (　　　　) )【【分析分析】】根据两内根据两内项之之积等于两外等于两外项之之积对各各选项分析判断分析判断即可得解．即可得解．【【自主解答自主解答】】由由 ＝＝ 得得3a3a＝＝2b.2b.选项A A，由等式性，由等式性质可得可得3a3a＝＝2b2b，故正确；，故正确；选项B B错误；；选项C C，由等式性，由等式性质可得可得3a3a＝＝2b2b，故正确；，故正确；选项D D正确；正确；故故选B.B.1 1．已知．已知2a2a＝＝3b3b，则，则a∶ba∶b的值是的值是( )( )B B2 2．．(2018·(2018·宁夏中考宁夏中考) )已知：已知： 的值是的值是________．．3 3．已知点．已知点C C在段段ABAB上，且点上，且点C C是是线段段ABAB的黄金分割点的黄金分割点(AC(AC＞＞BC)BC)，，则下列下列结论正确的是正确的是( )( )D D考点二 由平行线截得的比例线段例例2 2(2018·(2018·浙江浙江嘉兴中考) )如图，直线l1 1∥∥l2 2∥∥l3 3，直线ACAC交l1 1，l2 2，l3 3于点A A，B B，C C；直线DFDF交l1 1，l2 2，l3 3于点D D，E E，F F，已知 ＝ ，则 ＝ ．【【分分析析】】根根据据题意意求求出出 ，，根根据据平平行行线分分线段段成成比比例例定定理理解答．解答．【【自主解答自主解答】】∵ ∵ ＝＝ ，，∴ ∴ ＝＝2.2.∵∵l1 1∥∥l2 2∥∥l3 3，，∴ ∴ ＝＝ ＝＝2.2.故答案故答案为2.2.利用平行线分线段成比例解题的易错点利用平行线分线段成比例解题的易错点利用平行线分线段成比例解题时，关键是准确找出图形中利用平行线分线段成比例解题时，关键是准确找出图形中的对应线段，正确列出比例式求解、计算．容易触雷的地的对应线段，正确列出比例式求解、计算．容易触雷的地方有：方有：(1)(1)比例的对应线段找不准；比例的对应线段找不准；(2)(2)比例的性质掌握不比例的性质掌握不牢，无法进行转化．牢，无法进行转化．4 4．．(2018·(2018·四川四川乐山中考山中考) )如如图，，DE∥FG∥BCDE∥FG∥BC，若，若DBDB＝＝4FB4FB，，则EGEG与与GCGC的关系是的关系是( )( )A A．．EGEG＝＝4GC B4GC B．．EGEG＝＝3GC3GCC C．．EGEG＝＝ GC DGC D．．EGEG＝＝2GC2GCB B考点三 相似三角形的判定例例3 3 如图，下列条件不能判定△△ADB∽△ABCADB∽△ABC的是( (　　) ) A A．∠∠ABDABD＝∠∠ACB BACB B．∠∠ADBADB＝∠∠ABCABCC C．ABAB2 2＝AD·AC D.AD·AC D. 【【分析分析】】根据有两个角根据有两个角对应相等的三角形相似，以及根据两相等的三角形相似，以及根据两边对应成比例且成比例且夹角相等的两个三角形相似，分角相等的两个三角形相似，分别判断得出判断得出答案即可．答案即可．【【自主解答自主解答】】选项A A，，∵∠∵∠ABDABD＝＝∠∠ACBACB，，∠∠A A＝＝∠∠A A，，∴△∴△ABC∽△ADBABC∽△ADB，故此，故此选项不符合不符合题意；意；选项B B，，∵∠∵∠ADBADB＝＝∠∠ABCABC，，∠∠A A＝＝∠∠A A，，∴△∴△ABC∽△ADBABC∽△ADB，故此，故此选项不符合不符合题意；意；选 项 C C，， ∵∵ABAB2 2＝＝ AD·ACAD·AC，， ∴ ∴ ＝＝ ，， ∠∠A A＝＝ ∠∠A A，，△△ABC∽△ADBABC∽△ADB，故此，故此选项不符合不符合题意；意；选项D D，， ＝＝ 不不能能判判定定△△ADB∽△ABCADB∽△ABC，，故故此此选项符符合合题意．故意．故选D.D.5 5．．(2018·(2018·湖南邵阳中考湖南邵阳中考) )如图所示，点如图所示，点E E是平行四边形是平行四边形ABCDABCD的边的边BCBC延长线上一点，连结延长线上一点，连结AEAE，交，交CDCD于点于点F F，连结，连结BF.BF.写出图写出图中任意一对相似三角形中任意一对相似三角形 __________________________________________________．．△△ADF∽△ECF(ADF∽△ECF(答案不唯一答案不唯一) )6 6．如．如图，在，在△△ABCABC中，中，ACAC＝＝8 8厘米，厘米，BCBC＝＝1616厘米，点厘米，点P P从点从点A A出出发，沿着，沿着ACAC边向点向点C C以以1 1 cmcm/ /s s的速度运的速度运动，点，点Q Q从点从点C C出出发，，沿着沿着CBCB边向点向点B B以以2 2 cmcm/ /s s的速度运的速度运动，如果，如果P P与与Q Q同同时出出发，，经过几秒几秒△△PQCPQC和和△△ABCABC相似？相似？解：设经过解：设经过x x秒，两三角形相似，秒，两三角形相似，则则CPCP＝＝ACAC－－APAP＝＝8 8－－x x，，CQCQ＝＝2x.2x.易错易混点易错易混点一 平行线分线段成比例例例1 1 如图，已知AD∥BE∥CFAD∥BE∥CF，它们依次交直线l1 1，l2 2于点A A，B B，C C和点D D，E E，F.F.如果ABAB＝6 6，BCBC＝1010，那么 的值是 . . 易错易混点二易错易混点二 三角形相似没有分类讨论而漏解三角形相似没有分类讨论而漏解例例2 2(2017·(2017·湖北随州中考湖北随州中考) )在在△△ABCABC中，中，ABAB＝＝6 6，，ACAC＝＝5 5，点，点D D在边在边ABAB上，且上，且ADAD＝＝2 2，点，点E E在边在边ACAC上，当上，当AEAE＝＝ 时，以时，以A A，，D D，，E E为顶点的三角形与为顶点的三角形与△△ABCABC相似．相似．。