整理西方经济学计算题(共6页).doc

精选优质文档-----倾情为你奉上西方经济学计算题第2章 商品价格决定五、计算题1、已知：需求曲线的方程式为：P＝30－4Q，供给曲线的方程式为：P＝20＋2Q试求：均衡价格与均衡产量解：均衡价格与均衡产量为需求曲线和供给曲线的交点：　　　P＝30－4Q　　　P＝20＋2Q　　　P0＝23.33　QO＝5/3答：均衡价格为5/3，均衡数量为23.332、已知：某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q＝2000＋0.2I，Q为需求为需求数量，I为平均家庭收入请分别求出：I＝5000元，I＝15000元，I＝3000元的收入弹性解：已知：Q＝2000＋0.2I　　Eｍ＝－ｄQ/ｄI•I/Q＝－（0.2）I/Q＝－0.2　I/Q（1）当I＝5000时，Q＝2000＋0.25000＝3000　　Eｍ1＝－0.2I/Q＝－0.25000/3000＝－1/3（2）当I＝15000时，Q＝2000＋0.215000＝5000　　Eｍ2＝－0.2I/Q＝－0.25000/5000＝－0.2（3）当I＝3000时，Q＝2000＋0.23000＝2600　　Eｍ3＝－0.2I/Q＝－0.22600/5000＝－0.104答；当I＝5000元时，Eｍ1为－1/3；当I＝15000元时，Eｍ2为－02；当I＝3000元时，Eｍ3为－0.104。

2：某产品的需求纯函数为：P＋3Q＝10试求：P＝1时的需求弹性若厂家要扩大销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：已知：P＋3Q＝10，Q＝10－1/3P　　Eｄ＝－ｄQ/ｄP•P/Q＝－（－1/3）P/Q＝1/3•P/Q（1）当P＝1时，Q＝10－1/31＝29/3　　Eｄ＝1/3•P/Q＝1/3•3/29＝1/29（2）因为Eｄ＝1/29，即0＜Eｄ＜1是需求缺乏弹性的商品，要扩大销售收入必须提价答；略6、假设：消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为：U=X2Y2，张某收入为500元，X商品和Y商品的价格分别为PX=2元，PY=5元试求：张某对X和Y两种商品的最佳组合解：已知效用函数为：U＝X2Y2，分别求出张某对X商品、Y商品的边际效用　　MUX＝ｄU/ｄX＝ｄ（X2Y2）/ｄX＝2Y2X　　MUY＝ｄY/ｄX＝ｄ（X2Y2）/ｄY＝2X2Y　　X和Y两种商品的最佳组合，即满足消费者均衡的条件　　　PｘX＋PｙY＝M　　　　　　　2X＋5Y＝500　　　　　2X＋5Y＝500　 MUｘ/Pｘ＝MUｙ/Pｙ　　　　　2Y2/2＝2X2Y/5　　　　　Y＝2/5X　X＝125，Y＝50，　即最佳组合为（125、50）答：略7、某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品价格为10元，试求：(1)计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量，各种组合的X商品和Y商品各是多少？(2)作出一条预算线。

3)所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（1）预算约束线：20X＋10Y＝120，共有7种组合，这些组合分别为（0、12）、（1、10）、（2、8）、（3、6）、（4、4）、（5、2）、（6、0）2）作出预算约束线：（3）商品组合（4、6）点，在预算约束线外面，因为M＝20X＋10Y＝120＝204＋106＝140M＝140大于1204）商品组合（3、3）点，在预算约束线内，因为M＝20X＋10Y＝120＝203＋103＝90M＝90小于120第3章生产与成本理论五、计算题1、已知：Q＝6750－50P，总成本函数为：TC＝12000＋0.025Q2试计算：　　（1）利润最大的产量和价格？　　（2）最大利润是多少？　　解：已知：Q＝6750－50P，P＝135－1/50Q，TR＝PQ＝135Q－1/50Q2　　（1）根据利润最大化原则：MR＝MC　　　　MR＝ｄ（TR）/ｄQ＝ｄ（135Q－1/50Q2）/ｄQ＝135－1/25Q　　　　MC＝ｄ（TC）/ｄQ＝ｄ（12000＋0.025Q2）/ｄQ＝0.05Q　　　　135－1/25Q＝0.05Q，Q＝1500　　　　P＝135－1/25Q＝135－1/251500＝75元　　（2）最大利润＝TR－TC＝PQ－（12000＋0.025Q2）＝751500－（12000＋0.02515002）＝－68250＝44250元　　答：略　　2、已知：生产函数Q＝LK，当Q＝10时，PL＝4，PK＝1。

试求：　　（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？　　（2）最小成本是多少？　　解：已知：Q＝LK，求出购买劳动、资本的边际产量MPL、MPK　　　　MPL＝ｄQ/ｄL＝ｄ（LK）/ｄL＝K　　　　MPK＝ｄQ/ｄK＝ｄ（LK）/ｄK＝L　　（1）最佳生产要素组合，即满足生产者均衡的条件：　　　　　　PLL＋PKK＝C　　　　　 PLL＋PKK＝C　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　MPL/PL＝MPK/PK　　　　K/ PL＝L/ PK 把PL＝4，PK＝1代入上式　　　得：　 PLL＋PKK＝C　　　　　　 K/4＝L/1　　　　　　　　K＝4L　　　又知：Q＝10，代入函数Q＝LK，10＝4LL　L＝√10/2　K＝4L＝2√10　　　（2）当L＝√10/2、K＝2√10时，满足生产者均衡条件，成本最小　PLL＋PKK＝C　C＝4L＋1K＝4√10/2＋12√10＝4√10　　　答：略3、已知：可变要素劳动的短期生产函数的产量如下表：劳动量（L）总产量（TQ）平均产量（AQ）边际产量（MQ）00——155521267318664225.54525536274.52728418283.509273-110252.5-2（1） 计算并填写表中空格；（2） 在坐标图上做出劳动的总产量、平均产量和边际产量曲线；（3） 该生产函数是否符合边际报酬递减规律？ 符合（4） 划分劳动投入的三个阶段。

第一阶段：L、0－6；第二阶段：、6－8；第三阶段：8以上4、假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数：Q＝－0.1L3＋6L2＋12L，试求：　　（1）劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数；　　（2）劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数；　　（3）平均可变极小值时的产量　　解：（1）平均产量AP为最大值时，AP曲线与MP曲线相交，即：APL＝MPL　　　　APL＝Q/L＝－0.1L2＋6L＋12　　　　MPL＝ｄQ/ｄL＝ｄ（－0.1L3＋6L2＋12L）/ｄL＝－0.3L2＋12L＋12　　　　－0.1L2＋6L＋12＝－0.3L2＋12L＋12　　　　得：L＝30（方法之二：平均产量AP为最大　ｄ（APL）/ｄL＝0　ｄ（APL）/ｄL＝－0.2L＋6＝0　　　L＝30）　　　　（2）边际产量MP为最大值ｄ（MPL）/ｄL＝0ｄ（MPL）/ｄL＝ｄ（－0.3L2＋12L＋12）/ｄL＝－0.6L＋12＝0L＝20　　　　（3）平均可变成本极小值时，APL最大，即ｄAPL/ｄL＝0　　　　　ｄ（－0.1L2＋6L＋12）/ｄL＝－0.2L＋6＝0　　　　　　L＝30　　　　　　Q＝－0.1L3＋6L2＋12L＝－0.1303＋6302＋1230＝3060　　　　答；略 第4章 厂商的价格和产量均衡五、计算题1、已知：一垄断企业成本函数为：TC＝5Q2＋20Q＋1000，产品的需求函数为：Q＝140－P，试求：　　（1）利润最大化时的产量、价格和利润；　　（2）厂商是否从事生产？解：已知：Q＝140－P，P＝140－Q，TR＝PQ＝140Q－Q2（1）根据利润最大化原则：MR＝MC　　MR＝ｄ（TR）/ｄQ＝ｄ（140Q－Q2）/ｄQ＝140－2Q　　MC＝ｄ（TC）/ｄQ＝ｄ（5Q2＋20Q＋1000）/ｄQ＝10Q＋20　　140－2Q＝10Q＋20　　Q＝10　　P＝140－Q＝140－10＝130　　利润＝TR－TC＝PQ－（5Q2＋20Q＋1000）＝13010－（5102＋2010＋1000）＝－400元（2）如果收益大于或等于可变成本，则继续生产，否则停止生产　　　TR＝PQ＝13010＝1300元　　VC＝5Q2＋20Q＝5102＋2010＝700元　　TR－VC＝1300－700＝600元＞0　　所以应继续生产。

答：略2、已知：A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为：P＝2400－0.1Q，但A公司的成本函数为：TC＝＋600QA＋0.1QA2，B公司的成本函数为：TC＝600　000＋300QB＋0.2QB2，现在要求计算：　　（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量；　　（2）两个企业之间是否在在价格冲突？解：（1）A公司：根据利润最大化原则：MR＝MC　　MR＝ｄ（TR）/ｄQ＝ｄ（2400Q－0.1Q2）/ｄQ＝2400－0.2Q　　MC＝ｄ（TC）/ｄQ＝ｄ（＋600Q＋0.1Q2）/ｄQ＝600＋0.2Q　　　2400－0.2Q＝600＋0.2＝4500　　P＝2400－0.14500＝1950元　B公司：根据利润最大化原则：MR＝MC　　MR＝ｄ（TR）/ｄQ＝ｄ（2400Q－0.1Q2）/ｄQ＝2400－0.2Q　　MC＝ｄ（TC）/ｄQ＝ｄ（＋300Q＋0.2Q2）/ｄQ＝300＋0.4Q　　　2400－0.2Q＝300＋0.4＝3500　　P＝2400－0.13500＝2050元（2）PA＝1950元，PB＝2050元　存在价格冲突第5章生产要素价格决定五、计算题1、假定对劳动的市场需求曲线为DL＝－10W＋150，劳动的供给曲线为SL＝20W，其中：SL为劳动市场供给人数，DL为劳动市场需求人数，W为每日工资。

试求：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？解:劳动与工资均衡水平即劳动供给等于劳动需求,DL=SLDL=-10W+150SL=20W-10W+150=20WW=5, DL=SL=100答:在这一市场中,劳动的均衡数量为100,均衡的工资水平为5.2、假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为MRP＝30＋2L－L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元试求：利润极大化的L的投入数量为多少？解:根据厂商使用生产要素最优的原则应为:VMP=WVRP=W(完全竞争)MRP=30+2L-L2W=1530+2L-L2=15 L=53、完全下列表格，这个表格说明企业只使用一种投入L试求：利润极大化的投入L的使用数量为多少？（1）可变投入数量（L）（2）产出数量（Q）（3）边际产出（MP）（4）产出价格（P）（5）总收益（TR）（6）边际产品价值（VMP）（7）投入要素价格（W）（8）要素边际成本（MCL）00—1000。