[管理学]第7章主观与客观相结合的评价方法.doc

•:•第层次分析法第七章主观与客观相结合的评价方法■节模糊综合评判第一节模糊综合评判•:•例一位顾客决定要购买一套新住宅，经过初 步调查研究确定了三套候选的房子A、B、C,问题是如何在这三套房子里选择一套较为满意的房子呢?•:•一、模糊集合的概念 •:•二、模糊集合的运算•:•三、隶属函数的确定 •:•四、模糊综合评判第一节模糊综合评判一、模糊集合的概念（一） 模糊集合的定义❖设X是一个普通的集合，也称论域，如果对于X中的每一个 元素x规定一个实数Pa（x）, Pa（x） e[0,1],则称A=Wa（x）丨 XGX}为定义在X上的一个模糊集合，Pa（x）称为A的隶属函 数或隶属度二） 模糊集合的表示方法❖扎德表示法、序偶表示法、向量表示法（常用）❖向量表示法：设论域为X={Xi,X2,…,xj,则A={Pa（xJ,Pa（X2），…,Pa（xJ}例题分析1:模糊集合的表示•例 设论域X=[0,200]表示年龄，规定年轻的隶属函数如下:f x-25、20

例题分析1:模糊集合的表示•解：因为各年龄隶属年轻的隶属度分别为：♦卩丫(23)=1❖ my(30)=1/[1 +((30-25)/5)2]=0.5❖ my(35)=1/[1 +((35-25)/5)2]=0.2m y(40)=1 /[1 +((40-25)/5)2]=0.1❖ My(45)=1/[1 +((45-25)/5)2]=0.06❖所以所求的模糊集合为A={1,0.5,0.2,0.1,0.06}第一节模糊综合评判•二、模糊集合的运算•:.（一）并集：AUB❖模糊集合A,B的并集A U B的隶属函数为： _PAUB（x）=max{»A（x）,皿）}=MaWVmbW （取大运算） ❖（二）交集：AAB•模糊集合A,B的交集A n B的隶属函数为： _pAnB（x）=min{pA（x） ,mbW }=MaWAmbW （取小运算）•（三）补集（铮）:A•:•模糊集合A的余集入的隶属函数为：pA（x）=1 - pA（x）例题分析2模糊集合的运算•例 设论域为X={X15X2,X3,X4},^中X[,X2，X3，X4代表某种商品的 四个品牌用A表示“价廉”，贝[| A={0.3,1,0.8,0.5}；用B 表示"物美”，贝[]B={1,0.7,0.8,0.4},求“价廉或物美”、 “价廉物美”、“非价廉”，“非物美”模糊集合。

❖解：“价廉或物美”模糊集合：AUB= {1,1,0.8,0.5} •:•“价廉物美”模糊集堂 AnB= {0.3,0.7,0.8,0.4}•:•“非价廉”模糊集合0{0・7,0,020.5}•:•“非物美”模糊集合:P={0,0.3,0.2,0.6}第一节模糊综合评判•:•三、隶属函数的确定・:•例证法、统计法、解析定义法、子集比较法、滤波 函数法•:•注：对于一般的模糊数学问题，只要从现成的隶属 函数中选取就可以了，不用重新构造隶属函数P175）例题分析3：模糊变换例题分析3：模糊变换•四、模糊综合评判•（一）模糊变换•:•设R为模糊矩阵，X=（ ,p2,...,Mn）^模糊向量，则称rn rnr2\ r22Y=X-R为模糊变换，即丫 = （”*2，・・、儿）=（幻“2，・・・血）其中：An；）V（//2 A^.）（丿T,2,…必）'0.2 0.7 0.1 0、•例 求(0.2,0.5,0.3)0 0.4 0.5 0.1,0.2 0.3 0.4 0.1 ,解： (0.2 0.7 0.1 0、(0.2,0.5,0.3) 0 0.4 0.5 0.1. 0.2 0.3 0.4 0.1 ?二(020.4,0.5,0.1)（二）模糊综合评判•因素集U={ul5u2,...,um},评语集V={V[,V2,…,vj,因素W对于 评语旳的隶属度为5,则有模糊评价矩阵为R：R 二卩1厂22ux弘2例题分析4：模糊综合评判的应用51 厂 12r2\ ^22•设各因素的重要程虔的大小（即权数）用模糊集合 A=（a“a2,…,am）表示，其中街乜2十…+am=1,则得到模糊 综合评价结果为：3 = @］上2，・・・,仇）=（%卫2，・・・卫加）。

r y\ mi m2其中，勺是指等级y的隶属度（j=1,2,...,n）o注：决策原则为最大隶属原则，即选择具有最大隶属度的 等级作为综合评价的结果❖例风景名胜的评价为了正确环境美学的质量，环境美学由以下6个要素组成：自然景观、建造艺术、人文景观、园林艺术、环境气氛、社会服务质量般把环境的美学等级分为5个等级：很美、美、一般、差、很差现对某一风景名胜让1000名游客来评价，结果如下：价等级因素很美（％）美色）一般佃3）差（％）很差佃5）自然景观（比）2003004001000建筑艺术（业）4002003001000人文景观（血）200400200100100园林艺术（％）400200200100100环境气氛（％）50030020000社会服务（％）60020010000•另外，1000人中认为六要素中最重要的游客分布为：自然 景观100人、建筑艺术300人、人文景观200人，园林艺术 150人，环境气氛100人，社会服务150人试判断该风景名胜属于哪一个等级?❖解：由以上数据可知，各因素的重要程度(即权数)为A=(0.1,0.3,0.2,0.15,0.1,0.15);模糊评价矩阵为0.20.30.40.10、0.40.20.30.100.20.40.20」0.10.40.20.20」0.10.50.30.2000.60.20.100 .R =例题分析4：模糊综合评判的应用例题分析4：模糊综合评判的应用：.B = Ao R= (0.1,0.3,0.2,0.15,0.1,0.15)。

0 丄 03020丄 0.1)行归一 化处理 得：0.20.30.40.10.40.20.30.10.20.40.20.10.40.20.20.10.50.30.200.60.20.10o0.10.10(0.1 0.3 0.2 0.1 0.1)=(0.1250.3750.25,0.125.012》以属名为所隶景价据，综” 根则的美大风评例题分析4：模糊综合评判的应用•例 商业银行经营风险的评价我国商业银行现阶段所面临的风险和重要性如下图所示:❖即银行风险因素集为U={U[,U2，U3，U4},子因素集为U1={U115U12}, ^2={^215^225^235^245^255^26)9 5={吗1，吗？}， U4={U41,U42}, 评语集为V={v1jv2,v3,v4}={{ft,较低，较高，高}现在要对 某一商业银行风险进行等级评价，在对该银行的经营情况、 公开财务报表方面进行分析的基础上，经专家讨论后，打分 结果如下：❖与比，U2, U3, 5对应的模糊评价矩阵分别是r15r2,r3,r4：例题分析4：模糊综合评判的应用例题分析4：模糊综合评判的应用R\ =r0.2(0.350.4 0.3 0・1)知0.4 0.2 0・05丿绚2例题分析4：模糊综合评判的应用例题分析4：模糊综合评判的应用0.10.10.50.3、U210.10.150.40.35%220.20.40.250.15弘230.150.40.350.1U240.50.40.10U250.30.40.20.1 ?U26'0.20.30.30.20.150.350.30.2 10.20.30.350.15 /化=尼=4243尺4 =#0.1 0.15 0.5015 0.2 0.450.25)w31C3.2 丿"32试判断该商业银行的经营风险属于哪一个等级?例题分析4：模糊综合评判的应用•:•解：由题意可知，与因素集u, uv u2, U4所对应的权数分别为：•:•A=(0・55,0・25,0・1,0・1),❖ A[=(0・5,0・5),❖ A2=(0.15,0.1550.350.250.150.1),❖ A3=(0.6,0.4),❖ A4=(0.2550.45,0.3)♦由B-j=A-| ° R-|, B2=A2d R2^ B3=A3d R3 , B4=A4°R4分别得到有关因素U[, u2, u3, u4 的评价为：Bx= (0.505)厂 0.2 0.4,0.35 0.40.30.20.P0.05?= (0.35,0.4,0.3,0.1)例题分析4：模糊综合评判的应用例题分析4：模糊综合评判的应用场=(0・15015皿020丄0・1)。

(02 0 30.25015)'0.10.10.50.3、0.10.150.40.350.20.40.250.150.150.40.350.10.50.40.10,0.30.40.20.1丿例题分析4：模糊综合评判的应用0.3 0.3 0.2、0.35 0.3 0.20.3 0.35 0.15?(0.1 0.15 0.5 0.25)艮=(0.6,0.4)3 (0.15 0.2 0.45 0.2 丿= (0.15,0.2,0.5,0.25)厂0.234 =(0.25,0.45,0.3)0.150.2= (0.2,0.35,0.3,0.2)例题分析4：模糊综合评判的应用例题分析5：模糊综合评判的应用•所以因素集u的模糊评价集合为：0.350.40.30.10.20.30.250.150.150.20.50.250.20.350.30.2再由B=A・R得到综合评价为5 = (0.55,025,0.L0.1)°'0.350.。