不等式的意义、性质及其应用.doc

不等式的意义、性质及其应用教学重点：不等式的性质教学难点：不等式的实际应用一、问题引入 某班同学去植树，原计划每位同学植树 4 棵，但由于某组的 10 名同学另有任务，未能参加植树，其余同学每位植 树 6 棵，结果仍未能完成计划任务，若以该班同学的人数为 x,此时的 x 应满足怎样的关系式？依题意得 4x>6(x-10)二、概念回顾1.不等式：用“>”或“0 的有哪几个数?四.不等式的解集1.不等式的解集:一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集.例 3 下列说法中正确的是( ) A.x=3 是不是不等式 2x>1 的解B.x=3 是不是不等式 2x>1 的唯一解;C.x=3 不是不等式 2x>1 的解;D.x=3 是不等式 2x>1 的解集2.不等式解集的表示方法例 4 在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x”,:b,则 2a+1 2b+1;(2)若-1.25y0,则 ac+c bc+c;(4)若 a>0,b26; (2)3x50; (4)- 4x>3.32分析:利用不等式性质变形为最基本形 ,利用数轴表示解集练习：1.根据不等式的性质,把下列不等式化为 x>a 或 x2 (4)-3x+25∵x 为整数 ∴x≥6答：至少要购买 6 台电脑时，选择甲商场更合算．问题二 ：甲、乙两个商店以同样的价格出售同样的商品，同时又各自推出不同的优惠方案：在甲商店累计购买 100 元商品后，再买的商品按原价的 90％收费；在乙商累计购买 50 元商品后，再买的商品按原价的 95％收费．顾客选择哪个商店购物能获得更大的优惠？甲店：累计购买 100 元商品后，再购买的商品按原价的 90%收费。

乙店：累计购买 50 元商品后，再购买的商品按原价的 95%收费1、了解已知数据：两商店优惠的起点金额各是多少？优惠的比例大小相同不？甲店：100 元 90% （九折）乙店： 50 元 95% （九五折）2、分析相等或不等关系：是否到某一商店购物一定比另一商店优惠呢？3、如果累计购物金额 x 元超过 100 元，在两店花费的金额怎样用 x 的代数式表示？有四个人，若分别要购买 40 元、80 元、140 元、160 元的商品，各自应该去哪家商店更优惠？1、如果累计购物不超过 50 元，则在两家商店购物花费是相同的2、如果累计购物超过 50 元但不超过 100 元，则在乙商店购物花费小3、如果累计购物超过 100 元，设累计购物 x 元（x＞100） ，需在甲店花费 100+0.9（x-100） 元即（0.9x+10）元，需在乙店花费 50+0.95（x-50）元即（0.95x+2.5）元，又有三种情况：(1)若在甲商店购物花费小，则0.9x+10＜ 0.95x+2.57.5 ＜0.05x150＜x 即 x＞150 所以，当累计购物超过 150 元时，则在甲商店购物花费小。

例题精讲1、某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了 30 斤，价格为每斤 x 元；下午，他又买了 20 斤，价格为每斤 y 元后来他以每斤 元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱其原因2yx是（ ） A.x＜y B.x＞y C.x≤ y D.x≥y2、某个体商店第一天以每件 10 元的价格购进某种商品 15 件，第二天又以每件 12 元的价格购进同种商品 35 件，然后以相同的价格卖出，如果商品销售这些商品时，至少要获得 10%的利润，这种商品每件的售价应不低于多少元？（只要求列式）3、七年级 6 班组织有奖知识竞赛，小年个 2 用 100 元班费购买笔记本和钢笔共 30 件，已知笔记本每本 2 元，钢笔每支 5 元，那么小明最多能买钢笔 支.4、一家三人（父亲、母亲、女儿）准备参加旅行团外出旅行，甲旅行社告知：“父母买全票女儿半价优惠”.乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的 收54费”.若这两家旅行社每人的原票价相同，那么（ ）A.甲比乙优惠 B. 乙比甲优惠 C.甲与乙相同 D.与原票价相同5、 在一次绿色环保知识竞赛中，共有 20 道题，对于每一道题，答对了得 10 分，答错了或不答扣 5 分，则至少要答对几道题，其得分才会不少于 80 分？6 、某物流公司，要将 300 吨物资运往某地，现有 A、B 两种型号的车可供调用，已知A 型车每辆可装 20 吨，B 型车每辆可装 15 吨，在每辆车不超载的条件下，把 300 吨物资装运完，问：在已确定调用 5 辆 A 型车的前提下至少还需调用 B 型车多少辆？7、 某市自来水公司按如下标准收取水费，若每户每月用水不超过 5cm3,则每立方米收费 1.5 元；若每户每月用水超过 5cm3，则超出部分每立方米收费 2 元。

小童家某月的水费不少于 10 元，那么她家这个月的用水量至少是多少？8、某城市一种出租车起价为 5 元， （即行驶路程在 2.5 千米以内都只需付 5 元，达到或超过 2.5 千米后每增加 1 千米加价 1.2 元， （不足 1 千米按 1 千米算）.现在某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费 13.4 元，则甲地到乙地路程大约是多少千米？9、某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共 100 只，付款总额不得超过11 815 元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：（1）该采购员最多可购进篮球多少只？　　　　　　　　　　　　　　　　（2）若该商场把这 100 只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于 2580 元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？　10 、 绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷 20 吨，桃子 12 吨．现计划租用甲、乙两种货车共 8 辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4 吨和桃子 1 吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各 2 吨．（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费 300 元，乙种货车每辆要付运输费 240 元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？品名 厂家批发价（元/只） 商场零售价（元/只）篮球 130 160排球 100 120。