[初三数学]中考数学第一轮因式分解考点专题测试题及答案4.doc

由莲山课件提供 资源全部免费中考一轮复习之因式分解精典例题：【例1】分解因式：（1）（2）（3）（4）分析：①因式分解时，无论有几项，首先考虑提取公因式提公因式时，不仅注意数，也要注意字母，字母可能是单项式也可能是多项式，一次提尽②当某项完全提出后，该项应为“1”③注意，④分解结果（1）不带中括号；（2）数字因数在前，字母因数在后；单项式在前，多项式在后；（3）相同因式写成幂的形式；（4）分解结果应在指定范围内不能再分解为止；若无指定范围，一般在有理数范围内分解答案：（1）； （2）； （3）；（4）【例2】分解因式：（1）（2）（3）分析：对于二次三项齐次式，将其中一个字母看作“末知数”，另一个字母视为“常数”首先考虑提公因式后，由余下因式的项数为3项，可考虑完全平方式或十字相乘法继续分解；如果项数为2，可考虑平方差、立方差、立方和公式3）题无公因式，项数为2项，可考虑平方差公式先分解开，再由项数考虑选择方法继续分解答案：（1）；（2） ；（3）【例3】分解因式：（1）；（2）（3）分析：对于四项或四项以上的多项式的因式分解，一般采用分组分解法，四项式一般采用“二、二”或“三、一”分组，五项式一般采用“三、二”分组，分组后再试用提公因式法、公式法或十字相乘法继续分解。

答案：（1）（三、一分组后再用平方差） （2）（三、二分组后再提取公因式） （3）（三、二、一分组后再用十字相乘法）【例4】在实数范围内分解因式：（1）；（2）答案：（1） （2）探索与创新：【问题一】 （1）计算： 分析：此题先分解因式后约分，则余下首尾两数 解：原式＝ ＝ ＝（2）计算：分析：分解后，便有规可循，再求1到2002的和解：原式＝ ＝2002＋2001＋1999＋1998＋…＋3＋1 ＝ ＝2 005 003【问题二】如果二次三项式（为整数）在整数范围内可以分解因式，那么 可以取那些值？分析：由于为整数，而且在整数范围内可以分解因式，因此可以肯定能用形如型的多项式进行分解，其关键在于将－8分解为两个数的积，且使这两个数的和等于，由此可以求出所有可能的的值答案：的值可为7、－7、2、－2跟踪训练：一、填空题：1、；；＝ 2、分解因式：＝ ；＝ ；＝ 。

3、计算：1998×2002＝ ，＝ 4、若，那么＝ 5、如果为完全平方数，则＝ 6、、满足，分解因式＝ 二、选择题：1、把多项式因式分解的结果是（ ）A、 B、 C、 D、3、若是一个完全平方式，那么的值是（ ）A、24 B、12 C、±12 D、±244、已知可以被在60～70之间的两个整数整除，则这两个数是（ ）A、61、63 B、61、65 C、61、67 D、63、65三、解答题：1、因式分解：（1）（2）（3）（5）2、已知，求的值3.计算4、观察下列等式： …… 想一想，等式左边各项幂的底数与右边幂的底数有何关系？猜一猜可引出什么规律？用等式将其规律表示出来： 参考答案一、填空题：1、，，；2、，，3、3 999 996 610；4、0；5、10或4；6、二、选择题：DDD三、解答题1、（1）； （2） （3）； （5）2、3、50504、由莲山课件提供 资源全部免费。