医学统计学t检验和u检验.ppt

第一节第一节       检验和检验和    检验检验        检验和检验和    检验就是统计量为检验就是统计量为   ,    假设检验，两者均是常见的假设检假设检验，两者均是常见的假设检 验验方法       当样本含量较大时，样本均数符合当样本含量较大时，样本均数符合正态分布，故可用正态分布，故可用      检验进行分析检验进行分析当样本含量小时，若观察值符合正态分当样本含量小时，若观察值符合正态分布，则用布，则用    检验（因此时样本均数符合检验（因此时样本均数符合      分布），当分布），当 资料为未知分布时应采资料为未知分布时应采用秩和检验用秩和检验医学统计学t检验和u检验　　　一、单个样本　　　一、单个样本t检验检验        样本均数与总体均数比较的检验实样本均数与总体均数比较的检验实际上是推断该样本来自的总体均数际上是推断该样本来自的总体均数µ与已与已知的某一总体均数知的某一总体均数µ0（常为理论值或标（常为理论值或标准值）准值） 差别有无统计学意义差别有无统计学意义       医学统计学t检验和u检验例：已知某水样中含例：已知某水样中含CaCO3的真值为的真值为20.70mg/L,现用某法重复测量该水样现用某法重复测量该水样11次，得次，得其含量其含量(mg/L)分别为：分别为：20.99,20.41,20.10,20.00,20.91,22.60,20.99,20.41,20.00, 23.00,22.00。

问用该法测得问用该法测得CaCO3含量所含量所得的总体均数与真值之间的差别是否有统计学得的总体均数与真值之间的差别是否有统计学意义？意义？医学统计学t检验和u检验1.建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准  双侧双侧 H0：：               ；；           H1：：                            0.052. 选择统计方法，计算统计量选择统计方法，计算统计量                                                     计算计算t值：值：医学统计学t检验和u检验        结论：不拒绝原假设，即尚不能认结论：不拒绝原假设，即尚不能认为所测的总体均数与真值之间的差别有为所测的总体均数与真值之间的差别有统计学意义统计学意义   3.确定确定P值值     查界值表：查界值表：因此：因此：医学统计学t检验和u检验      配对设计是一种比较特殊的设计配对设计是一种比较特殊的设计方式，它能够很好地控制非实验因方式，它能够很好地控制非实验因素对结果的影响，有自身配对和非素对结果的影响，有自身配对和非自身配对之分。

自身配对之分二、配对设计的二、配对设计的      检验检验医学统计学t检验和u检验　配对设计资料的检验实际上是用配　配对设计资料的检验实际上是用配对差值与总体均数对差值与总体均数“0”进行比较，即进行比较，即推断差数的总体均数是否为推断差数的总体均数是否为“0”故其检验过程与样本均数与总体均数比其检验过程与样本均数与总体均数比较的检验类似，即：较的检验类似，即： 二、配对设计的二、配对设计的      检验检验医学统计学t检验和u检验例例1 将大白鼠按照同窝、同性别和体重接将大白鼠按照同窝、同性别和体重接近的的原则配成近的的原则配成8对，每对中两只大白鼠随对，每对中两只大白鼠随机确定一只进食正常饲料，另一只进食缺机确定一只进食正常饲料，另一只进食缺乏维生素乏维生素E饲料，一段时间以后，测量两组饲料，一段时间以后，测量两组大白鼠的肝中维生素的大白鼠的肝中维生素的A的含量如表的含量如表1，问，问食物中维生素食物中维生素E的缺乏能否影响大白鼠肝中的缺乏能否影响大白鼠肝中维生素维生素A的含量？的含量？医学统计学t检验和u检验对子号（1）正常饲料（2）缺乏维生素E饲料（3）133502450220002400330001800439503200538003250637502700734502500830501750合计——表表1 两种饲料喂养大白鼠肝中维生素两种饲料喂养大白鼠肝中维生素A的含量的含量差值d（4）d2（5）1100-400 1600001200 750 562500 550 3025001050 950 90250013006500医学统计学t检验和u检验 H0：：            两种饲料喂养的大白鼠肝中维生素含量相等两种饲料喂养的大白鼠肝中维生素含量相等 ； H1：：           两种饲料喂养的大白鼠肝中维生素含量不两种饲料喂养的大白鼠肝中维生素含量不等等 。

1.   建立假设，确定检验水准建立假设，确定检验水准2. 选择检验方法，计算统计量选择检验方法，计算统计量医学统计学t检验和u检验查查t界值表，界值表，             ，按，按             水准，拒绝水准，拒绝H0 ，接受接受H1，可认为两，可认为两组大白鼠肝中维生素组大白鼠肝中维生素A的含量不等，维的含量不等，维生素生素E缺乏饲料组的大白鼠肝中维生素缺乏饲料组的大白鼠肝中维生素A含量低 3.确定确定P值，判断结果值，判断结果医学统计学t检验和u检验      成组设计两样本均数比较的成组设计两样本均数比较的      检验又称检验又称成组比较或完全随机设计的成组比较或完全随机设计的     检验，其目的检验，其目的是推断两个样本分别代表的总体均数是否相是推断两个样本分别代表的总体均数是否相等其检验过程与上述两种检验也没有大的等其检验过程与上述两种检验也没有大的差别，只是假设的表达和差别，只是假设的表达和    值的计算公式不值的计算公式不同 （一）、（一）、总体方差体方差齐性性时的两的两样本本t检验三、两独立样本比较的三、两独立样本比较的    检验检验医学统计学t检验和u检验H0：：µ1=µ2，即两样本来自的总体均数相等，，即两样本来自的总体均数相等，H1：： µ1≠µ2   （（µ1>µ2  或或  µ1<µ2，）即两样本来自，）即两样本来自的总体均数不相等的总体均数不相等 0.05。

  两样本均数比较的两样本均数比较的     检验其假设一般为：检验其假设一般为：当样本含量当样本含量n较大时（如大于较大时（如大于50时）可用时）可用u检验检验代替代替t检验，此时检验，此时u值的计算公式较值的计算公式较t检验的计算检验的计算公式要简单的多公式要简单的多.医学统计学t检验和u检验1.       两个大样本均数的比较两个大样本均数的比较(               )计算计算     统计量时是用两样本均数差值的绝对值统计量时是用两样本均数差值的绝对值除以两样本均数差值的标准误除以两样本均数差值的标准误　　应注意的是当样本含量　　应注意的是当样本含量n较大时（如大于较大时（如大于50时）可用时）可用u检验代替检验代替     检验，此时检验，此时u值的计算公值的计算公式较式较   值的计算公式要简单的多值的计算公式要简单的多.医学统计学t检验和u检验                                                                                                                                                                 　　　　　　　两样本均数差值的标准误。

　　　　　　　两样本均数差值的标准误                                                                                                                                                         ：合并方差合并方差                                       ＝  2.两个小样本均数的比较两个小样本均数的比较医学统计学t检验和u检验＝医学统计学t检验和u检验•例例2 252 25例糖尿病患者随机分成两组，甲例糖尿病患者随机分成两组，甲组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合组单纯用药物治疗，乙组采用药物治疗合并饮食疗法，二个月后测空腹血糖并饮食疗法，二个月后测空腹血糖(mmol/L)(mmol/L)如表如表5-2 5-2 所示，问两种疗法治疗所示，问两种疗法治疗后患者血糖值是否相同？后患者血糖值是否相同？医学统计学t检验和u检验医学统计学t检验和u检验•建立检验假设，确定检验水准建立检验假设，确定检验水准–H H0 0：： 1 1= = 2 2，两种疗法治疗后患者血糖值的总，两种疗法治疗后患者血糖值的总体均数相同体均数相同; ;–H H1 1：： 1 1  2 2，两种疗法治疗后患者血糖值的总体，两种疗法治疗后患者血糖值的总体均数不同；均数不同；–0.050.05。

•计算检验统计量计算检验统计量医学统计学t检验和u检验代入公式，得代入公式，得: :医学统计学t检验和u检验–按公式计算，算得按公式计算，算得: :•确定确定P P值，作出推断结论值，作出推断结论　两独立样本　两独立样本t t检验自由度为检验自由度为   = =n n1 1+ +n n2 2-2-2　　=12+13-2=23=12+13-2=23；； 查查t t界值表，界值表，t t0.05(23)0.05(23)=2.069=2.069，，t t0.01(23)0.01(23)=2.807. =2.807. 医学统计学t检验和u检验–由于由于 t t0.01(23)0.01(23)> > t t   t t0.05(23)0.05(23)，，0.01 < 0.01 < P P   0.050.05，，–按按  0.050.05的水准拒绝的水准拒绝H H0 0，接受，接受H H1 1，差异有统计学意，差异有统计学意义–故可认为该地两种疗法治疗糖尿病患者二个月后测故可认为该地两种疗法治疗糖尿病患者二个月后测得的空腹血糖值的均数不同得的空腹血糖值的均数不同。

•几何均数资料几何均数资料 t t 检验，服从对数正态分布，先作对数检验，服从对数正态分布，先作对数变换，再作变换，再作 t t 检验医学统计学t检验和u检验四四    u 检验检验1、样本与总体的、样本与总体的u检验检验2、两样本的、两样本的u检验检验σ0已知σ0未知医学统计学t检验和u检验第二节第二节    第一类错误与第二类错误第一类错误与第二类错误         假设检验是反证法的思想，依据假设检验是反证法的思想，依据样本统计量作出的统计推断，其推断样本统计量作出的统计推断，其推断结论并非绝对正确，结论有时也可能结论并非绝对正确，结论有时也可能有错误，错误分为两类有错误，错误分为两类 医学统计学t检验和u检验表表医学统计学t检验和u检验第二节第二节    第一类错误与第二类错误第一类错误与第二类错误       Ⅰ型错误又称第一类错误（型错误又称第一类错误（type Ⅰ error）：拒绝了实际上成立的）：拒绝了实际上成立的     ，为，为“弃弃真真”的错误，其概率通常用的错误，其概率通常用     表示   可可取单尾也可取双尾，假设检验时研究者可取单尾也可取双尾，假设检验时研究者可以根据需要确定值以根据需要确定值      大小，一般规定大小，一般规定   ＝＝0.05或或      ＝＝0.01，其意义为：假设检验中，其意义为：假设检验中如果拒绝时，发生如果拒绝时，发生Ⅰ型错误的概率为型错误的概率为5％或％或1％，即％，即100次拒绝的结论中，平均有次拒绝的结论中，平均有5次或次或1次是错误的。

次是错误的医学统计学t检验和u检验Ⅱ型型错误又称第二又称第二类错误（（type Ⅱ error）：不拒）：不拒绝实际上不成立的　　，上不成立的　　，为“存存伪”的的错误，其概率通常用，其概率通常用表示只取只取单尾，假尾，假设检验时，，如已知两如已知两总体的差体的差值（如（如样本含量本含量和和检验水准　值值一般不知道在一定情况下可以测算出，一般不知道在一定情况下可以测算出，））医学统计学t检验和u检验称为检验效能（称为检验效能（power of a test）　　其意义是，当两总体确有差异，　　其意义是，当两总体确有差异，按规定检验水准能发现该差异的能力按规定检验水准能发现该差异的能力医学统计学t检验和u检验  n不变时，你不能同不变时，你不能同时减少两类错误时减少两类错误!   和和和和   的关系就像翘的关系就像翘的关系就像翘的关系就像翘翘板，翘板，翘板，翘板，   小小小小   就大，就大，就大，就大，    大大大大   就小就小就小就小医学统计学t检验和u检验1、资料必须符合随机化抽样原则、资料必须符合随机化抽样原则2、、选选用用的的假假设设检检验验方方法法应应符符合合其其应应用用条件条件3、实际差别大小与统计意义的区别、实际差别大小与统计意义的区别4、、进进行行假假设设检检验验时时，，对对差差异异有有无无统统计计意义的判断不能绝对化意义的判断不能绝对化5、、假假设设检检验验的的单单侧侧检检验验与与双双侧侧检检验验的的选择选择6、可信区间与假设检验的关系、可信区间与假设检验的关系 第三节第三节 假设检验应注意的问题假设检验应注意的问题医学统计学t检验和u检验医学统计学t检验和u检验。