年高考数学考点函数y＝Asinωx＋φ的图像必刷题文含解析.doc
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考点18 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图像1．将函数y=2sin（2x+）的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（ ）A． y=2sin（2x+） B． y=2sin（2x+） C． y=2sin（2x﹣） D． y=2sin（2x﹣）【答案】D 2．将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象．若是偶函数，则的可能取值为A． B． C． D． 【答案】B【解析】由题意可得，∵是偶函数，∴，，则，，∴当时，，故选B． 3．为了得到函数的图像，只需将的图像上每一个点（ ）A． 横坐标向左平移了个单位长度； B． 横坐标向右平移了个单位长度；C． 横坐标向左平移了个单位长度； D． 横坐标向右平移了个单位长度；【答案】D【解析】∵函数y=sin（x﹣）=sin[（x﹣）]，∴为了得到函数y=sin（x﹣）的图象，只需将y=sinx的图象上每一个点的横坐标向右平移了个单位长度即可，故选：D． 4．函数，为了得到的图象，则只要将的图象( )A． 向左平移个单位长度 B． 向右平移个单位长度C． 向左平移个单位长度 D． 向右平移个单位长度【答案】A 5．设函数 ，则下列结论正确的是（ ）A． 的图象关于直线 对称B． 的图象关于点 对称C． 把 的图象向左平移 个单位，得到一个偶函数的图象D． 的最小正周期为 ，且在 上为增函数【答案】C 6．将函数的图象向右平移个单位后得到函数，则具有性质( )A． 最大值为1，图象关于直线对称 B． 在上单调递增，为奇函数C． 在上单调递增，为偶函数 D． 周期为π，图象关于点对称【答案】B【解析】A.将函数f（x）=cos2x的图象向右平移个单位后得到函数g（x）=cos2（x﹣）=sin2x 的图象，当x∈（0，）时，2x∈（0，）,最大值为1，图象关于直线对称故A不正确；B:故当x∈（0，）时，2x∈（0，），故函数g（x）在（0，）上单调递增，为奇函数，故正确；C.单调递增区间：，为奇函数，故不正确；D，周期为π，图象对称中心为：.故D不正确.故选：B． 7．如图，己知函数的图象关于点M(2，0)对称，且f(x)的图象上相邻的最高点与最低点之间的距离为4，将f(x)的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象；则下列是g(x)的单调递增区间的为( )A． B． C． D． 【答案】D 8．要得到函数的图像，只需将f(x)= cos2x的图像( )A． 向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）B． 向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）C． 向右平移个单位，再把各点的纵坐标缩短到原来的（横坐标不变）D． 向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的3倍（横坐标不变）【答案】B【解析】根据三角函数图像平移变化需向左平移 纵坐标伸长到原来的3倍所以选B9．将函数（）的图象向左平移个单位长度，所得图象过点，则的最小值为A． B． C． D． 【答案】C【解析】将函数（）的图象向左平移个单位长度，可得，因为图像过点 可知，由且 最小知，当时，即时成立，故选C.10．已知函数相邻两条对称轴间的距离为，且，则下列说法正确的是( )A． B． 函数是偶函数C． 函数的图象关于点对称 D． 函数在上单调递增【答案】D 11．把函数)图象向左平移个单位后所得图象与y轴距最近的称轴方程为A． B． C． D． 【答案】B 12．函数的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象( )A． 向右平移个单位长度 B． 向右平移个单位长度C． 向左平移个单位长度 D． 向左平移个单位长度【答案】B【解析】函数要得到的图像，可以将的图像向右平移个单位长度故选13．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象( )A． 向左平移个单位长度 B． 向右平移个单位长度C． 向左平移个单位长度 D． 向右平移个单位长度【答案】A 14．函数的图象向右平移个单位后，与函数的图象重合，则的值为A． B． C． D． 【答案】B 15．将函数的图象向右平移个单位后得到的函数为，则函数的图象A． 关于点（，0）对称 B． 关于直线对称C． 关于直线对称 D． 关于点（）对称【答案】C【解析】将的图象右移个单位后得到图象的对应函数为，令得，，取知为其一条对称轴，故选：C.16．要得到函数 的图象，只需将函数 的图象（ ）A． 向左平移个单位 B． 向右平移个单位C． 向左平移个单位 D． 向右平移个单位【答案】B【解析】根据三角函数平移原则，左加右减，且平移量为所以选B17．为了得到函数的图像，可以将的图像向A． 右平移个单位 B． 左平移个单位C． 右平移个单位 D． 左平移个单位【答案】A 18．函数（其中＞0，＜的图象如图所示，为了得到的图象，只需将f(x)的图象向右平移_________个单位长度. 【答案】【解析】∵选项只与平移有关，没有改变函数图象的形状，故ω=3， 19．关于函数，有下列命题:①为偶函数;②要得到函数的图像,只需将的图像向右平移个单位长度;③的图像关于直线对称;④在内的增区间为和.其中正确命题的序号为____.【答案】②③【解析】①因为函数，所以不是偶函数；②将的图像向右平移个单位长度，得到的图象，正确；③当时，，所以的图像关于直线对称，正确；④ 在内的增区间有三个，所以不正确；故答案为②③.20．已知函数，）的部分图象如图所示，则______．【答案】1 21．已知函数，其最小正周期为 ．（1）求 的表达式；（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到函数 的图象，若关于 的方程 在区间 上有解，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）[]即函数与的图象在区间 上有交点，所以。
解得 所以实数的取值范围是[]22．己知函数(1)求的值；(2)将f(x)的图象上所有点向左平移m（m>0）个长度单位，得到y=g(x)的图象，若y=g(x)的图象关于点对称，求当m取最小值时，函数y=g（x）的单调递增区间．【答案】（1）；（2）∵由得：.23．已知向量，将的图像向右平移个单位后，再保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图像.（1）求函数的解析式；（2）若，且，求的面积.【答案】(1).(2) . 24．已知.（1）当时，求的值域；（2）若函数的图象向右平移个单位后，所得图象恰与函数的图象关于直线对称，求函数的单调递增区间.【答案】（1）；（2） 25．已知向量，，函数.(1)求函数的单调递增区间；(2)将函数的图象先向左平移个单位,然后纵坐标不变,横坐标缩短为原来的倍,得到函数的图象,当时,求函数的最值及相应的值.【答案】(1) ；(2) 当, .。
