飞行器空间坐标修正资料.docx

飞行器空间坐标修正【摘 要】飞行器的导航问题越来越受到人们的重视，它对精度的要求非常之高，我国通过激光引导和北斗导航系统来提高导弹等的定位导航精度然而由于噪声干扰和仪器精度问题使得飞行器的坐标观测值存在一定误差， 随着时间的推移， 误差逐渐积累会变得越来越大， 这会严重影响飞行器的导航精度， 因此修正坐标误差非常必要本文在分析了各物理量的关系的基础上，经过严密地推导，得出各个轴方向上的位移与其对应速度的修正之后的函数关系， 据此建立了相关的数学模型并通过评价说明了模型的合理性和科学性对于问题一：噪声信号的干扰对飞行器空间坐标的观测值造成误差，通常采用卡尔曼滤波的方法来修正噪声干扰带来的误差对于问题二：另外观测数据的仪器误差可以均值法或者迭代均值法来消减关键词 ：卡尔曼滤波， Matlab 数据处理，迭代滤波，噪声滤波一、问题重述1.1 问题背景飞行器的导航精度问题一直是航空航天领域研究的重要课题， 惯性导航系统是一种不依赖于任何外部信息的自主式导航系统， 在航空航天领域起着越来越重要的作用 由于其系统结构误差、 惯性测量部件误差、 标度系数误差等因素的影响， 惯性导航系统的积累误差随着时间的推移而逐渐增大， 这一问题严重影响到航空航天技术的发展。

目前关于定位精度的研究成果主要是从物理技术（例如红外测距）方面来提高定位的精度，近年来，围绕定位坐标精度问题的相关研究也渐渐展开 因此进一步研究飞行器空间坐标修正方法有重要的理论意义和应用价值 本题的目标是利用数学的方法对飞行器的误差进行修正， 并利用结果进行飞行器的仿真1.2 问题提出某一观测站测得飞行器空间位置（假设观测站为坐标原点）X（x y、z）,飞行器 的飞行速度V（x轴、y轴、z轴），飞行器与观测站之间的偏向角，俯仰角 以及观测数据的时间间隔 t 所给的各项数据均含有一定的误差，其中观测站的坐标 （0,0,0）不含误差，飞行器的坐标（观测值）可能含有较大误差请根据所给数据 进行如下工作：问题一：飞行器坐标的数据为观测值，由于电子仪器的精度和噪声干扰等，含有一定的误差波动，建立数学模型对飞行器坐标观测值的随机波动误差进行修 正问题二：由于观测数据的仪器误差，飞行器坐标在长时间的飞行中，坐标数 据的观测值由于误差的累积发生漂移， 建立数学模型，对飞行器的坐标的这种误 差进行修正提示：在短时间内，可以视为飞行器坐标含有一定的常量误差， 或者飞行器的这种误差是线性变化的）问题三：结合具体的飞行器给出误差修正方案。

符号说明符号解释说明x, y, h飞行器空间位置坐标Vx , vy , vh飞行器沿各个轴方向上的速度t观测数据的时间间隔alpha/M飞行器与观测站之间的偏向角theta/ 0飞行器与观测站之间的俯仰角三、模型假设假设1.不考虑在传输过程中的时间延迟效应假设2.假设观测站仪器无数字滤波器，所以有噪声的干扰，而噪声干扰造 成的误差在后期数据处理中可以通过卡尔曼滤波器或者其他方法完全消除假设3.飞行器坐标的累积误差为常量，或是线性变化的假设4.在使用速度拟合位移曲线的时候假设中间时间问隔做匀速运动假设5.测量数据只受噪声影响（除噪声外，其他影响元素均为理想状态）四、模型建立与求解由于对数值数据分析过难， 所以把数据转为图像后进行分析以下是各个数据与时间的关系图（以下图中的数据均截取在相同时间内的数据）Vx(横轴为t/s,纵轴 为Vx/(m/s))Vy(横轴为 t/s,纵轴为Vy/(m/s))Vh(横轴为 t/s,纵轴 为Vh/(m/s))分析结果：1、飞机轨迹在几秒内不可能沿上图（h-t关系图）轨迹（时上时下）飞行， 在进一步的对h与t, x与t, y与t分析可得出，在h方向上，轨迹上下跌幅， 与实际飞机飞行不相符，所以h方向的测量肯定有噪声误差，需进行误差修正， 而在x和y坐标方向上轨迹基本为线性，符合实际中飞机的飞行轨迹，所以不需 要对x,y坐标进行噪声修正。

2、对于各个坐标方向的速度，x, y方向是在某一数值上成上下波动方式出 现，h速度略有减少但也是上下波动而在问题一中我们得知在x, y方向上飞行器是做匀速运动（v=h/t,由上图可知距离和时间是近似正比，可看做正比）的, 所以在速度测量上可能也伴有噪声干扰，因此同样需要对所测速度进行噪声过 滤3、角度：theta/ 8, alpha/曲线光滑，噪声干扰较小，所以不考虑噪声滤 波，但是仍有可能存在累积误差4、以上数据只能直观的反映噪声信号的干扰，对于累积误差，无法直接看 出，需要进一步分析模型一、噪声过滤模型在考虑使用什么对噪声进行过滤时我们考虑过两种滤波器：方法 1：带通滤波器在噪声过滤上，我们一般产用带通滤波器带通滤波器是指能通过某一频率范围内的频率分量、 但将其他范围的频率分量衰减到极低水平的滤波器， 与带阻滤波器的概念相对一个模拟带通滤波器的例子是电阻- 电感 - 电容电路 (RLCcircuit) 这些滤波器也可以用低通滤波器同高通滤波器组合来产生 在本题中并没有给出噪声的频率范围，因此带通滤波器并不适用方法 2：卡尔曼滤波器在对航空航天飞行器和导弹制导的噪声干扰滤除中有专门的滤波器适用——卡尔曼滤波器。

卡尔曼滤波利用目标的动态信息， 设法去掉目标的位置、 速度、加速度的测量值的噪声的影响， 得到一个关于目标位置的好的估计 这个估计可以是对当前目标位置的估计( 滤波 ) ， 也可以是对于将来位置的估计( 预测 ) ， 也可以是对过去位置的估计( 插值或平滑 ) 卡尔曼滤波器matlab 模型：clear;zk=[510.3520237,510.2121547,510.2149607,510.1983958,510.1080095,510.3356322,510.0836268,510.4421405,510.2034774,510.1592621,510.0681463,510.2475029,510.2802798,510.4076986,510.4327193,510.2397617,510.4504262,510.2929935,510.3129799,510.4911516,510.2900452,510.2421483,510.3149417,510.0247663,510.1027471,510.317599,510.249558,510.2451786,510.1042307,510.1029878,510.0710206,510.0260389,510.0317023,510.4294694,510.1992947,510.150653,510.3240992,510.42705,510.0885538,510.0590776,510.4997458];zk=zk-510;Ak=exp(-0.15);Ck=1;Qk=1-exp(-0.3);Rk=1;p(1)=0.5;p1(1)=exp(-0.3)*p(1)+Qk;x(1)=0.2398598;H(1)=p1(1)./(p1(1)+Rk);N=length(zk);for k=2:N%p1(k)=Ak*p(k-1)*Ak'+Qk;p1(k)=exp(-0.3)*p(k-1)+Qk;H(k尸p1(k)./(p1(k)+Rk);I=eye(size(H(k)));p(k)=(I-H(k))*p1(k);x(k尸Ak*x(k-1)+H(k)*(zk(k)-Ak*x(k-1)); endx2=x+510m=0:0.15:6;n=m;plot(n,zk+510, '-r*',n,x+510,'-bo');xlabel('t/s', 'Fontsize',16);ylabel('h/m', 'fontsize',16);title( '卡尔曼滤波器‘，’fontsize' ,16)legend('测量数据‘，‘滤波后’，2);grid;次滤波后的图像在一次迭代滤波后，h方向较原始测量数据曲线平滑很多，但还是上下波动 较大，仍没到到我们预期的目标，可能还存在噪声干扰。

所以我们继续对h坐标 方向进行再次滤波E1Q45一 叁技指力一共展后第四次滤波Vx、vy、vh速度在经过卡尔曼滤波器多次滤波后达到预期目标:Vx滤波后-]Vy滤波后Vh滤波后滤波后修正的数据:Vh修正后数据-0.6252-0.6096-0.5998-0.5924-0.5856-0.5807-0.5741-0.5668-0.5606-0.5581-0.5557-0.5533-0.5524-0.5513-0.5487-0.5452-0.5433-0.5428-0.5424-0.5404-0.5375-0.5339-0.5296-0.5280-0.5302-0.5328-0.5360-0.5414-0.5494-0.5576-0.5628-0.5648-0.5651-0.5626-0.5586-0.5557-0.5522-0.5494-0.5471-0.5450-0.5407Vy修正后数据70.686270.665570.651570.638270.622470.607470.596070.586570.575570.565370.558270.554770.556170.557370.557670.558670.559970.562970.567170.571370.573770.571670.569470.567170.565870.564770.561370.555470.552670.554070.557570.563970.571270.577670.584670.590070.590270.589770.589470.587770.5852Vx修正后数据65.622065.604565.593465.583365.575765.567865.562565.562265.562265.561665.561465.563365.564065.5633。