VDI_2230实例.pdf

VDI 2230 计算例题 讲解 主要内容和目的 本部分主要通过介绍 VDI 2230 中 附录 B 实例 B1 的计算过程让大家对 VDI 2230 的计算方法有初步的认识 、了解 VDI 2230计算的基本步骤和方法 ， 然 后演示一个商业软件对该例题的计算 ，给大家今后的应用提供一 种 思路和办法 一、 VDI 2230例题 B1 1.1 初始条件： 图 示 螺栓连接作为一个中心受力连接的计算例题 主要尺寸： 尺 寸 mmLg 60 mmDSt 25 mmL 55 mmDZ 80 液压缸内压力 2max /5.5 mmNp  承压 面积 22222 45364/)2580(4/)( mmDDA StZ   轴向载荷 kNApF A 9.2445365.5m a xm a x  活塞是一个产生压力的零件，每小时 300 个工作冲程因此轴向载荷可以看作是一个动载荷由于螺栓还要有密封的作用，因而在不受载荷的情况下，还应该保持不少于NFKR 3min 10 ，以保证安全活塞材料为 16MnCr5，活塞杆材料为 C45。

表面粗糙度mRZ 16 连接扭紧时使用能够指示扭矩的扳手 1.2 计算步骤 R0 初步确定螺栓公称直径，核算其适用范围 由表 A7，对于集中作用的动载荷 NFA 3max 109.24  及 0QF ，螺栓的直径可以按以下的步骤进行： 表 7A 确定螺栓的直径范围 1 2 3 4 力 /N 公称直径 / mm 性 能 等 级 12.9 10.9 8.8 250 400 630 1 000 1 600 2 500 4 000 6 300 10 000 16 000 25 000 40 000 63 000 100 000 160 000 250 000 400 000 630 000 3 3 3 4 4 5 6 8 10 12 16 20 24 30 36 3 3 3 4 5 6 8 10 12 14 18 22 27 33 39 3 3 4 5 6 8 10 12 14 16 20 24 30 36 A 取 NF 25000 作为仅次于 maxAF 的最大比较载荷 B2 对于集中作用的轴向动载荷，取最小装配预紧力 NFM 40000min  C 用指示扭矩的扳手扭紧，取最大装配预紧力 NFM 63000max  。

D 由表 A7第 2列，选择尺寸为 M12的螺栓，其性能等级为 12.9， 为的是减小对活塞杆截面的削弱 选择圆柱螺栓 ISO4762－ M1260－ 12.9（ GB 70.1-2000修改等同 该标准 ） 得到以下尺寸 按 DIN974沉头孔尺寸 mmT 13 紧固 长度 mmtLl K 421355  钉杆部分长度 mml 241  未拧入螺纹孔的自由螺纹长度 mmlll KG ew 1824421  “中等”孔直径，按 DIN ISO 273 mmdh 5.13 螺距 mmP 75.1 螺纹中径 mmd 863.102  螺纹小径 mmd 85.93  螺栓头直径 mmdK 18 螺栓头支承面直径 mmdW 23.17 小径处截面积 2223 25.764/85.94/3 mmdA d  公称截面积 222 1.1134/124/ mmdA N   计算应力的面积 22232 3.842 85.9863.10424 mmddA S    R1扭紧系数 按采用的扭紧工具（显示扭矩的扳手），扭紧系数按表 A8确定，对摩擦因数为 B级， 扭紧系数 A＝ 1.7 R2确定所需最小的夹紧力 这一连接是中心对称的（ 0symS ，见 P34， 图 5.1/5 b）而且在中心加载（ a＝ 0，见 P34，图 5.1/5 a）。

因此，按照给出的条件 NFF KRK erf 3m in 10 R3 求工作载荷、弹性柔度 S、弹性回复和载荷导出系数 （ 1）螺栓的弹性柔度 S 按 5.1.1节 (P27)公式计算 螺栓的弹性柔度 GMG ewSKS   1 取螺栓材料弹性模量 ES＝ 2.05× 105N/mm2 螺栓头的弹性柔度 NmmAE dNSSK /10207.01.1131005.2 124.04.0 65  螺栓钉杆的弹性柔度 NmmAE l NS /10035.11.1131005.2 24 6511 未拧入螺纹的弹性柔度 NmmAE l dS G e wG e w /10152.125.761005.2 18 653 拧入螺纹和螺母的弹性柔度 1.1131005.2 1233.025.761005.2 125.033.05.0 5533      NSdSNS MdS GMGGM AE dAE dAE lAE lNmm /10556.0 6 所以，螺栓的弹性柔度   NmmNmmGMG e wSKS /1095.2/10556.0152.1035.1207.0 661    （ 2）被连接件的弹性柔度 P 考虑到螺栓头部支承面直径（ mmdW 23.17 ）和活塞杆支承面直径（ mmDSt 25 ）相差很小，这一连接近似可以看作是一个穿孔螺栓（ DSV 参见 P33/34）为 了简化计算，取支承面平均直径     mmDdd StWWm 11.212/2523.172/  为了计算被连接件－活塞的弹性柔度，首先按公式（ 5.1/23）计算直径 DA的极限值 GrAD. 。

DKWmGrA lwdD t a n.  取 99.111.2142  WmKL dl基本实体的外径 mmDD ZA 80 可得 79.311.2180 WmAdDy 对于穿孔螺栓（ DSV）按公式（ 5.1/27）计算 D（ D见 P33，图 5.1/4 b） 556.079.3ln153.0)2/99.1l n (032.0362.0ln153.0)2/l n (032.0362.0t a n  yLD  对于在接触区内假想接触面的外径（考虑近似的按 DSV计算）得到以下的关系 mmDD ZA 80 对于螺栓连接取 1w （见 P33）由 P33，公式（ 5.1/23） ADKWmGrA DmmmmlwdD  8088.44566.042111.21t a n.  考虑符合 GrAA DD . 的情况，被夹紧活塞的变形，按两个对称的圆锥回转体计算，采用公式（ 5.1/24）（ P34）取弹性模量 EP=205× 103N/mm2       NmmdEw dlwddddlwdddDhPhDKWmhWmhDKWmhWmP /10363.0t a nt a nt a nln26     按 P53，公式（ 5.3/4），当外力作用在螺栓头时： 11.0295.0363.0 363.0  SP PK   这一结果不能直接用于计算，必须引入载荷导入系数 n，见图 5.2/10和表 5.2/1（ P51）。

一个基本实体（有一些小的台肩）作为基础件，即没有连接的基础件在 0Al 条件下，只考虑作用在中心的载荷图 5.2/10 中的连接情况按力的作用为 SV6 作出的其尺寸和比例关系为： 螺栓头边缘至零件边缘的尺寸（图 5.2/10， P51） mmdDa WmZk 45.292/)11.2180(2/)(  7.042/45.29/ ha k 0/ hlA 根据以上数据，由表 5.2/1（ P51），按 5.0/ hak ，查得 07.0n 由此 P53，公式（ 5.3/6）求得载荷系数 008.011.007.0  Kn n R4 求因为压陷产生的预紧力丧失量 FZ 由表 5.4/1（ P64），考虑承受沿轴线作用的载荷和表面粗糙度 RZ16m螺纹和钉头每一处压陷量 为 3m，内部接触面为 2m因此总压陷量为 mmfZ 3108  因此，可以求得预加载荷的损失量为 NfF PSZZ 3663 10415.21063.31095.2 11081   R5要求的最小装配预紧力按公式（ R5/1）计算（ P22）。

NFFFFF V t hZAenK e r fM 281160241524900)008.01(1000)1( 'm a x*m i n  R6要求的最大装配预紧力按公式（ 4.2/1）计算（ P18） NFF MAM 47797281167.1m i nm a x   R7 求装配应力和计算螺栓的尺寸对于利用材料达到最小屈服强度 90％螺栓连接，取螺纹摩擦因数 1.0min G ，装配预紧力可以按表 A1选取（ P109） 性能等级 12.9： kNFF M Ta bM zu l 9.75 性能等级 10.9： kNFF M Ta bM zu l 8.64 本设计可以改进为取较经济的圆柱螺栓 DIN EN ISO 4762－ M12× 60－ 10.9因为， )9.10(max MzullM FF  所选择的螺栓满足工作要求 R8工作应力 按（ R8/1－ P23）式计算最大的螺栓受力 NFFF Aenz u lMS 6499924900008.064800m a x*m a x  最大拉伸应力 2m a xm a x /7713.84/64999/ mmNAF SSz  。

最大扭切应力 2m a x /3.269218/58700/ mmNWM PG  式中 N m mdPdFM GMz u lG 58700)155.1(2 m in22  33 21816 mmdW SP   合成应力 Bred, 按公式 （ R8/4） 求得 （ P24） 22m a xm a x2, /806)(3 mmNkzBr e d    因此， 2m i n2.0, /940 mmNR pBred  螺栓的安全系数 0.117.1/ ,m i n2.0  Br edpF RS  螺栓能够承受最大的工作载荷 R9变应力 考虑本题为中心加载和固定，螺 栓所受的连续变应力由下式计算：（ R9/1 式－ P24） 2/2.12 mmNA FFSS A uS A oa  在热处理以前滚压而成的螺栓，其疲劳极限按（ 5.5/19）式（ P80）计算 2/9.48)45/150(85.0 mmNdA S V  这一连接具有较高的疲劳强度 ： ASVa   R10 求表面压强 支承螺栓头的较小的面积等于 222m in 90)(4 mmddA hWP   在装配条件下表面压强为（ R10/1式 P25） 2m i nm a x /720/ mmNAFp pz u lMM  由表 A9（ P119） 16MnCr 材料的表面压强极限值为 2/900 mmNpG  。