理论力学(建筑力学第一分册)(邹昭文)课后习题答案课件.ppt

第第1章章 静力学基本公理与物体静力学基本公理与物体的受力的受力1-1（d）解： （1）以AB梁为研究对象，解除A、B处约束2）画出所有主动力3）画出所有约束反力FAxFAyFBy1-1（e）解： （1）以AB杆为研究对象，解除A、B处约束2）画出所有主动力3）画出所有约束反力FFAxFAyFB1-1（f）FBFAxFAy1-2（b）解：（2）以DE绳为研究对象3）以AC杆为研究对象4）以BC杆为研究对象FEFD（1）以整体为研究对象FAFBFAF’DFCFF’EFBF’C1-2（c）解：（2）以BC杆为研究对象3）以整体为研究对象1）以AC杆为研究对象F1FAxFAyxyFcyFcxF2FBxFByF’cyF’cxF1F2FAxFAyFBxFBy1-2（c）解：（2）以半球O为研究对象3）以整体为研究对象1）以AB杆为研究对象xyFAxFAyFBxFByFNF’BxF’ByFNFAxFAy1-4解：（2）以梁AC为研究对象3）以梁CD为研究对象1）以起重机为研究对象xyG1G2FEFFFAxFAyFBF’EFcyFcxF’cyF’cxF’FFD第第2章章 汇交力系汇交力系2-2解：（1）几何法xy1）选1cm代表25kN的比例尺，首先画出力矢F3（20mm长，水平方向）。

2）以F3末端点为起点，画出力矢F2（32mm长，与水平夹角45°）3）以F2末端点为起点，画出力矢F1（24mm长，与水平夹角108°）4）以F1末端点为起点，画出力矢F4（40mm长，与水平夹角207°）5）收尾相接，测出FR角度和长度,长度为27.5mm，与水平夹角91 ° 所以，FR大小为2.75cm×25kN/cm=68.75kNF3F2F1F4FR2-2（2）解析法xy 取直角坐标系如图，F1、F2、F3、F4四个力在x、y轴上的投影分别为：所以，2-2xy所以合力FR的大小为：其方向角则为：2-5xy解：选取刚架为研究对象，受力图为：FDFA刚架在力F作用下处于平衡，所以力多边形是自封闭的，如图FFDFAα则，在RT△CAD中，所以，2-6xy解：以AB杆为研究对象，受力如图：GFNCFA在力M作用下处于平衡，所以力多边形是自封闭的，如图α则，2-9xy解：以滑轮C和吊斗为研究对象，受力如图：FTFBCFAC建立直角坐标系，如图，列平衡方程：Fαβ在△ACB中，∠CBF= α, ∠CAF= β 在△ACB，根据余弦定理：FDAC2-9xyFTFBCFACFαβ在RT△AFC中FDAC在RT△BFC中综上可得方程组解之得：2-10解：以ABC板为研究对象，受力如图：板处于平衡，所以力多边形是自封闭的，如图。

FAFBGFAGFBαα由图知：在RT△ABC中所以方向水平向右方向指向左上方，且与水平成2-11解：（1）此题临界状态为当A点刚离地时，滚子在F力作用下处于平衡状态，此时，F最小以滚子为研究对象，受力如图：FBFBGF力多边形为：β则，在RT△OGA中，所以，2-11解：（2）G大小和方向已知，FB方向已知，因此F力大小和方向可能为虚线所示：FBGFB方向可知，当F作用线与FB作用线垂直时，F最小，即：Fmin此时，此时，2-16解：杆AB、BC皆为二力杆，以节点B为研究对象，受力如图：BFFBCFAB建立坐标系，列平衡方程：ααxy解之得：以压块C为研究对象，受力如图：F’BCFNCFD建立坐标系，列平衡方程：xyα解之得：第第3章章 平面一般力系平面一般力系3-1（a）3-1（d）3-2FxFy解：将F分别向x轴、y轴投影，得：3-12（b）解：以AB梁为研究对象，受力如图：FAxFAyFB建立图示坐标系，列平衡方程：xy解之得：3-12（c）解：以AB梁为研究对象，受力如图：建立图示坐标系，列平衡方程：解之得：FAxFAyFBxy即：负号表示与假设方向相反3-12（d）FAxFAyFB解：方法一：根据力偶只能与力偶平衡得：FB与FA必组成一力偶，因FB必沿铅垂方向，因此，受力如图：由题意得：负号表示铅垂向下。

则：方向铅垂向上解：方法二： 以AB梁为研究对象，受力如图：建立图示坐标系，列平衡方程：xy结果同上3-14解：（1）选起重机为研究对象，受力如图先考虑空载的情况，这时要求的是起重机不至于向左翻到，则有：列平衡方程即：由上可见①再考虑满载的情况这时要求的是起重机不致于向右翻到，则有：列平衡方程FAFB3-14即：由上可见②取①、②两式的等号并解之：代入式①，取等号得：平衡重的最小重量为333.3kN，平衡重到左轨的最大距离为6.75m实际工程中还要考虑安全系数3-16解：选铁水管和水为研究对象，所受的主动力可视为铁水管和水自重产生的分布荷载，可用两个集中力G水、G管来代替，作用点在水管几何中心上，受力图如图所示FAFBG水G管建立图示坐标系，列平衡方程：xy由于受力对称，物体系统结构对称，可得于是有：3-19解：（1）以组合屋架为研究对象，受力如图：FAxFAyFB建立图示坐标系，列平衡方程：xy解之得：（2）以杆BC为研究对象，受力如图：FBFABFCxFCy建立图示坐标系，列平衡方程：解之得：3-20解：（1）以起重机及重物为研究对象，受力如图：FFFE建立图示坐标系，列平衡方程：xy解之得：（2）以梁CD为研究对象，受力如图：建立图示坐标系，列平衡方程：FDF’EFCyFCx解之得：3-20解：（1）以ACD梁为研究对象，受力如图：FBF’E建立图示坐标系，列平衡方程：xy解之得：FDF’EFAyFAx3-32(2)（b）图中，以A、B块为研究对象，受力如图，A BG2FNBFSB建立图示坐标系，y方向列平衡方程：xy解:(1)（a）图中，以A、B块为研究对象，受力如图，A BG2FNBFSBG1F刚拉动时，临界状态为B与地之间摩擦力为最大静摩擦力，x方向平衡，即：G1FFA建立图示坐标系，y方向列平衡方程：3-32 AFNBFSABxy刚拉动时，临界状态为B与地之间摩擦力为最大静摩擦力，x方向平衡，即：G1FA以A块为研究对象，AB间在FA作用下会发生相对滑动，临界状态时，摩擦力为最大静摩擦力，x方向受力平衡，即由上可知：3-36P45例3-3结论：在本题中相当于加一分布荷载如图。

q其中，（1）是否滑动就要看水压力有没有超过最大静摩擦力FS,maxF显然，所以不会滑动2）是否绕B点翻到就要看主动力MB(F)值大小说明不会绕B点翻到3-38如图中，F太大，B向上移动； F太小，B向下移动（1）实际上是求力F最小值FS1FNF1FNAF’S1F’N此时受力如图：考虑B考虑A补充方程解之得：3-38（2）实际上是求力F最大值同（1）思路，可得：第第4章章 空间力系空间力系4-2解：以整个轴及凸轮为研究对象，受力如图FAyFAzFBzFBy列平衡方程：解之得：4-8见P83例4-54-11(a)解：由于结构对称，形心x坐标为0，只需求yC分割成Ⅰ、Ⅱ两个小矩形，建立坐标系ⅠⅡxy其形心坐标及面积分别为：则：4-12（负面积法）解：由于结构对称，形心y坐标为0，只需求xC弓形板面积为扇形板面积A扇-A△AOB则：例4-12求：其重心坐标已知：均质等厚Z字型薄板尺寸如图所示.则用虚线分割如图， 为三个小矩形，其面积与坐标分别为解:厚度方向重心坐标已确定， 只求重心的x,y坐标即可.第第5章章 点的运动学点的运动学5-3解：设t时刻活塞杆A端从初始C位置运动到A位置，则于是活塞B的运动方程为：于是活塞B的速度为：5-10解：D的轨迹是圆弧，运动方程为：于是D的速度为：点D在Ox’轴上的坐标为：则其速度为：5-12解：由运动方程可得t=0时刻，坐标、速度和加速度为：则：假设加速度方向与曲线切线方向夹角为α，则：于是其法向加速度大小为：则：第第6章章 刚体的基本运动刚体的基本运动6-1解：飞轮初角速度：末状态加速度：转过角度：因匀减速运动，由公式：得：6-7解：由公式得切向加速度：15s时，轮缘边缘速度：法向加速度：第第7章章 点的合成运动点的合成运动7-5解：解：1 1. . 选择动点，动系与定系。

选择动点，动系与定系选择动点，动系与定系选择动点，动系与定系动系固连于动系固连于动系固连于动系固连于BCBC杆2 2. . 运动分析运动分析运动分析运动分析 绝对运动－以绝对运动－以绝对运动－以绝对运动－以O O为圆心的圆周运动为圆心的圆周运动为圆心的圆周运动为圆心的圆周运动 相对运动－沿相对运动－沿相对运动－沿相对运动－沿DEDE的直线运动的直线运动的直线运动的直线运动牵连运动－沿牵连运动－沿牵连运动－沿牵连运动－沿BCBC杆直线运动杆直线运动杆直线运动杆直线运动动点－滑块动点－滑块动点－滑块动点－滑块 A A 定系－固连于轴定系－固连于轴定系－固连于轴定系－固连于轴OO7-5应用速度合成定理应用速度合成定理应用速度合成定理应用速度合成定理3 3. . 速度分析速度分析速度分析速度分析 绝对速度绝对速度绝对速度绝对速度v va a：：：：v va a＝＝OAOA · · ω ω ＝＝＝＝1010× ×20=200cm/s20=200cm/s ，方，方，方，方 向垂直于向垂直于向垂直于向垂直于OAOA，，沿铅垂沿铅垂沿铅垂沿铅垂 方向向上。

方向向上方向向上方向向上 相对速度相对速度相对速度相对速度v vr r：大小未知，方向沿ＤＥ　　：大小未知，方向沿ＤＥ　　：大小未知，方向沿ＤＥ　　：大小未知，方向沿ＤＥ　　杆杆杆杆 牵连速度牵连速度牵连速度牵连速度v ve e：：：：v ve e为所要求的未知量，为所要求的未知量，为所要求的未知量，为所要求的未知量， 方向沿ＢＣ杆方向沿ＢＣ杆方向沿ＢＣ杆方向沿ＢＣ杆 vavevrφ于是：于是：于是：于是：7-14解：解：1 1. . 选择动点，动系与定系选择动点，动系与定系选择动点，动系与定系选择动点，动系与定系动系动系动系动系，，固连于杆固连于杆固连于杆固连于杆ABAB2 2. . 运动分析运动分析运动分析运动分析 绝对运动－沿绝对运动－沿绝对运动－沿绝对运动－沿CDCD杆直线运动杆直线运动杆直线运动杆直线运动牵连运动－平动牵连运动－平动牵连运动－平动牵连运动－平动动点－动点－动点－动点－ 套筒套筒套筒套筒C C 相对运动－沿杆相对运动－沿杆相对运动－沿杆相对运动－沿杆ABAB直直直直线线运动。

运动定系－地面定系－地面定系－地面定系－地面7-143 3. . 加速度分析加速度分析加速度分析加速度分析绝对加速度绝对加速度绝对加速度绝对加速度a aa a：：：： 大小为所求值，大小为所求值，大小为所求值，大小为所求值，方向沿方向沿CDCD杆，杆，假设向上假设向上牵连加速度切向分量牵连加速度切向分量牵连加速度切向分量牵连加速度切向分量aet =0=0 ，，，，a ae en n=a=aA A=ω=ω2 2︱︱︱︱OO1 1A A︱︱︱︱=2=22 2× ×100=400mm/s100=400mm/s2 2，方向，方向，方向，方向指向指向指向指向OO1 1相对加速度相对加速度相对加速度相对加速度ar：大小未知：大小未知：大小未知：大小未知，，沿沿沿沿ABAB杆，指杆，指杆，指杆，指 向未知，假设向右向未知，假设向右向未知，假设向右向未知，假设向右aaaear应用加速度合成定理应用加速度合成定理应用加速度合成定理应用加速度合成定理第第8章章 刚体的平面运动刚体的平面运动8-3vAvBC解：因已知解：因已知v vA A、、v vB B的方向，故由的方向，故由A A、、B B两点分别作两点分别作v vA A、、v vB B的垂线，所得之交点的垂线，所得之交点C C即为连杆即为连杆ABAB在图中所示位置在图中所示位置的速度瞬心。

的速度瞬心从而连杆从而连杆ABAB的角速度的角速度ωωABAB为为在在△△OABOAB中，根据余弦定理可得中，根据余弦定理可得OB=1.24m, ∠ABO=16.3°OB=1.24m, ∠ABO=16.3°则则 ∠ ∠CBM=90°-16.3°=73.7°CBM=90°-16.3°=73.7°在在△△CBMCBM中，根据余弦定理可得：中，根据余弦定理可得：则：则：8-11设设∠∠AOD=βAOD=β(1)(1)当当β=0°β=0°时，时，AODBvAvABvB(2)(2)当当β=90°β=90°时，瞬时平动时，瞬时平动OABD方向水平向左方向水平向左方向水平向左方向水平向左3)(3)当当β=180°β=180°时，时，OAvBvAvABD方向水平向右方向水平向右(4)(4)当当β=270°β=270°时，瞬时平动时，瞬时平动OABD方向水平向右方向水平向右8-17aBaAaABιaABn解：根据速度合成定理：解：根据速度合成定理：当当α=45°α=45°，，β=45°β=45°时，有时，有于是：于是：则：则：顺时针转动顺时针转动根据加速度合成定理：根据加速度合成定理：a aA Aιι为为0 0，， aAn方向从方向从A A指向指向O O，大小为：，大小为：a aB B为所求值，方向沿铅垂方向，设铅垂向上。

为所求值，方向沿铅垂方向，设铅垂向上8-17将各加速度投影到将各加速度投影到x x轴，得：轴，得：a aABABιι大小未知，方向垂直于大小未知，方向垂直于ABAB，设向上，，设向上， aABn方向从方向从B B指向指向A AaBaAaABιaABn得：得：于是，于是，将各加速度投影到将各加速度投影到y y轴，得：轴，得：于是：于是：第第9章章 动力学基本方程动力学基本方程9-3解：视解：视m m1 1 、、 m m2 2为质点，受力和加速度分析如图：为质点，受力和加速度分析如图：m1gFT1其中：其中：F FT1T1=F=FT2T2，，解出：解出：再由：再由：解得：解得：m2gFT2aa即：即：第第10章章 动量定理动量定理10-2解：视木块解：视木块 、、 子弹为质点，以质点系为研究对象，因水平方向合子弹为质点，以质点系为研究对象，因水平方向合外力为外力为0 0，根据动量定理可知，系统动量在水平方向守恒，即：，根据动量定理可知，系统动量在水平方向守恒，即：第第11章章 动量矩定理动量矩定理11-3解：对于转动刚体均质圆盘，动量矩为解：对于转动刚体均质圆盘，动量矩为其中，其中，于是：于是：第第12章章 动能定理动能定理12-3解：解：拉力所做的功为正功，拉力的作用点拉力所做的功为正功，拉力的作用点C C沿沿F F方向移动的距离等于滑块方向移动的距离等于滑块从从A A移动到移动到B B绳子的缩短量，其值为：绳子的缩短量，其值为：上升的高度上升的高度因此重力所作的功为：因此重力所作的功为：FFNmgθd θ因此，在运动过程中，力因此，在运动过程中，力F F所作的功可表示为：所作的功可表示为：于是力于是力F F和重力所作的总功为：和重力所作的总功为：12-9解：鼓轮和重物一起组成质点系，受力如图：解：鼓轮和重物一起组成质点系，受力如图：m2gFNFOxFOyFsOm1g因因O O点没有移动，则点没有移动，则FoxFox、、FoyFoy、、m m1 1g g没有做功没有做功因此系统只有因此系统只有m m2 2g g、、FsFs、、M M做功，可表示为：做功，可表示为：质点系的动能为：质点系的动能为：上式中，上式中，则：则：由质点系动能定理：由质点系动能定理：可得：可得：第第13章章 动静法动静法13-2解：以物块解：以物块A A为研究对象，受力如图为研究对象，受力如图BAFTFNGFI主动力为主动力为G G，约束反力为，约束反力为F FT T、、F FN N、惯性力为、惯性力为F FI I其中惯性力大小，其中惯性力大小，根据达朗贝尔原理，列平衡方程。

根据达朗贝尔原理，列平衡方程。