第二讲_绝对值及有理数的混合运算.doc

第二讲：绝对值与有理数的加减1、 绝对值专题训练例1计算 〔1+ 〔2- 〔3-例2、比较和的大小．例3、已知｜｜＝5,求的值拓展训练：<1>｜x－3|＝5,求x的值.<2>如果有理数a,b满足｜a｜=5,｜b｜=4且a＜b,求a和b的值 例4．〔数形结合思想已知a、b、c在数轴上位置如图：则代数式 | a | + | a+b | +|c-a|-|b-c| 的值等于〔 A．-3a B． 2c－aC．2a－2bD．b例5．已知：,,且, 那么的值〔 C A．是正数　　　　B．是负数　　　C．是零　　　D．不能确定符号例6．〔分类讨论的思想已知甲数的绝对值是乙数绝对值的3倍,且在数轴上表示这两数的点位于原点的两侧,两点之间的距离为8,求这两个数；若数轴上表示这两数的点位于原点同侧呢？解：设甲数为x,乙数为y 由题意得：,〔1数轴上表示这两数的点位于原点两侧：若x在原点左侧,y在原点右侧,即 x<0,y>0,则 4y=8 ,所以y=2 ,x= -6若x在原点右侧,y在原点左侧,即 x>0,y<0,则 -4y=8 ,所以y=-2,x=6〔2数轴上表示这两数的点位于原点同侧：若x、y在原点左侧,即 x<0,y<0,则 -2y=8 ,所以y=-4,x=-12若x、y在原点右侧,即 x>0,y>0,则 2y=8 ,所以y=4,x=12例7．〔整体的思想方程 的解的个数是〔 A．1个 B．2个 C．3个 D．无穷多个例8．〔非负性已知|ab－2|与|a－1|互为相互数,试求下式的值．课后训练〔家庭作业1、比较下列每对数的大小：〔1与； 〔2－｜－7｜和－〔－7〔3|—4|与—4； 〔4|—〔—3|与—|—3|；〔5—与—； 〔6—与—2、已知与互为倒数,与互为相反数,,求式子 值。

3、已知,,求的值4、已知：a和b互为相反数,m、n互为倒数,c=－[－〔＋2]求2a＋2b＋的值规范解答题步骤：若｜x｜=3,｜y｜=2,且｜x-y｜=y-x,求x+y的值．解因为｜x-y｜≥0,所以y-x≥0,y≥x．由｜x｜=3,｜y｜=2可知,x＜0,即x=-3．　　<1>当y=2时,x+y=-1； <2>当y=-2时,x+y=-5．所以x+y的值为-1或-5．2、 有理数的运算知识点一：有理数的运算法则例1、直接写出结果： 〔1－13= 〔2 〔3－22－3= 〔4〔1－5=例2、能简便的用简便算法计算.〔1－12＋11－8＋39－52 〔2－－＋－＋〔3〔-24 〔4 <5> <6> .变式训练变式1、下列说法错误的是〔 A.一定不小于0. B.－a有可能是负数 C.若a>0,则=a. D.若=4,则a=2变式2、下列式子的值与相等的是〔 A. B. C. D.变式3、.设y=＋5,当y取最小值时,x y的值是〔 A.10 B.－10 C.20 D.－20知识点二：分数的拆分 把一项拆成两项的和或积,使得算式可以消去某些项,使运算简捷。

利用下面的拆项公式课化简一些有理数式子的计算第一类：或或第二类： 或 第三类：典型例题1、观察下列等式,,,将以上三个等式两边分别相加得：． 〔1猜想并写出：． 〔2； 〔3． 〔4探究并计算：．课后训练〔家庭作业1 ．丁丁做了以下4道计算题:①;②;③;④.请你帮他检查一下,他一共做对了< > 1题 2题 3题 4题2 ．三个数<1> <2> <3>的大小顺序是< >A . <1>> <3>> <2> B. <1>> <2>> <3> C . <3>> <2>> <1> D. <3>> <1>> <2>3.计算〔1. 〔2 . 〔3 〔4-14-<1-0.5>〔2-<-3>2〕 <5> ; <6> 〔7 <8>…+99-100正负数、数轴、相反数、绝对值练习题1.若,则________.－3与3之间的整数有______2、绝对值小于4且不小于2的整数是____.如果a=—2,则|—a|=_____,|a|=______3.已知｜ａ｜＝3, ｜b｜＝5,且ａ＜ｂ,则a＋b等于4.与原点距离为2个单位的点有个,它们分别为。