1992年普通高等学校招生全国统一考试《数学》（理工农医类，全国卷）试卷.pdf

第 1 页 共 10 页19921992 年普通高等学校招生全国统一考试年普通高等学校招生全国统一考试( (全国卷全国卷) )数学（理工农医类）数学（理工农医类）一一、、 选择题选择题: :在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中, ,只有一项是符合题目要求的只有一项是符合题目要求的. .把所选项前的字把所选项前的字母填在题后的括号内母填在题后的括号内. .（（））(2)(2)如果函数如果函数y=sin(y=sin(ωωx)cos(x)cos(ωωx)x)的最小正周期是的最小正周期是4 4ππ, ,那么常数那么常数ωω为（为（））(3)(3)极坐标方程分别是极坐标方程分别是ρρ=cos=cosθθ和和ρρ=sin=sinθθ的两个圆的圆心距是（的两个圆的圆心距是（））(4)(4)方程方程sin4xcos5x=-cos4xsin5xsin4xcos5x=-cos4xsin5x的一个解是（的一个解是（））(A)10°.(B)20°.(C)50°.(D)70°(5)(5)已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等已知轴截面是正方形的圆柱的高与球的直径相等, ,则圆柱的全面积与球的表面积的则圆柱的全面积与球的表面积的比是（比是（））(A)6:5.(B)5:4.(C)4:3.(D)3:2个值个值, ,则相应于曲线则相应于曲线c1c1、、c2c2、、c3c3、、c4c4的的n n依次为（依次为（））第 2 页 共 10 页(7)(7)若若loga2b>1(D)b>a>1（（））(A)20°.(B)70°.(C)110°. (D)160°(9)(9)在四棱锥的四个侧面中在四棱锥的四个侧面中, ,直角三角形最多可有（直角三角形最多可有（））(A)1个.(B)2个.(C)3个.(D)4个.(10)(10)圆心在抛物线圆心在抛物线y2=2xy2=2x上上, ,且与且与x x轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程轴和该抛物线的准线都相切的一个圆的方程是是（（））(11)(11)在在(x2+3x+2)5(x2+3x+2)5的展开式中的展开式中x x的系数为（的系数为（））(A)160.(B)240.(C)360.(D)800.(12)(12)若若00),(ab>0),那么那么l2l2的方程是（的方程是（））(A)bx+ay+c=0.(B)ax-by+c=0.(C)bx+ay-c=0.(D)bx-ay+c=0.(14)(14)在棱长为在棱长为1 1的正方体的正方体ABCD-A1B1C1D1ABCD-A1B1C1D1中中,M,M和和N N分别为分别为A1B1A1B1和和BB1BB1的中点的中点, ,那么直线那么直线AMAM与与CNCN所成角的余弦值是（所成角的余弦值是（））第 3 页 共 10 页(15)(15)已知复数已知复数z z的模为的模为2,2,则则││z-iz-i││的最大值为（的最大值为（））（（））(A)是奇函数,它在(0,+∞)上是减函数.(B)是偶函数,它在(0,+∞)上是减函数.(C)是奇函数,它在(0,+∞)上是增函数.(D)是偶函数,它在(0,+∞)上是增函数.(17)(17)如果函数如果函数f(x)=x2+bx+cf(x)=x2+bx+c对任意实数对任意实数t t都有都有f(2+t)=f(2-t),f(2+t)=f(2-t),那么（那么（））(A)f(2)0,S13a2>a3>…>a12>a13.因此,若1≤n≤12在中存在自然数n,使得an>0,an+10,S13=13a70,a7-a7>0.因为a6>0,a7a2>a3>…>a12>a13.因此,若在1≤n≤12中存在自然数n,使得an>0,an+1<0,则Sn就是S1,S2,…,S12中的最大值.故在S1,S2,…,S12中S6的值最大.(28)(28)证法一证法一: :设A、B的坐标分别为(x1,y1)和(x2,y2).因线段AB的垂直平分线与x轴相交,故AB不平行于y轴,即x1≠x2.又交点为P(x0,0),故│PA│=│PB│,即∵ A、B在椭圆上,将上式代入①,得第 10 页 共 10 页∵ x1≠x2,可得∵ -a≤x1≤a,-a≤x2≤a,且x1≠x2,∴ -2a