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第六章《反比例函数》期末复习卷（2）班级 姓名 一、选择题（每小题4分，共32分）1.下列y 关于x的函数中，是反比例函数的是（ ）A. B. C. D.．2.反比例函数的图象位于（ ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、三象限 D．第二、四象限3.若反比例函数（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（　 　） A.（，2）　 　B.（－，2）　 　C.（－2，－1）　 　D.（2，－1）4.在函数的图象上有三点（－2，y1），（－1，y2），（3，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（　 　） A．y2＜y1＜y3　　 　 B．y3＜y2＜y1　 　C．y1＜y2＜y3 　 D．y3＜y1＜y2 5. 已知矩形的面积为20 cm2，设该矩形的一边长为y cm，另一边长为x cm，则y与x之间的函数图象大致是（ ） （第6题图）26. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点A（－4，－2）和B（2，4），则使一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围是（ ）A.或 B. 或 C. 或 D. 7. 函数和的图象大致是（ 　　） A． B． C． D．（第8题图）8. 如图，点A为双曲线上一点，过点A作x轴的平行线交双曲线于点B，作矩形ABCD，且点C、D在x轴上，当点A的横坐标增加时，矩形ABCD的面积将（ 　 　）A．增大 B．减小 C．不变 D．无法判断二、填空题（每小题5分，共40分）9. 反比例函数的自变量取值范围是 .10. 菱形的面积为10，两条对角线长分别为x和y，则y与x之间的函数关系式为_____ __．11. 已知反比例函数y＝，当1＜x≤2时，函数值y的范围是 ．l（第16题图）O（第13题图）（第15题图）（第14题图）12.已知反比例函数的图象在第二、四象限内，则m的值是 . 13. 如图，已知点A是反比例函数的图象上一点，过A作AB⊥x轴于点B，P是y轴上一点，若△PAB的面积为2，则k的值为 . 14.如图，点A（3，5）关于原点O的对称点为点C，分别过点A，C作y轴的平行线，与反比例函数的图象交于点B，D，连接AD，BC，则阴影部分面积之和为 ．15. 如图，点A是双曲线在第一象限上一点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△ABC，若点C的纵坐标为4，则点C的横坐标为 . 16. 如图，反比例函数（k≠0）的图象经过点A（，1），作等边△ABO，且点B落在y轴正半轴上，点P为y轴上一点，过点P作直线OA的垂线l，作点B关于直线l的对称点B′，若点B′恰好落在此反比例函数的图象上，则点P的纵坐标为 .三、解答题（共48分）17.（本题8分）如图， y关于x的反比例函数的图象且经过点（－2，3）．（第17题图） （1）求该反比例函数的解析式；（2）请根据图象直接写出当y≥3时，x的取值范围.18. （本题8分）如图，点A（2，m）是双曲线上的点，点B是双曲线上的点，直线AB交y轴于点C，且BC=2AC. （1）求m的值及点B的坐标；（第18题图）（2）将点B绕原点O顺时针旋转90°得到点B′，判断点B′是否落在双曲线 上，并说明理由.19. （本题10分）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B和A、D分别落在x 轴和y轴上，点C落在双曲线上，已知A（0，3）、B（－4，0）. （1）求k的值；（第19题图） （2）若P是该双曲线上一点，且△POA的面积与△COD的面积相等，求点P的坐标．（第20题图）20.（本题10分）某气象研究中心观测到一场沙尘暴，沙尘暴先后经过开阔荒漠地和绿色植被区时，风速y（小时/千米）和时间x（小时）分别成一次函数和反比例函数关系，其图象如图所示. （1）分别求出当0≤x≤6和x＞6时，y关于x的函数关系式；（2）求当x=15时，风速为多少千米/小时？ （3）沙尘暴的风速不低于20千米/小时，共经过多少时间？ 21. （本题12分）如图-1，已知点P是反比例函数y＝ （x＞0）图象上一点，其横坐标为m，PA∥x轴，PB∥y轴，分别交反比例函数y＝ （x＞0）的图象于点A、B.（1）请用含m的代数式分别表示P、A、B三点的坐标： P（ ， ），A（ ， ），B（ ， ）；BxOyAPy＝ y＝ （2）连接OA、OB.求四边形AOBP的面积；（第21题图-1）（3）点C为直线y=2x上一点，在点P运动过程中，以点P、A、B、C为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，请直接写出此时m的值；若不能，请说明理由．BxOyAPCy＝ y＝ y＝2x（备用图）（备用图）xOyy＝ y＝ y＝2x。