高考题：第5章平面向量、解三角形第一节平面向量.doc

第五章 平面向量、解三角形第一节 平面向量一、选择题1.（2010湖南文）6. 若非零向量a，b满足|，则a与b的夹角为A. 300 B. 600 C. 1200 D. 15002.（2010全国卷2理）（8）中，点在上，平方．若，，，，则（A） （B） （C） （D）3.（2010辽宁文）（8）平面上三点不共线，设,则的面积等于（A） （B） （C） （D）4.（2010辽宁理）(8)平面上O,A,B三点不共线，设，则△OAB的面积等于 (A) (B) (C) (D) 5.（2010全国卷2文）（10）△ABC中，点D在边AB上，CD平分∠ACB，若= a , = b , = 1 ，= 2, 则=（A）a + b （B）a +b （C）a +b （D）a +b6.（2010安徽文）(3)设向量,,则下列结论中正确的是(A) (B)(C) (D)与垂直7.（2010重庆文）（3）若向量，，，则实数的值为（A） （B）（C）2 （D）68.（2010重庆理）(2) 已知向量a，b满足，则A. 0 B. C. 4 D. 89.（2010山东文）（12）定义平面向量之间的一种运算“”如下：对任意的，，令，下面说法错误的是(A)若a与b共线，则(B)(C)对任意的，有(D) 10.（2010四川理）（5）设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（A）8 （B）4 （C） 2 （D）1解析：由＝16，得|BC|＝4 11.（2010天津文）（9）如图，在ΔABC中，，，，则=（A） （B） （C） （D）13.（2010福建文）14.（2010全国卷1文）（11）已知圆的半径为1，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值为(A) (B) (C) (D)15.（2010四川文）（6）设点是线段的中点，点在直线外，， ，则（A）8 （B）4 （C）2 （D）116.（2010湖北文）8.已知和点M满足.若存在实使得成立，则=A.2 B.3 C.4 D.517.（2010山东理）(12)定义平面向量之间的一种运算“”如下，对任意的，，令，下面说法错误的是（ ）A.若与共线，则 B. C.对任意的，有 D. 18.（2010湖南理）4、在中，=90AC=4，则等于A、-16 B、-8 C、8 D、1620.（2010湖北理）5．已知和点M满足.若存在实数m使得成立，则m=A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题1.（2010上海文）13.在平面直角坐标系中，双曲线的中心在原点，它的一个焦点坐标为，、分别是两条渐近线的方向向量。

任取双曲线上的点，若（、），则、满足的一个等式是 4ab=1 2.（2010浙江理）（16）已知平面向量满足，且与的夹角为120，则的取值范围是__________________ .3.（2010陕西文）12.已知向量a＝（2，－1），b＝（－1，m），c＝（－1，2）若（a＋b）∥c，则m＝ .4.（2010江西理）13.已知向量，满足，， 与的夹角为60，则 5.（2010浙江文）（17）在平行四边形ABCD中，O是AC与BD的交点，P、Q、M、N分别是线段OA、OB、OC、OD的中点，在APMC中任取一点记为E，在B、Q、N、D中任取一点记为F，设G为满足向量的点，则在上述的点G组成的集合中的点，落在平行四边形ABCD外（不含边界）的概率为 6.（2010浙江文）（13）已知平面向量则的值是 7.（2010天津理）（15）如图，在中，,,,则 .8.（2010广东理）10.若向量=（1,1,x）, =(1,2,1), =(1,1,1),满足条件=-2,则= .三、解答题1.（2010江苏卷）15、（本小题满分14分）在平面直角坐标系xOy中，点A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。

1) 求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；(2) 设实数t满足()=0，求t的值2009年高考题一、选择题1.(2009年广东卷文)已知平面向量a= ，b=， 则向量 ( )A平行于轴 B.平行于第一、三象限的角平分线 C.平行于轴 D.平行于第二、四象限的角平分线 2.（2009广东卷理）一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态．已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为( ) A. 6 B. 2 C. D. 3.（2009浙江卷理）设向量，满足：，，．以，，的模为边长构成三角形，则它的边与半径为的圆的公共点个数最多为 ( ) A． B.4 C． D．4.（2009浙江卷文）已知向量，．若向量满足，，则 （ ） A． B． C． D． 5.（2009北京卷文）已知向量，如果那么 ( ) A．且与同向 B．且与反向 C．且与同向 D．且与反向6.（2009北京卷文）设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是 ( )A． 三角形区域 B．四边形区域 C． 五边形区域 D．六边形区域7.（2009北京卷理）已知向量a、b不共线，cabR),dab,如果cd，那么 ( ) A．且c与d同向 B．且c与d反向 C．且c与d同向 D．且c与d反向8.(2009山东卷理)设P是△ABC所在平面内的一点，，则（　　　）A. B. C. D.9.（2009全国卷Ⅱ文）已知向量a = (2,1)， ab = 10，︱a + b ︱= ，则︱b ︱= A. B. C.5 D.2510.（2009全国卷Ⅰ理）设、、是单位向量，且＝0，则的最小值为 ( )A. B. C. D.11.(2009湖北卷理)已知是两个向量集合，则 ( )A．｛〔1，1〕｝ B. ｛〔-1，1〕｝ C. ｛〔1，0〕｝ D. ｛〔0，1〕｝12.（2009全国卷Ⅱ理）已知向量，则 ( ) A. B. C. D. 13.（2009辽宁卷理）平面向量a与b的夹角为，， 则 ( ) A. B. C. 4 D.214.（2009宁夏海南卷理）已知O，N，P在所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是的 ( )A.重心 外心 垂心 B.重心 外心 内心 C.外心 重心 垂心 D.外心 重心 内心15.（2009湖北卷文）若向量a=（1，1），b=（-1,1），c=（4，2），则c= ( )A.3a+b B. 3a-b C.-a+3b D. a+3b16.（2009湖南卷文）如图1， D，E，F分别是ABC的边AB，BC，CA的中点，则( )A．B．C．D． 17.（2009辽宁卷文）平面向量a与b的夹角为，a＝(2,0), | b |＝1，则 | a＋2b |等于 （ ）A. B.2 C.4 D.1218.（2009全国卷Ⅰ文）设非零向量、、满足，则( )A．150 B.120 C.60 D.3019.（2009陕西卷文）在中,M是BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则等于 ( )A. B. C. D. 20.（2009宁夏海南卷文）已知，向量与垂直，则实数的值为 ( )A. B. C. D.21.(2009湖南卷理)对于非0向时a,b,“a//b”的正确是 （ ）A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件C．充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件22.（2009福建卷文）设，，为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足与不共线， ∣∣=∣∣,则∣ •∣的值一定等于 ( )A．以，为邻边的平行四边形的面积 B. 以，为两边的三角形面积C．，为两边的三角形面积 D. 以，为邻边的平行四边形的面积23.（2009重庆卷理）已知，则向量与向量的夹角是（ ）A． B． C． D． 24.（2009重庆卷文）已知向量若与平行，则实数的值是 （ ）A．-2 B．0 C．1 D．225.(2009湖北卷理)函数的图象按向量平移到,的函数解析式为当为奇函数时，向量可以等于 ( ) 26.（2009湖北卷文）函数的图像F按向量a平移到F/，F/的解析式y=f(x),当y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于 ( )A. B. C. D.A B。