复习二次函数各项系数与二次函数图象位置关系.doc

复习：二次函数各项系数与二次函数图象位置关系复习：二次函数各项系数与二次函数图象位置关系【复习要点】1、通过复习，进一步掌握二次函数各项系数与二次函数图象位置之间的关系2、通过观察二次函数的图象，会判断含二次函数系数的代数式的取值范围3、通过复习，培养学生的观察及思考能力，渗透数形结合思想复习重点】二次函数各项系数与二次函数图象位置之间的关系【复习难点】1、二次函数各项系数与二次函数图象位置之间的关系2、代数式a-b+c，a+b+c，2a+b，2a-b的取值范围；3、能根据函数的系数判断出两类函数在平面直角坐标系中的大致图象课前准备】学生学稿、小黑板、多媒体【复习方法】整理归纳、比较探究、讲练结合【复习过程】一、复习要点1、二次函数的一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）2、二次函数各项系数与二次函数图象位置之间的关系（ 1）、a的正负决定抛物线开口方向：a＞0，开口向上；a＜0，开口向下 2）、a、b同号，对称轴在y轴左侧；a、b在异号，对称轴在y轴右侧；b=0时，对称轴为y轴——同左异右（ 3）、c＞0时，抛物线与y轴交点在x轴上方；c=0时，抛物线过坐标原点（或抛物线与y轴的交点为原点）；c＜0时，抛物线与y轴交点在x轴下方；反之亦成立。

4）、当b2-4ac﹥0时，抛物线与x轴有两个交点；当b2-4ac=0，抛物线与x轴有一个交点；当b2-4ac﹤0，抛物线与x轴无交点二、尝试练习【例1】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图1所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0，b﹤O，c＞0B．a﹤O，b﹤O，c＞0C．a＜O，b＞0，c﹤OD．a﹤O，b＞0，c＞0【例2】已知二次函数y=x2+(2m-1)x+m2.图1(1) 当m_____时，图象与x轴有两个交点；(2)当m_____时，顶点在x轴上；(3)当m_____时，顶点在y轴上；(4)当m_____时，图象过原点；(5) 当m_____时，图象的对称轴在y轴的左侧例3】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图2所示，求下列代数式的取值范围：（1）a-b+c，（2）b2-4ac，（3）2a+b图2三、巩固练习1．满足a＜O，b＞0，c=0的函数y=ax2+bx+c的图象是（）第1题2．若ac＜0，则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点个数为（）A．2个 B．l个C．0个D．无法确定3．已知反比例函数 y=k（k≠0）的图象，则二次函数 y=2kx2-x+k2的图象大致x为（）第2题四、达标检测1、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则点M（b，c）在（）aA．第一象限B．第二象限第1题C．第三象限D．第四象限2．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc﹥0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0．正确的个数是（）第2题A．4个B．3个C．2个D．l个3．已知，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，则一次函数y=ax+bc（a≠0）的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第3题4．在同一坐标系中，函数 y=ax2（a≠0）与y=ax-1（a≠0）的图象可能是下图中的（）第4题5．已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则关于x的方程ax2+bx+c-3=0的根的情况是（）A．有两个不相等的正实数根B．有两个异号实数根C．有两个相等的实数根D．没有实数根第5题五、回顾小结今天学习的知识点：1、二次函数一般式2、抛物线开口方向3、抛物线开口大小4、对称轴位置与 a、b之间的关系——同左异右5、抛物线与y轴的交点关系6、抛物线与x轴的交点关系五、作业。