用列举法求概率@ppt课件.ppt

等能等能够性事件性事件:在一次在一次实验中各种中各种结果出果出现的的能能够性大小相等的事件性大小相等的事件实验具有两个共同特征：具有两个共同特征：温故知新温故知新:(1)每一次每一次实验中，能中，能够出出现的的结果只需有限个；果只需有限个；(2)每一次每一次实验中，各种中，各种结果出果出现的能的能够性相等普通地普通地,假假设在一次在一次实验中中,有有n种能种能够的的结果果,并且它并且它们发生的能生的能够性都相等性都相等,事件事件A包包含其中的含其中的m种种结果果,那么事件那么事件A发生的概率生的概率为事件事件A发生的发生的能够种数能够种数实验的总共实验的总共能够种数能够种数nmAP=)(等能等能够性事件的概率可以用列性事件的概率可以用列举法而求得法而求得列列举法就是把要数的法就是把要数的对象一一列象一一列举出来出来分析求解的方法．分析求解的方法．25.2. 用列举法求概率〔1〕例例1 如如图：：计算机算机扫雷游雷游戏，在，在9×9个小方个小方格中，随机埋藏着格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格个地雷，每个小方格只需只需1个地雷，，小王个地雷，，小王开开场随机随机踩一个小方一个小方格，格，标号号为3，在，在3的的周周围的正方形中有的正方形中有3个个地雷，我地雷，我们把他的区把他的区域域记为A区，区，A区外区外记为B区，，下一步小王区，，下一步小王应该踩在在A区区还是是B区区？？由于由于3/8大于大于7/72，，所以第二步所以第二步应踩B区区解：解：A区有区有8格格3个雷，个雷， 遇雷的概率遇雷的概率为3/8，，B区有区有9×9-9=72个小方格，个小方格，还有有10-3=7个地雷，个地雷，遇到地雷的概率遇到地雷的概率为7/72，，1变式变式:假设小王假设小王在游戏开场时踩在游戏开场时踩中的第一格上出中的第一格上出现了标号现了标号1,那么那么下一步踩在哪一下一步踩在哪一区域比较平安区域比较平安?例例2、、掷两枚硬两枚硬币，求以下事件的概率：，求以下事件的概率：〔〔1〕两枚硬〕两枚硬币全部正面朝上全部正面朝上〔〔2〕两枚硬〕两枚硬币全部反面朝上全部反面朝上〔〔3〕一枚硬〕一枚硬币正面朝上，一枚硬正面朝上，一枚硬币反面反面朝上朝上解：我解：我们把把掷两枚硬两枚硬币所能所能产生的生的结果全部列果全部列举出来，它出来，它们是：正正、正反、反正、反反。

一切是：正正、正反、反正、反反一切的的结果共有果共有4个，并且个，并且这四个四个结果出果出现的能的能够性相性相等〔〔1〕一切的〕一切的结果中，果中，满足两枚硬足两枚硬币全部正面朝全部正面朝上〔上〔记为事件事件A〕的〕的结果只需一个，即果只需一个，即“正正〞正正〞所以所以 P〔〔A〕〕=〔〔2〕一切的〕一切的结果中，果中，满足两枚硬足两枚硬币全部反面朝全部反面朝上〔上〔记为事件事件B〕的〕的结果只需一个，即果只需一个，即“反反〞反反〞所以所以 P〔〔B〕〕=〔〔2〕一切的〕一切的结果中，果中，满足一枚硬足一枚硬币正面朝上，正面朝上，一枚硬一枚硬币反面朝上〔反面朝上〔记为事件事件C〕的〕的结果共有果共有2个，即个，即“正反〞正反〞“反正〞反正〞所以所以 P〔〔C〕〕==变式：先后两次式：先后两次掷一枚硬一枚硬币，求以下事件的，求以下事件的概率：概率：〔〔1〕两次硬〕两次硬币全部正面朝上全部正面朝上〔〔2〕两次硬〕两次硬币全部反面朝上全部反面朝上〔〔3〕一次硬〕一次硬币正面朝上，一次硬正面朝上，一次硬币反面反面 朝上朝上•1.中央中央电视台台“侥幸幸52〞〞栏目中的目中的“百宝箱〞百宝箱〞互互动环节，是一种，是一种竞猜游猜游戏，游，游戏规那么如那么如下：在下：在20个商个商标中，有中，有5个商个商标牌的反面注明牌的反面注明了一定的了一定的奖金金额，其他商，其他商标的反面是一的反面是一张苦苦脸，假，假设翻到它就不得翻到它就不得奖。

参与参与这个游个游戏的的观众有三次翻牌的众有三次翻牌的时机某观众前两次翻牌众前两次翻牌均得假均得假设干干奖金，假金，假设翻翻过的牌不能再翻，的牌不能再翻，那么那么这位位观众第三次翻牌众第三次翻牌获奖的概率是〔的概率是〔 〕．〕．• •A. B. C. D. A2．设有12只型号一样的杯子，其中一等品7只，二等品3只，三等品2只．那么从中恣意取1只，是二等品的概率等于( )．A． B． C． D．1．3.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，6．右图是这个立方体外表的展开图．抛掷这个立方体，那么朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的一半的概率是〔　　〕． A. B. C. D. CD4、彩票有、彩票有100张，分，分别标有有1，，2，，3，，…100的号的号码，只需摸中的号，只需摸中的号码是是7的倍数的彩券才的倍数的彩券才有有奖，小明随机地摸出一，小明随机地摸出一张，那么他中，那么他中奖的的概率是多少？概率是多少？5、一、一张圆桌旁有桌旁有4个座位，个座位，A先坐在如下先坐在如下图的的位置上，位置上，B、、C、、D随机地坐到其它三个座位随机地坐到其它三个座位上，求上，求A与与B不相不相邻而坐的概率。

而坐的概率圆圆桌桌A解：按逆解：按逆时针共有以下六种不同的共有以下六种不同的坐法：坐法：ABCD、、ABDC、、ACBD、、ACDB、、ADBC、、ADCB而而A与与B不相不相邻的有的有2种，所以种，所以A与与B不相不相邻而坐的概率而坐的概率为＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿1 36. 有一有一对热爱运运动的年的年轻夫夫妇给他他们12个月大个月大的的婴儿拼排儿拼排3块分分别写着写着“20〞，〞，“08〞和〞和“北京北京〞的字〞的字块，， 假假设婴儿可以排成儿可以排成“2019北京〞或北京〞或者者“北京北京2019〞，〞， 那么他那么他们就就给婴儿儿奖励假假设该婴儿能将字儿能将字块横着正排，那么横着正排，那么这个个婴儿儿能得到能得到奖励的概率是多少？励的概率是多少？解：排解：排“20〞，〞，“08〞〞,“北京〞三个字北京〞三个字块一切能一切能够性性为：： ①①2019北京北京 ②② 20北京北京08 ③③08 20北京北京 ④④ 08 北京北京20 ⑤⑤ 北京北京2019 ⑥⑥ 北京北京08 20其中排成其中排成“2019北京〞或北京〞或“北京北京2019〞有两种情况〞有两种情况,所以所以 婴儿能得到儿能得到奖励的概率励的概率为1 31.〔 〔湖湖北北荆荆州州〕 〕屏屏幕幕上上有有四四张张卡卡片片，，卡卡片片上上分分别别有有大大写写的的英英文文字字母母“A，，Z，，E，，X〞〞，，现现已已将将字字母母隐隐藏藏．．只只需需用用手手指指触触摸摸其其中中一一张张，，上上面面的的字字母母就就会会显显现现出出来来．．某某同同窗窗恣恣意意触触摸摸其其中中２２张张，，上上面面显显现现的的英英文文字字母母都都是是中中心心对对称称图图形形的的概概率率是是 ．． 2．．从从甲甲地地到到乙乙地地可可坐坐飞飞机机、、火火车车、、汽汽车车，，从从乙乙地地到到丙丙地地可可坐坐飞飞机机、、火火车车、、汽汽车车、、轮轮船船，，某某人人乘乘坐坐以以上上交交通通工工具具，，从从甲甲地地经经乙乙地地到到丙丙地地的的方方法有法有〔 〔 〕 〕种．种． A．．4 B．．7 C．．12 D．．81．．3.〔浙江义乌〕小明计划暑假里的某天到上〔浙江义乌〕小明计划暑假里的某天到上海世博会一日游海世博会一日游,上午可以先从台湾馆、香港上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆馆、韩国馆中随机选择一个馆, 下午再从加下午再从加拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个拿大馆、法国馆、俄罗斯馆中随机选择一个馆玩耍．那么小明恰好上午选中台湾馆馆玩耍．那么小明恰好上午选中台湾馆,下午下午选中法国馆这两个场馆的概率是〔选中法国馆这两个场馆的概率是〔 〕〕 A．． B．． C．． D．．A4.他喜他喜欢玩游玩游戏吗?现请他玩一个他玩一个转盘游游戏.如下如下图的两个的两个转盘中指中指针落落在每一个数字上的在每一个数字上的时机均等机均等,现同同时自在自在转动甲甲,乙两个乙两个转盘,转盘停停顿后后,指指针各指向一个数字各指向一个数字,用所指的两个用所指的两个数字作乘数字作乘积.一切能一切能够得到的不同的得到的不同的积分分别为______;数字之数字之积为奇数的奇数的概率概率为______.13246课堂小结3、列、列举法求概率：法求概率：〔〔1〕〕.有有时一一列一一列举出的情况数目很大，此出的情况数目很大，此时需求需求思索如何去排除不合理的情况，尽能思索如何去排除不合理的情况，尽能够减少列减少列举的的问题的数目的数目. 〔〔2〕利用列〕利用列举法求概率的关法求概率的关键在于正确列在于正确列举出出实验结果的各种能果的各种能够性，而列性，而列举的方法通常有直接分的方法通常有直接分类列列举、列表、画、列表、画树形形图〔下〔下课时将学将学习〕等〕等.1、等能、等能够性事件性事件:在一次在一次实验中各种中各种结果出果出现的的能能够性大小相等的事件。

性大小相等的事件2、、该实验具有两个共同特征：具有两个共同特征：〔〔1〕一次〕一次实验中，能中，能够出出现的的结果有限多个；果有限多个；〔〔2〕一次〕一次实验中，各种中，各种结果果发生的能生的能够性相等1、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自在转动、某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自在转动的转盘，并规定：顾客每购买的转盘，并规定：顾客每购买100元的商品就能获得元的商品就能获得一次转动转盘的时机一次转动转盘的时机.假设转盘停顿后，指针正好对准假设转盘停顿后，指针正好对准红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得红、黄或绿色区域，顾客就可以分别获得100元、元、50元、元、20元的购物券〔转盘被等分元的购物券〔转盘被等分20个扇形〕个扇形〕.〔３〕他得到〔３〕他得到20元元购物券的概率是多少？物券的概率是多少？〔４〕甲〔４〕甲顾客的消客的消费额120元，他元，他获得得购物券的概率是多少？物券的概率是多少？〔１〕他得到〔１〕他得到100元元购物券的概率是多少？物券的概率是多少？〔２〕他得到〔２〕他得到50元元购物券的概率是多少？物券的概率是多少？ 2.如图如图:请他为班会活动设计一个可以自请他为班会活动设计一个可以自在转动的在转动的8等分转盘，要求所设计的方案满足等分转盘，要求所设计的方案满足以下两个条件以下两个条件: (1)指针停在红色区域和停在指针停在红色区域和停在黄色区域的概率一样黄色区域的概率一样; (2)指针停在蓝色区域指针停在蓝色区域的概率大于停在红色区域的概率的概率大于停在红色区域的概率.假假设除了除了满足足(1)(2)两个条件两个条件外外,再添加条件再添加条件: (3)指指针停在停在蓝色区域的概率大于色区域的概率大于为0.5 他他设计的方案是什么的方案是什么?1．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是〔 〕．A． B． C． D．1． 2．从甲地到乙地可坐飞机、火车、汽车，从乙地到丙地可坐飞机、火车、汽车、轮船，某人乘坐以上交通工具，从甲地经乙地到丙地的方法有〔 〕种．A．4 B．7 C．12 D．81．AC3、一个口袋内装有大小相等的、一个口袋内装有大小相等的1个白球和已个白球和已编有不同号有不同号码的的3个黑球，从中摸出个黑球，从中摸出2个球个球.　　〔　　〔1〕共有多少种不同的〕共有多少种不同的结果？果？　　〔　　〔2〕摸出〕摸出2个黑球有多种不同的个黑球有多种不同的结果？果？　　〔　　〔3〕摸出两个黑球的概率是多少？〕摸出两个黑球的概率是多少？解：〔解：〔1〕共有〕共有6种种结果。

即果即“白黑白黑1〞，〞，“白黑白黑2〞，〞，“白黑白黑3〞，〞， “黑黑1黑黑2〞，〞，“黑黑1黑黑3〞，〞，“黑黑2黑黑3〞 〔〔2〕摸出两个黑球的有〕摸出两个黑球的有3种能种能够结果即“黑黑1黑黑2〞，〞， “黑黑1黑黑3〞，〞，“黑黑2黑黑3〞 〔〔3〕〕4 4 4 4、小明拿出、小明拿出、小明拿出、小明拿出4 4 4 4张张牌：梅花牌：梅花牌：梅花牌：梅花6 6 6 6、黑桃、黑桃、黑桃、黑桃6 6 6 6、方、方、方、方块块6 6 6 6和和和和红红桃桃桃桃6 6 6 6，，，，对对小小小小丽说丽说：：：：““““洗牌后，从中随机取出两洗牌后，从中随机取出两洗牌后，从中随机取出两洗牌后，从中随机取出两张张，假好像色，假好像色，假好像色，假好像色就算甲方就算甲方就算甲方就算甲方赢赢，否那么就算乙方，否那么就算乙方，否那么就算乙方，否那么就算乙方赢赢〞他问问小小小小丽丽愿当甲愿当甲愿当甲愿当甲方方方方还还是乙方，是乙方，是乙方，是乙方，请请他他他他给给小小小小丽丽出个主意出个主意出个主意出个主意解：小解：小丽应选择当乙方 由于在由于在4张牌中，梅花和黑桃牌中，梅花和黑桃为黑色，黑色，为同色；方同色；方块和和红桃桃为红色，色，为同色。

同色现恣意取出两恣意取出两张牌，那么牌，那么总共有共有6种能种能够性性结果即“梅花、黑桃〞，梅花、黑桃〞，“梅花、方梅花、方块〞，〞，“梅花、梅花、红桃〞，桃〞，“黑桃、方黑桃、方块〞，〞，“黑桃、黑桃、红桃〞，桃〞，“方方块、、红桃〞6种种结果中，果中，为同色的有同色的有2种，即种，即“梅花、黑桃〞，梅花、黑桃〞，“方方块、、红桃桃〞，异色的有〞，异色的有4种，即种，即“梅花、方梅花、方块〞，〞，“梅花、梅花、红桃〞，桃〞，“黑桃、黑桃、方方块〞，〞，“黑桃、黑桃、红桃〞所以所以 ；；所以在抽排所以在抽排过程中，同色的概率小于异色的概率，小程中，同色的概率小于异色的概率，小丽应选择当乙方。