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第四章 数字测量方法田宝凤 仪器科学与电气工程学院主要内容¨4.1 电压测量的数字化方法¨4.2 直流数字电压表¨4.3 多用型数字电压表¨4.4 频率的测量¨4.5 时间的测量¨4.6 相位的测量¨小结与作业4.1-3节教学重点与难点¨重点： – 直流DVM框图与原理 – 逐次比较式DVM框图与原理 – DVM误差计算 – 多用型DVM原理¨难点： – 双积分式DVM框图与原理阐述、双积分式 DVM特点以及相关计算4.1电压测量的数字化方法¨数字式电压表(Digital Voltage Meter ，简称DVM)¨数字式电压表实际上就是一种用A／D变 換器作测量机构，用数字显示器显示测 量结果的电压表模拟量V x（t）数字量4.1电压测量的数字化方法¨直流DVM的组成直流DVM的组成原理框图数字电路模拟电路4.1电压测量的数字化方法¨包括模拟和数字两部分：（1）输入电路：对输入电压衰减/放大、变换等2）核心部件是A/D转换器（Analog to Digital Converter，简称ADC），实现模拟电 压到数字量的转换它的变換精度、分辨力、 抗干扰能力直接影响数字式电压表的测量精度 、灵敏度和抗干扰能力。

3）显示器：显示模拟电压的数字量结果4）逻辑控制电路：在统一时钟作用下，完成 内部电路的协调有序工作4.1.1 DVM的特点1.数字显示测量结果以数字形式直接显示，消除了指针式 仪表的视觉误差 2.准确度高通常，数字电压表的位数愈多，准确度愈高 3.测量范围DVM用量程、显示位数以及超量程能力来反映 它的测量范围4.1.1 DVM的特点¨(1) 量程：¨DVM的量程以其基本量程（即未经衰减和放大 的量程，亦即A／D 转换器的基本工作电压范 围）为基础，再和输入通道中的步进衰减器及 输入放大器适当配合向两端扩展¨如DS-14型电压表的量程为500V、50V、5V、 0.5V四档，5V为基本量程4.1.1 DVM的特点¨(2) 显示位数：¨DVM的位数指完整显示位，显示0～9十个数 码最大显示为999、1999和5999的数字电 压表都是三位数字电压表¨不完整位，常用分数表示，把最大显示为1 9999(首位只能显示0、1)的数字电压表称作 位数字电压表，即“半位”数字电压表4.1.1 DVM的特点¨(3) 超量程能力：¨指DVM所能测量的最大电压超过量程值的能力 ，是数字电压表的一个重要指标。

¨数字式电压表有无超量程能力，要根据它的量 程分档情况及能够显示的最大数字情况决定例如，最大显示数字分别为9.999、19.999、5.999、11.999，对应量程分别为10V、20V、5V、10V的数字电压表的超量程能力分别为0%、0%、20%、20%4.1.1 DVM的特点¨显示位数全是完整位的DVM，没有超量 程能力¨带有1/2位的数字电压表，如最大显示 为1999，如果按2V、20V、200V分挡， 也没有超量程能力¨带有1/2位如最大显示为1999，并以1V 、10V、100V分挡的DVM，才具有超量 程能力4.1.1 DVM的特点¨有了超量程能力，在有些情况下可以提高测量 精度¨例如：被测电压为10.001V时，若采用不具有 超量程能力的4位DVM的10V档测量，计数器溢 出，量程自动切换到100V，得到“10.00V”的显 示，丢失了0.001V的信息；¨若改用有超量程能力的四位半DVM的10V档测量 ，则显示为“10.001V”，不会降低精度和分辨 力4.1.1 DVM的特点¨超量程举例：¨如5位的DVM，在10V量程上，最大显示 19.9999V电压，允许有100％的超量程。

¨如果数字电压表的最大显示为5.9999， 如量程按5V、50V、500V分挡，则允许有 20％超量程4.1.1 DVM的特点4.分辨力高 DVM能够显示被测电压的最小变化值，称为分 辨力（或称最高灵敏度），即最小量程时显示 器末位跳一个字所需要的最小输入电压值例如，3位半的DVM，在200mV最小量程上，可 以测量的最大输入电压为199.9mV，其分辨力 为0.1mV/字（即当输入电压变化0.1mV时，显 示的末尾数字将变化“1个字”）又如：某型号DVM的最小量程为0.2V,最大显示 数为19999，所以分辨力为10μV4.1.1 DVM的特点¨例如，4位DVM在1V、10V量程上的分辨力分别为0.0001V、0.001V，则DVM的分辨力为0.0001V¨这是因为，4位DVM的最大显示数字为9999，量程为1V、10V时，可以判断出满量程时的显示 数字应分别为“.9999”、“9.999”，根据定义即可判断出上述分辨力的大小4.1.1 DVM的特点5.测量速度快 每秒钟完成的测量次数它主要取决于A/D转换 器的转换速度DVM完成一次测量所需要的时间 只有几至几十毫秒，有的更快 6.输入阻抗高 一般的DVM输入阻抗为10MΩ左右，最高可达 Ω，对被测电路的影响极小。

7.抗干扰能力强数字电压表的抗干扰能力较强，按干扰作用在 仪器输入端的方式分为串模干扰和共模干扰 通常用串模干扰抑制比和共模干扰抑制比来表 示，干扰抑制比的数值越大，表明数字电压表 抗干扰的能力越强4.1.2 DVM的主要类型根据A/D转换方式不同而分成不同的类型 ：（1）逐次比较型DVM （2）双积分型（U-T）DVM逐次比较型DVM的工作原理¨基本原理：将被测电压和一可变的基准电压进 行逐次比较，最终逼近被测电压即采用一种“ 对分搜索”的策略，逐步缩小Vx未知范围的办法 W/2 W/4 W/8 W/16原理：与天平称重相似原则：大者弃，小者留砝码待测逐次比较型DVM的工作原理¨假设基准电压为Vr=10V，为便于对分搜索，将 其分成一系列（相差一半）的不同的标准值 Vr可分解为：逐次比较型DVM的工作原理¨上式表示，若把Vr不断细分（每次取上一次的 一半）足够小的量，便可无限逼近，当只取有 限项时，则项数决定了其逼近的程度如只取 前4项，则：其逼近的最大误差为9.375V-10V =-0.625V， 相当于最后一项的值¨现假设有一被测电压Vx＝8.5V，若用上面表示 Vr的4项5V、2.5V、1.25V、0.625V来“凑试”逼 近Vx，逼近过程如下：逐次比较型DVM的工作原理Vx＝5V（首先，取5V项，由于5V8.5V，则 应去掉该项，记为数字’0’）+0.625（再取0.625V项，此时5V+2.5V+0.625V<8.5V， 则保留该项，记为数字’1’）≈8.125V（得到最后逼近结果）总结上面的逐次逼近过程可知，从大到小逐次 取出Vr的各分项值，按照“大者弃，小者留”的 原则，直至得到最后逼近结果，其数字表示为 ’1101’。

逐次比较型DVM的工作原理–上述逐次逼近比较过程表示了该类A/D转换 器的基本工作原理它类似天平称重的过程 ，Vr的各分项相当于提供的有限“电子砝码” ，而Vx是被称量的电压量逐步地添加或移 去电子砝码的过程完全类同于称重中的加减 法码的过程，而称重结果的精度取决于所用 的最小砝码逐次比较型DVM的工作原理逐次比较型集成A/D转换器原理框图UO逐次比较型DVM的工作原理¨现以一个简单的3比特 （3位二进制）逐次比 较过程为例，再体会 其原理¨设基准电压Ur＝8V， 输入电压Ux＝5V，3比特SAR的输出为 Q2Q1Q0¨流程图如右图所示 逐次比较型DVM的工作原理三位逐次比较过程三位逐次比较过程 （（UrUr＝＝8V8V，，U UX X＝＝5V5V））双积分型（U-T）DVM的工作原理¨基本原理在一个测量周期内用同一个积分器进行两次积 分，将被测电压 UX 转换成与其成正比的时间间 隔，在此间隔内填充标准频率的时钟脉冲，用仪 器记录的脉冲个数来反映UX的数值，所以它是U-T变换型 双积分型（U-T）DVM的工作原理- +双积分型（U-T）DVM的工作原理双积分型（U-T）DVM的工作原理¨工作过程分三个阶段：（1）准备阶段(t0-t1)：复零阶段。

2）采样阶段(t1-t2)：对被测电压UX进行定时 积分t2时刻:当UX为直流时，双积分型（U-T）DVM的工作原理（3）比较阶段(t2-t3)：对参考电压反向定值积 分t3时刻：所以可得：双积分型（U-T）DVM的工作原理¨双积分型DVM的特点：（1）仪表的准确度主要取决于基准电压UN的准 确度和稳定度，与积分器的参数基本无关，即 不必选用精密积分元件,从而提高了整个仪表 的准确度2）两次积分都是对同一时钟脉冲源进行计数 ，从而降低了对脉冲源频率准确度的要求 （3）串模干扰通过积分过程而减弱，因而具有 较强的抗干扰能力4.1.3 DVM的测量误差¨DVM的固有误差通常用下列两种方式表示：¨Ux是测量值（被测电压的读数），Um是该量程 的满度值¨ a%Ux是与读数成正比，称为读数误差 ¨b%Um不随读数变化，称为满度误差满度误差 与被测电压大小无关，而与所取量程有关 4.1.3 DVM的测量误差¨例如，用一只四位DVM的5V量程分别测量5V和0.1V电 压，已知该仪表的准确度为 =±0.01%Ux±1个字， 求由仪表的固有误差引起测量误差的大小 4.2直流数字电压表¨以 位直流数字电压表为例，给出了电 路图和原理框图。

4.3 多用型数字电压表AC-DCR-UI-U直流 DVMDCACRI图4.3.2 多用型DVM原理框图多用型数字电压表的基本测量方法以多用型数字电压表的基本测量方法以直流电压的测量直流电压的测量 为基础 测量时，先把其它参数变换为等效的直流电压测量时，先把其它参数变换为等效的直流电压U U，然后，然后 通过测量通过测量U U获得所测参数的数值获得所测参数的数值4.3 多用型数字电压表¨4.3.1 AC-DC转换器（1）运放式半波检波电路 图4.3.5 AC-DC变换器电路原理图（2）精密全波检波电路图4.3.7 精密全波电路检波器的波形及特性曲线图4.3.6 精密全波检波电路原理图4.3 多用型数字电压表¨4.3.2 R-U转换器1. 用一个恒流源流过被测电阻，通过测量被测电阻两端的电压， 即可得到被测电阻的阻值2. 为了实现不同量程电阻的测量，要求恒流源可调图4.3.8 R-U转换器原理电路原理图4.3 多用型数字电压表¨4.3.3 I-U转换器1. 将被测电流流过标准电阻，通过测量电阻两端的电压，即可得 到被测电流2. 为了实现不同量程的电流测量，可以选择不同的取样电阻。

图4.3.10 I-U转换器原理电路原理图本次课小结¨直流DVM原理、特点（测量范围、分辨 力） ¨逐次比较式DVM框图与工作原理 ¨双积分型DVM框图与原理及特点 ¨DVM的测量误差 ¨多用型DVM原理: AC-DC变换器R-U变换器I-U变换器第二次课主要内容4.4 频率的测量4.5 时间的测量4.6 相位的测量小结与作业4.4 频率的测量¨频率的定义：周期信号在单位时间（1s）内的 变化次数（周期数）关于秒的定义？观看视频4.4 频率的测量¨4.4.1标准频率源原子频标的基本原理：原子(分子)由一个能级向另外一个能级跃迁时 ，会以电磁波的形式辐射或吸收能量，得到稳定 而又准确的频率这就是原子频标的基本原理1967年10月，第13届国际计量大会正式通过了秒 的新定义1972年起实行，为全世界所接受秒 的定义由天文实物标准过渡到原子自然标准，准 确度提高了4-5个量级，达5×10-14(相当于62万 年±1秒)，并仍在提高铯-133原子能级 跃迁相对应的辐 射9 192 631 770 个周期的持续时 间-------1秒4.4 频率的测量¨4.4.2电子计数式频率计的原理频率的定义：如果在一定时间间隔T内周期信号重复变 化了N次，则频率表达为：f＝N/T（1）时间基准 石英晶体 振荡输。