2019武汉元调数学试卷及答案(Word精校版).docx

C.3x2+6x=13. 若将抛物线^x2先向右平移1个单位长度，A.y=（x—1）2+2B.y=（x—1）2—24. 投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别有刻有1和6的点数，则下列事件为随机事件的是（A.两枚骰子向上一面的点数之和大于1B・两枚骰子向上一面的点数之和等于1C.两枚骰子向上一面的点数之和大于12D.两枚骰子向上一面的点数之和等于125. 已知OO的半径等于8cm，圆心O到直线l的距离为9cm，则直线l与O的公共点的个数为（）A.0B.1C・2D・无法确定6. 如图，“圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何'用几何语言可表述为:CD为OO的直径，弦AB垂直CD于点E，CE=1寸，AB=10寸，A.12.5寸B.13寸再向上平移2个单位长度，就得到抛物线（）C.y=（兀+1）2+2D.y=（兀+1）2—2A/B则直径CD的长为（）26寸CCD7.假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌鸟与雄鸟的概率相同如果3枚鸟卵全部成功孵化，那么3只雏鸟中恰有2只雄鸟的概率是（A.16)B.38D・I2018-2019学年度武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3,一次项系数是-6,常数项是1的方程式是（D.3x2—6x=1A.3x2+1=6xB.3x2—1=6x&如图，将半径为1,圆心角为120。

的扇形OAB绕点A逆时针旋转一个角度，使点O的对应点D落在AB上，点B的对应点为C，连接BC,则图中CD，BC和BD围成的封闭图形面积是（）A.；3B.亘C.3D・<36262839. 古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如X2+ax=b2的方程的图解是：如图，画Rt^ABC，ZACB=90BC=a，AC=b，再在斜边AB上截取BD=a.则该方程的一个正根是（）22A．AC的长C．AD的长B・BC的长C・AD的长D・CD的长10. 已知抛物线y=ax2+bx+c（a<0）的对称轴为x=—1，与x轴的一个交点为（2,0）.若关于x的一元一次方程ax2+bx+c=p（p〉0）有整数根，则p的值有（）A．2个B.3个C．4个D.5个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11. 已知3是一元二次方程x2=p的一个根，则另一个根是.12•在平面直角坐标系中，点P的坐标是（-1,-2）,则点P关于原点对称的点的坐标是.13. 一个口袋中有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小刚为估计其中的白球数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色,……•，不断重复上述过程，小刚共摸了100次，其中20次摸到黑球，根据上述数据，小刚可估计口袋中的白球大约有个.14. 第七届世界军人运动会将于2019年10月18日至27日在中国武汉举行.小明幸运获得了一张军运会吉祥物“兵兵”的照片，如图，该照片（中间的矩形）长29cm，宽为20cm，他想为此照片配一个四条边宽度相等的镜框（阴影部分），且镜框所占面积为照片面积的*，为求镜框的宽度，他设镜框的宽度为xcm,依题意列方程，化成一般式为15•如图是抛物线拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m,水面下降2.5m，水面宽度增加m.16•如图，正方形ABCD的边长为4,点E是CD边上一点，连接AE,过点B作BG丄AE于点G,连接CG品种繁多.某早餐店供应甲类食品有：并延长交AD于点F,则AF的最大值是,三、解答题（共8题，共72分）17.（本题8分）解方程：x2-3x-1=018. （本题8分）如图，A,B,C,D是0O上四点，且AD=CB，求证：AB=CD.19. （本题8分）武汉的早点种类丰富，“锅贴饺”（分别记为A,B,C,D）；乙类食品有：“米耙耙”、“烧梅”、“欢喜坨”、“发糕”（分别记为E,F, G,H）,共八种美食•小李和小王同时去品尝美食，小李准备在“热干面”、“面窝”、“米耙耙”、“烧梅”（即A,B,E,F）这四种美食中选择一种，小王准备在“生煎包”“锅贴饺”、“欢喜坨”、“发糕”（即C,D,G, H）这四种美食中选择一种•用列举法求小李和小王同时选择的美食都是甲类食品的概率20. (本题8分)如图，在边长为1的正方形网格中，点A的坐标为(1,7),点B的坐标为(5,5),点C的坐标为(7，5)，点D的坐标为(5，1).(1) 将线段AB绕点B逆时针旋转，得到对应线段BE,当BE与CD第一次平行时，画出点A运动的路径，并直接写出点A运动的路径长；(2) 小贝同学发现：线段AB与线段CD存在一种特殊关系，即其中一条线段绕着某点旋转一个角度可以得到另一条线段，直接写出这个旋转中心的坐标.AC21.(本题8分)如图，在四边形ABCD中，AD^BC,AD丄CD,AC=AB,OO为AABC的外接圆.(1) 如图1,求证：AD是OO的切线；(2) 如图2,CD交OO于点E,过点A作AG丄BE，垂足为F,交BC于点G.①求证：AG=BG②若AD=2,B图222.(本题10分)某商家销售一种成本为20元的商品，销售一段时间后发现，每天的销量尹(件)与当天的销售单价x(元/件)满足一次函数关系，并且当x=25时，尸550元；当x=30时，尹=500.物价部门规定，该商品的销售单价不能超过48元/件.(1) 求出尹与x的函数关系式；(2) 问销售单价定为多少元时，商家销售该商品每天获得的利润是8000元？(3) 直接写出商家销售该商品每天获得的最大利润.23.(本题10分)如图，等边AABC与等腰NEDC有公共顶点C，其中ZEDC=120。

AB=CE=，连接BE,P为BE的中点，连接PD、AD.(1) 小亮为了研究线段AD与PD的数量关系，将图1中的AEDC绕点C旋转一个适当的角度，使CE与CA重合，如图2，请直接写出AD与PD的数量关系；(2) 如图1，(1)中的结论是否依然成立？若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由；(3) 如图3，若ZACD=45求APAD的面积.图1图324.(本题12分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+(1—m)x-m交x轴于A、B两点(点A在点B的左边)，交y轴负半轴于点C.(1) 如图1，m=3.① 直接写出A、B、C三点的坐标；② 若抛物线上有一点D，ZACD=45求点D的坐标.(2) 如图2，过点E(m，2)作一直线交抛物线于P、Q两点，连接AP.AQ，分别交y轴于M、N两点，求证：OM-ON是一个定值.2018-2019学年度武汉市部分学校九年级元月调考数学试卷参考答案12345678910ACADADBBCB一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）9解析：设AD为x，根据RtAABC,(x+°)2=b^+(-)2,22a27,得：x2+axb2-4410解析：依图形可知X2+ax=b2，所以可以求出x,所以AD即所求.y=p1y=p2\\\b\-\!\\\■^fl11y=p3r|；1-/：1-/：1J111-4-3-2-101I-2:\二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.-312.（1，2）13.1214.4x298x—145015.216.115.解析：以抛物线的顶点为原点，建立平面直角坐标系.则A（2，-2），B（-2，-2）y=—丄x2，令y=—4.5，解得x=±3.・••此时水面宽度为6米，增加了2米216. 解析：・.・ZAGB=90°，AB=4，・・・G在以AB为直径的圆上运动当CF与圆相切时，/BCF最大，此时AF最大设AF=FG=x，BC=CG=4,，则DF=4-x在Rt'FDC中，DC2+DF2=FC2，42+（4-x）2=（4+x）2，解得：x=1・AF=1三、解答题（共8题，共72分）17. 解：・a=1，b=-3，c=-1・•・A=b2—4ac=（—3）2—4x1x（—1）=9+4=13>0—b±\b2—4ac3±^13・・x==2a2x1・x13—、、13x=22219.解：EHDDHDHGHDG小李小fC由树状图可知，小李和小王选择美食共有16种情况，且每种情况出现的可能性相等，同时都是甲类食品的情况共4种.・•』=_4=1（两种都是甲类食品420.解：（1）*九（画法如下）（2）情况一：作AD和BC的垂直平分线，交点即为旋转中心（6，6）情况二：作AC和BD的垂直平分线，交点即为旋转中心（3，3）CAAC18•证明:・：AD=CB•••AD=CB•：AD+BD=CB+BD即ADB=CBD•AB=CD21(1)如图所示：连OC，OB，连AO延长交BC于点H•：AB=AC,・・・点A在BC的垂直平分线上又•：OB=OC,・•・O在BC的垂直平分线上•AO垂直平分BC,...AO丄BC,CH=BH,/.ZAHC=90°又•:AD#BC,・・・ZOAD=90°,:.AD为0O的切线⑵如图所示：① 法一：由(1)可知AH±BC,：ZHAB+ZABH=90°:AG丄BE,：・ZFAB+ZABF=90°•:AO=BO,：ZHAB=ZFBA：・ZABH=ZFAB,：・AG=BG法二：8字倒角可得:/FAO=/HBO，又•:ZOAB=ZOBA：.ZGAB=ZGBA,：AG=BG② 由(1)可知四边形ADCH为矩形.・：AH=CD=3,CH=HB=AD=2：RtAABH中AB=422+33=<13在AAGH和ABGF中ZAHG=ZBFG=90。