简易方程整理与复习课件.ppt

一、谈话引入一、谈话引入 揭示课题揭示课题同学们，俄国教育家同学们，俄国教育家乌申斯基乌申斯基说过这样一句话：说过这样一句话：““装着一些片段的，没有联系的知识的头脑，就像一装着一些片段的，没有联系的知识的头脑，就像一个乱七八糟的仓库，主人从那里什么也找不出来的个乱七八糟的仓库，主人从那里什么也找不出来的（一）组内回顾（一）组内回顾 唤醒旧知唤醒旧知二、回顾梳理二、回顾梳理 构建网络构建网络交流内容（知识点，概念知识，注意点，交流内容（知识点，概念知识，注意点，重难题) )时间：时间：6 6分钟分钟交流要求交流要求（（1）清楚地说给大家听；）清楚地说给大家听；（（2）认真倾听，适当补充；）认真倾听，适当补充；（（3）人人都要发言人人都要发言推选出汇报员推选出汇报员 二二、、回回顾顾梳梳理理 构构建建网网络络（二）展示汇报（二）展示汇报用方程决实际问题用方程决实际问题交流内容交流内容:知识点知识点.概念知识概念知识,注意点注意点.重难题重难题.简易易方方程程•用用字母字母表示表示确定的数确定的数￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿和和不确定的数不确定的数•用用字母字母表示表示运算定律运算定律•用用字母字母表示表示计算公式算公式•用用字母字母表示表示数量关系数量关系•方程方程的意的意义•解解方程方程•稍复稍复杂的的方程方程用字母表示数用字母表示数解解简易方程易方程列方程解决列方程解决问题•基本的基本的方程方程方程方程方程的解方程的解解方程解方程①①当字母与数字相乘当字母与数字相乘时，去掉乘号，，去掉乘号，把数字写在字母的前面把数字写在字母的前面，，也可以用也可以用点点表示乘号，如：表示乘号，如：a×3通常可以写成通常可以写成3a或或3··a。

②②当字母与字母相乘当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号，如：如：a×b写成写成a··b或或ab；（通常按字母的先后；（通常按字母的先后顺序写）序写）③③字母与字母与1相乘相乘省略省略1不写，只写字母本身，如：不写，只写字母本身，如：1×a写成写成a￿ ￿④④两个一两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2，如：，如：a×a通常写成通常写成a··a或或a2，，读作：作：a的平方1.含字母的乘法算式的含字母的乘法算式的简写的写的规则一、用字母表示数一、用字母表示数2.练习A.填空1)图书角原来有角原来有X本本书，被同学借走，被同学借走10本后本后还有（有（￿￿￿￿￿￿￿￿）本2)小芳今年小芳今年Y岁，，妈妈年年龄是小芳的是小芳的6倍，倍，妈妈今年（今年（￿￿￿￿￿￿））岁3)一个正方形的一个正方形的边长是是A分米，它的面分米，它的面积是（是（￿￿￿￿）平方分米平方分米4)公交公交车上原有上原有w人，到站后下人，到站后下车8人，上人，上车k人，人，现在在车上有（上有（￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿）人。

人5）小明的）小明的妈妈今年今年37岁，比小明大Ａ，比小明大Ａ岁，小明今年（，小明今年（￿￿￿￿￿￿￿￿））岁，，过30年后年后妈妈比比小明大（小明大（￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿））岁6）用）用a表示表示长方形的方形的长，用，用b表示它的表示它的宽￿￿￿￿它的面它的面积公式公式为：：￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿它的周它的周长公式公式为：：￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿S=abC=（（a+b））×2C=2（（a+b））X-106YA²W-8+KＡＡ37-A（（7）乘法）乘法结合律、乘法分配律分合律、乘法分配律分别用字母表示用字母表示abc=a(bc)a(b+c)=ab+ac（（1 1））等式的意义：表示等号两边是等式的意义：表示等号两边是相等关系相等关系的式子叫等式的式子叫等式如：如：3+6.5=9.5、、￿￿￿￿3.6× 0.5=1.8、、￿￿￿￿3.5+x=9.5等都是等式。

等都是等式2 2）方程的意义：）方程的意义： 如如: x : x + 3.2=83.2=8、、 11x=36311x=363、、x x÷7.6=11.47.6=11.4等都是方程等都是方程 3x+1>5 3x+1>5 、、 x x－－12.5﹤512.5﹤5　　　　 3+6.5=9.5等不是方程不是方程 （（3 3）方程与等式的关系：）方程与等式的关系： 如：如：35 ÷7=535 ÷7=5、、2x=02x=0、、 3.5x=43.5x=4、、11.2-x=11.1411.2-x=11.14等都是等式，等都是等式，但但 35÷ 7=535÷ 7=5　不是方程　不是方程含有含有未知数未知数的的等式等式叫方程 等式等式的范围比的范围比方程方程的范围大的范围大方程都是等式，但等式不一定是方程方程都是等式，但等式不一定是方程 等式的性质等式的性质：等式两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；等式两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等方程的意方程的意义1、什么叫方程？、什么叫方程？2、方程的条件有哪些？、方程的条件有哪些？3、什么叫方程的解？、什么叫方程的解？4、什么叫解方程？、什么叫解方程？方程的解方程的解实际上是上是￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿.一个数一个数一个过程一个过程解方程解方程实际上是上是￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿ ￿.未知数、等式未知数、等式含有未知数的等式含有未知数的等式.使方程左右两边相等的未知使方程左右两边相等的未知数的值，叫做数的值，叫做方程的解方程的解求方程的解的过程叫做求方程的解的过程叫做解方程解方程巩固练习巩固练习----判断。

判断1 1、等式不一定是方程，方程一定是等式等式不一定是方程，方程一定是等式 （（ ））2 2、因为、因为100100－－25x25x，含有未知数，含有未知数x x，所以它是方程所以它是方程 　　　　　　 （（ ））3 3、含有未知数的算式叫做方程、含有未知数的算式叫做方程  ．．                         　　　　　　（（      ））                                      　　　　(3x+1>5不是方程）不是方程）(100－－25x＝００  ）） (等式的范围比方程的范围大等式的范围比方程的范围大√××解方程的原理是什么？要注意什么？解方程的原理是什么？要注意什么？（（1）等式的两）等式的两边同同时加上或减去相同的数，加上或减去相同的数，等式不等式不变2）等式的两）等式的两边同同时乘或除以相同的数乘或除以相同的数（（0除外），等式不除外），等式不变。

同加同减同乘同除3.解方程解方程（打（打★★写出写出检验过程）程）5（（X-1.5））=17.54X－－1.2X=4.2解：解：★★5（（X-1.5））÷5=17.5÷5X-1.5=3.5X-1.5+1.5=3.5+1.5X=5检验：方程左：方程左边=5（（X-1.5））=5×（（5-1.5））=17.5=5×3.5=方程右方程右边所以，所以，X=5是方程的解是方程的解解：解：（（4－－1.2））X=4.22.8X=4.22.8X÷2.8=4.2÷2.8X=1.5χ－12＝30у＋12＝426χ＝30χ÷5＝30解：χ－12＋12＝30＋12解：у＋12－12＝42－12解：6χ÷6＝30÷6解：χ÷5×5＝30×5χ＝42у＝30χ＝5χ＝150χ－12＝30у＋12＝426χ＝30χ÷5＝306χ＋12＝42解：6χ＋12－12＝42－126χ＝306χ÷6＝30÷6χ＝56χ＋2×6＝42解：6χ＋12＝426χ＋12－12＝42－126χ＝306χ÷6＝30÷6χ＝56（χ＋2）＝42解：6（χ＋2）÷6＝42÷6χ＋2＝7χ＋2－2＝7－2χ＝55χ＋χ＝30解：6χ＝306χ÷6＝30÷6χ＝56χ＋12＝42解：6χ+1 2－12＝42－126χ＝306χ÷6＝30÷6χ＝56χ＋2×6＝42解：6χ＋12＝426χ＋12－12＝42－126χ＝306χ÷6＝30÷6χ＝56（χ＋2）＝42解：6（χ＋2）÷6＝42÷6χ＋2＝7χ＋2－2＝7－2χ＝55χ＋χ＝30解：6χ＝306χ÷6＝30÷6χ＝5解：6χ＝42－12χ＝30÷66χ＝42－12χ＝30÷6χ＝30÷6解：χ＋2＝42÷6χ＝7－2刚才才这些方程可不可以些方程可不可以简化化解方程的解方程的过程？程？　 　x+５=12.3 　x－６=9.2　　　４x=24.8 　　 x÷２=16.2　解方程的依据－－－等式的性质。

方程两边同时加上（减去）一个数，左右两边仍然相等；方程两边同时乘或除以一个（不为0）的数，左右两边仍然相等1．简单方程：．简单方程：－５－５＋６＋６÷４÷４×２×２解：解：　x=12.3－ 5　x=7.3解：解：　x=9.2 ＋６　x=15.2解：解：　x=24.8 ÷４　x=6.2解：解：　x=16.2 ×２２　x=32.4　 ( (１１) )１１. .２２x x－４－４. .４４= =５５. .６６××２２ 　　　　　　　　解复杂方程的要点：1 1、能计算的要先算．、能计算的要先算．2 2、把和、把和X X在一起或较近的数看作一个整体．在一起或较近的数看作一个整体．2．复杂方程：．复杂方程：把把１１.2X2X看作是一个整体，看作是一个整体，先算先算５５. .６６××２２ ．＋４.４＋４.４解：解：１１. .２２x x－４－４. .４４= 1 1１１. .２２　１　１. .２２x=x=１１１１. .２２＋４＋４. .４４　１　１. .２２x=x=１５１５. .６６　　　　　　x=x=１５１５. .６６÷１１.２２÷１１. .２２÷１１. .２２　　　　　　x=x=１３１３　　　( (２２) )　２　２. .７Ｘ＋０７Ｘ＋０. .９Ｘ＝１９Ｘ＝１. .４４４４2．复杂方程：．复杂方程：先算先算２２. .７Ｘ＋０７Ｘ＋０. .９Ｘ．９Ｘ．解：解：３３. .６６x x＝＝ 1. 1.４４４４　　x x ＝＝ １.４４４４÷３３.６６÷３３. .６６÷３３. .６６　　　　　　x x ＝＝ ００. .４４解复杂方程的要点：1 1、能计算的要先算．、能计算的要先算．2 2、把和、把和X X在一起或较近的数看作一个整体．在一起或较近的数看作一个整体．　 (３)０.６(x÷８）＝０.９ 　　　2．复杂方程：．复杂方程：把把x÷x÷８８ 看作是一个整体．看作是一个整体．解：解：x÷８ ＝＝ ００. .９９÷÷００. .６６　　 x÷８ ＝＝ １.５５÷００. .６６÷００. .６６　　　　　　x x ＝＝ １１. .５５×８×８×８　　　　　　x x ＝＝ １２１２　验算：方程左边　验算：方程左边= =００. .６６×(×(１２１２÷８） = =００. .９９= =右边右边　所以，　所以， X = X = １２是原方程的解。

１２是原方程的解解简易方程解简易方程X+7.8=20.2 x-6=12.55X=20.5 x÷6=18.65.6 X－－8.6=19.4 2 X+1.2×5=7 3.2 X－－1.5 X=0.51 (4.5＋＋X)×2=13 2、解下列等式中的未知数、解下列等式中的未知数4+0.7x=102                 3x－－7.8÷7=2x+4.53、列方程或算式子并计算结果、列方程或算式子并计算结果1））7.2与与3.8的和除以的和除以2，结果是多少？，结果是多少？2）一个数的）一个数的2倍与倍与4的和是的和是58，这个数的是多少，这个数的是多少？？3）一个数加上它的）一个数加上它的5倍等于倍等于7.5，求这个，求这个数是多少？数是多少？4））50减去它的一半，所得的差去除减去它的一半，所得的差去除6与与4的和，商是多少？的和，商是多少？5）一个数的）一个数的2倍比倍比54少少3，求这个数？，求这个数？6）一个数加上，和是）一个数加上，和是8乘乘0.4的积，这个的积，这个数是多少？数是多少？7））6除除1.5的商，再加上的商，再加上3再乘3，积是，积是多少？多少？说说列方程解应用题的步骤：说说列方程解应用题的步骤：1、、读题（至少（至少读3遍），弄清遍），弄清题目中的数目中的数量关系。

量关系2、写出等量关系式写出等量关系式能用能用线段段图最好最好3、找出等量关系式中的未知数，、找出等量关系式中的未知数，设为X4、根据等量关系式列出方程根据等量关系式列出方程5、解方程6、、检验列方程解列方程解应用用题A.说出下面各出下面各题中数量之中数量之间的相等关系的相等关系1）养禽）养禽场一共养一共养鸡鸭600只2））红花比黄花少花比黄花少25朵3）参加航模）参加航模组的人数是参加美的人数是参加美术组的的3倍4）花金）花金鱼比黑金比黑金鱼的的1.2倍倍还多多8条2.练习：：鸡的只数的只数+鸭的只数的只数=一共养的只数一共养的只数黄花的数量黄花的数量-25朵=红花的数量花的数量一共养的只数一共养的只数-鸡的只数的只数=鸭的只数的只数黄花的数量黄花的数量-红花的数量花的数量=25朵红花的数量花的数量+25朵=黄花的数量黄花的数量一共养的只数一共养的只数-鸭的只数的只数=鸡的只数的只数参加美参加美术组的人数的人数×3=参加航母参加航母组的人数的人数参加航母参加航母组的人数的人数÷参加美参加美术组的人数的人数=3参加航母参加航母组的人数的人数÷3=参加美参加美术组的人数的人数黑金黑金鱼的条数的条数×1.2+8=花金花金鱼的条数的条数B. 列方程解决列方程解决问题。

1））桔桔树有有150棵，比梨棵，比梨树多多30棵，梨棵，梨树有几棵？有几棵？（（2））桔桔树有有150棵，是梨棵，是梨树的的3倍，梨倍，梨树有几棵？有几棵？（（3））桔桔树有有150棵，比梨棵，比梨树的的3倍倍还多多30棵，梨棵，梨树有几棵？有几棵？（（5）桔）桔树和梨和梨树共有共有150棵，桔棵，桔树棵数是梨棵数是梨树的的2倍，倍，￿￿￿￿￿￿桔桔树和梨和梨树各有几各有几棵？棵？（（4）果园运来）果园运来25捆桔捆桔树和梨和梨树，共，共150棵，已知每捆桔棵，已知每捆桔树4棵，每捆梨棵，每捆梨树有几有几棵？棵？解：解：设梨梨树有有X棵梨梨树棵数棵数+30棵棵=桔桔树棵数棵数x+30=150解：解：设梨梨树有有X棵梨梨树棵数棵数×3=桔桔树棵数棵数3X=150解：解：设梨梨树有有X棵梨梨树棵数棵数×3+30=桔桔树棵数棵数3X+30=150解：解：设梨梨树有有X棵桔桔树棵数棵数+梨梨树棵数棵数=150棵棵25×4+25X=150解：解：设梨梨树有有X棵，那么桔棵，那么桔树有有2X棵2X+X=150桔桔树棵数棵数+梨梨树棵数棵数=150有两个有两个书架，第一个架，第一个书架架书的本数是第二个的的本数是第二个的1.5倍。

倍如果从第一个如果从第一个书架取出架取出50本放入第二个中，本放入第二个中，则两个两个书架的数就一架的数就一样多原来两个多原来两个书架各有几本架各有几本书？？解：解：设第二个第二个书架有架有x本本书，那么第一个，那么第一个书架有架有1.5x本本书两个两个书架相差了（架相差了（50×2）本）本1.5x-x= 50×20.5x= 100第一个第一个书架架书的本数的本数-第二个第二个书架架书的本数的本数=相差的本数相差的本数0.5x÷0.5= 100÷0.5x= 200第一个第一个书架：架：1.5x=1.5×200=300不写不写单位位2.有两个有两个书架，第一个架，第一个书架架书的本数是第二个的的本数是第二个的1.5倍如果从第一个倍如果从第一个书架取出架取出50本放入第二个中，本放入第二个中，则两两个个书架的数就一架的数就一样多原来两个多原来两个书架各有几本架各有几本书？？解：解：设第二个第二个书架有架有x本本书，那么第一个，那么第一个书架有架有1.5x本本书1.5x-50= x+50第一个第一个书架架书的本数的本数-50=第二个第二个书架架书的本数的本数+500.5x-50= 50第一个第一个书架：架：1.5x=1.5×200=300不写不写单位位1.5x-50-X= x+50-X0.5x-50+50= 50+500.5x= 1000.5x÷0.5=100÷0.5x=200        复习一：少年宫合唱队有复习一：少年宫合唱队有84人，合唱人，合唱队的人数比舞蹈队的队的人数比舞蹈队的3倍多倍多15人。

舞蹈队人舞蹈队有多少人？有多少人？舞蹈队人数：舞蹈队人数：合唱队人数：合唱队人数：X3X1584        想：根据题意，舞想：根据题意，舞蹈队人数的蹈队人数的3倍加上倍加上15，正好等于合唱队的人，正好等于合唱队的人数解：设舞蹈队有解：设舞蹈队有x人3X+15=843X+15-15=84-153X÷3=69÷3X=23答：舞蹈队有答：舞蹈队有23人        复习二：兴华服装厂五月份做大人服装复习二：兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的套，做的儿童服装比大人服装的3倍少倍少270套做儿童服装多少套？套做儿童服装多少套？大人服装：大人服装：儿童服装：儿童服装：15003270X 想：根据题意，想：根据题意，儿童服装的套数加上儿童服装的套数加上270套再除以套再除以3正好是正好是大人服装的套数大人服装的套数       解：设做儿童服解：设做儿童服装装X套x+270) ÷3=1500(X+270) ÷3×3=1500×3x+270=4500X+270-270=4500-270X=4230答：做儿童服装答：做儿童服装4230套复习三：果园里一共种了复习三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏数的中桃树的棵数比杏数的3倍多倍多20棵。

两种树各种棵两种树各种了多少棵？了多少棵？杏树的棵数：杏树的棵数：桃树的棵数：桃树的棵数：XXXX多多203X+20 想：这道题要求两个未知数我们想：这道题要求两个未知数我们可以先设其中一个未知数为可以先设其中一个未知数为X，根据题，根据题意列方程解答，然后再求出另一个未知意列方程解答，然后再求出另一个未知数解：设杏树有解：设杏树有X棵那么桃树有么桃树有3X+20棵棵340X+3X+20=3404X+20-20=340-204X=3204X÷4=320÷4X=803X+20=3×80+20=260答：杏树有答：杏树有80棵，桃树棵，桃树有有260棵复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的复习四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.21.2倍如果再往乙袋里装倍如果再往乙袋里装5 5千克大米，两袋就一样千克大米，两袋就一样重了原来两袋大米各有多少千克？重了原来两袋大米各有多少千克？甲袋：甲袋：乙袋：乙袋：         想：设乙袋有想：设乙袋有X千克，则千克，则甲袋就有甲袋就有1.2X千克，甲袋大千克，甲袋大米的重量减去乙袋大米的重米的重量减去乙袋大米的重量刚好等于再往乙袋装的量刚好等于再往乙袋装的5千千克大米。

克大米        解：解： 设乙袋有设乙袋有X千克千克大米，那么，甲袋有大米，那么，甲袋有1.2X千克大米千克大米X1.2X51.2X-X=50.2X=50.2X÷0.2=5÷0.2X=101.2X=1.2×10=12        答：原来甲袋大米有答：原来甲袋大米有12千克，千克，乙袋大米有乙袋大米有10千克2 2、妈妈有、妈妈有200200元钱，是小红的元钱，是小红的4 4倍多倍多2020元，小红元，小红有多少元？有多少元？3 3、爸爸的年龄比儿子大、爸爸的年龄比儿子大3232岁，是儿子年龄的岁，是儿子年龄的9 9倍，倍，爸爸和儿子各多少岁？爸爸和儿子各多少岁？4 4、学校买、学校买1010套课桌用套课桌用500500元，已知桌子的单价是元，已知桌子的单价是凳子的凳子的4 4倍，每张桌子多少元？倍，每张桌子多少元？1、苹果树和梨树共有、苹果树和梨树共有270棵，苹果树棵数是梨树的棵，苹果树棵数是梨树的2倍，倍，   桔树和梨树各桔树和梨树各有几棵？有几棵？努努力力吧吧！！ （（2）书架上有）书架上有a a本书，比科技书本书，比科技书的本书多的本书多b b本，本，a-ba-b表（表（ ）。

（（1）一个正方形的边长是）一个正方形的边长是a厘米，那么厘米，那么它的周长是（它的周长是（ ）厘米，面积是（）厘米，面积是（ ）平方厘米平方厘米4aa2 科技书的本书科技书的本书(3)省略乘号或算一算省略乘号或算一算a×a=(   ) b×1=(    ) X-0.3X=(     )  3X+5+2x=(    )a2 b0.7X5x+5 1 1、ａ、ａ２２＝ａ＝ａ××２２   ））2 2、、4x+84x+8错写成错写成4(x+8)4(x+8)，结果比原来少，结果比原来少4 4 （（ ））3 3、、9x+9=99x+9=9（（x+1x+1）） （（   ））××√4(X+8)=4X+4×8= 4X+321 1、如果甲、如果甲×2.8=×2.8=乙乙×3.9×3.9（甲数（甲数≠0≠0），则），则甲（甲（ ）乙 A A、大于、大于 B B、小于、小于 C C、等于、等于2 2、当、当a=( )a=( )时时,a,a2 2=2a=2a A.1 B. 0 C. 2 D.0 A.1 B. 0 C. 2 D.0或或2 2AD   　　4x + x＋＋6 = 30　　　　　　（（10- 2x ））÷2=4　　       　　　　　　　　　　　　1 1、学校足球场是一个长ｘ米，宽、学校足球场是一个长ｘ米，宽２１．５米的长方形，它的周２１．５米的长方形，它的周长是２２３米，求出足球场的长是２２３米，求出足球场的长度。

长度长（长+宽）宽）×2=周长周长（（X+21.5）） ×2=2232.2.同学们参加兴趣小组，参加绘同学们参加兴趣小组，参加绘画组的有画组的有5454人，比参加舞蹈组人，比参加舞蹈组的的2 2倍少倍少1212人，参加舞蹈组的有人，参加舞蹈组的有多少人？多少人？3.3.爷爷今年６１岁，比小明的年爷爷今年６１岁，比小明的年龄的５倍还多６岁，小明今年龄的５倍还多６岁，小明今年几岁？几岁？先先选择一个条件，再自己提出一个一个条件，再自己提出一个问题，最，最后再解答后再解答                       ，，桔桔树是梨是梨树的的3倍倍，，￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿？？A A、、桔桔树有有150棵，棵，￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿￿B B、梨、梨树有有50棵，棵，C、桔、桔树和梨和梨树一共有一共有180棵，棵，￿￿￿￿￿￿D、桔、桔树比梨比梨树多多120棵四、总结质疑四、总结质疑 反思评价反思评价 1. 这一单元结束了，你还有什么疑问吗？这一单元结束了，你还有什么疑问吗？小结：老师建议大家建立一个小结：老师建议大家建立一个““整理复习袋。

整理复习袋记录下自己在学习过程中的困惑和平日，记录下自己在学习过程中的困惑和平日的错题，这样就可以使今后的总复习更有针的错题，这样就可以使今后的总复习更有针对性，而且省时高效对性，而且省时高效赠言：赠言：爱因斯坦用公式表示成功：爱因斯坦用公式表示成功：w=X+Y+Z     其中其中w代表的是成功，代表的是成功，X代代表的是勤奋，表的是勤奋，Y代表的是正确代表的是正确的方法．的方法．Z代表的是珍惜时间代表的是珍惜时间.训练卡训练卡。