公元六世纪末数学故事.doc

公元六世纪末，印度古代人民创造了印度—阿拉伯数字和记数法，即现在世界通用的阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9、0和十进位值制记数法零（0）出现在阿拉伯数字里公元前六世纪春秋战国时期中国出现了筹算，至明初，筹算发展为珠算在筹算和珠算里有一、二、三、四、五、六、七、八、九的自然数，遇到零时，就用空位表示汉字里有一至九数目字，零记为“零”或“○”，有时也用“有”“又”表示 二进位制思想起源源于 《周易》中的八卦法，早于 第二发明者德国数学家莱布 尼兹（公元1646~1716） 2000多年中国古代的二 进制运用与现代电子计算机 中二进制的运用是一致的 从《易经》上可以看到二进 制的起源我国上古的伏羲 时代就有了《易经》 ， 《易经》 是研究日月之间变化的一门 科学，通过卦爻来说明天地 之间、日月系统以内人生与 事物变化的大法则究其研究方法，就是借助于二进制 手段来实现的 老子老子是将二进制数深化运用是将二进制数深化运用 的一位大圣人的一位大圣人 .几何思想起 源源于战国时期墨翟的 《墨经》 ，早于第二发明者 欧几里德（公元前330~前 275）100多年《墨经》是《墨子》重要部分， 《墨子》是战国时期墨家著作的总集，是墨翟（人称墨子）和他的弟子们写的。

他们把自己的科学知识、言论、主张、活动等集中起来，汇编成《墨经》. 《墨经》.有《经上》 、 《经下》 、 《经上说》 、《经下说》四篇 《经说》是对《经》的解释或补充《墨经》中有8条论述了几何光学知识，它阐述了影、小孔成像、平面镜、凹面镜、凸面镜成像，还说明了焦距和物体成像的关系，这些比古希腊欧几里德（约公元前330～275）的光学记载早百余年4）勾股定理（商高定理） 发明者商高（西周人） ，早 于第二发明者毕达哥拉斯 （公元前580~前500）550多年约战国时期西汉的数学著作《周髀算经》中记录着商高同周公的一段对话商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5后人简单地把这个事实说成“勾三股四弦五“由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作“商高定理“毕达哥拉斯（Pythagoras）是古希腊数学家，他是公元前五世纪的人，比商高晚出生五百多年5）幻方我国最早记载幻 方法的是春秋时代的《论语》 和《书经》 ，而在国外，幻 方的出现在公元2世纪，我 国早于国外600多年 幻方（magic square）又称 为魔方、方阵，它最早起源 于我国。

宋代数学家杨辉称 之为纵横图所谓纵横图，它是由1到 n2，这n2个自然数按照一 定的规律排列成N行、N列的一个方阵它具有一种奇 妙的性质，在各种几何形状 的表上排列适当的数字，如 果对这些数字进行简单的逻 辑运算时，不论采取哪一条 路线，最后得到的和或积都 是完全相同的关于幻方的起源，我国有“河 图”和“洛书”之说相传在远 古时期，伏羲氏取得天下， 把国家治理得井井有条，感 动了上天，于是黄河中跃出 一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是 “河图”，是最早的幻方伏 羲氏赁借着“河图”而演绎出 了八卦，后来大禹治洪水时， 洛水中浮出一只大乌龟，它 的背上有图有字，人们称之 为“洛书”洛书”所画的衅中 共有黑、白圆圈45个把这 些连在一起的小圆和数目表 示出来，得到九个这九个 数就可以组成一个纵横图， 人们把由九个数3行3列的幻 方称为3阶幻方，除此之外， 还有4阶、5阶...幻方最早记载于我国公 元前500年的春秋时期 《大戴礼》中，这说明 我国人民早在2500年前 就已经知道了幻方的排 列规律而在国外，公 元130年，希腊人塞翁才 第一次提起幻方 如果说，一部中国数学发展史像一条源远流长的河流，那么几千年来祖先们摘取的一块块世界金牌，就是这河流中耀眼的浪花。

以上我们掬起的只是一些大的浪花，如果多读几本数学史书，你一定还会捧出其他的一些，并在前人的光辉照耀下，创造出无愧于祖先，无愧于人类的更为卓越的成就！ 中国剩余定理实际上就是解联立一次同余式的 方法这个方法最早见 于《孙子算经》 ，1801年 德国数学家高斯（公元 1777~1855）在《算术 探究》中提出这一解法， 西方人以为这个方法是 世界第一，称之为“高斯 定理”，但后来发现，它 比中国晚1500多年，因 此为其正名为“中国剩余 定理” （14）杨辉三角实际上 是一个二项展开式系数表它本是贾宪创造的， 见于他著作《黄帝九章 算法细草》中，后此书 流失，南宋人杨辉在他 的《详解九章算法》中 又编此表，故名“杨辉三 角”在世界上除了中国 的贾宪、杨辉，第二个 发明者是法国的数学家 帕斯卡（公元 1623~1662） ，他的发明 时间是1653年，比贾宪 晚了近600年 （13）增乘开方法在现代数学中又名 “霍纳法”我国宋代 数学家贾宪最早发 明于11世纪，比英 国数学家霍纳（公 元1786~1837）提 出的时间早800年左 右 6）分数运算法则和小数 中国完整的分数运算法 则出现在《九章算术》 中，它的传本至迟在公元1世纪已出现。

印度在 公元7世纪才出现了同样 的法则，并被认为是此 法的“鼻祖”我国早于印 度500多年 中国运用最小公倍数的时 间则早于西方1200年 运用小数的时间，早于 西方1100多年 7）负数的发现这个发现最 早见于《九章算术》 ，这一 发现早于印度600多年，早 于西方1600多年早在2000多年前，我国就了解了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则我国三国时期的学者刘徽在建立正负数上有重大的贡献他首先给出了正负数的定义：“今两算得失相反，要令正负以名之意说，在计算过程中遇到有相反意义的量，要以正数和负数来区分它们 他第一次给出了区分正负数的方法：“正算赤，负算黑否则以邪正为异意思是，用红色的小棍摆出的数表示是正数，用黑色小棍摆出的数表示是负数也可以用斜摆的小棍表示负数，用正摆的小棍表示正数12）二次内插法 隋朝天文学家刘焯 最早发明，早于“世 界亚军”牛顿（公元 1642~1727）1000 多年。