2021年山东省德州市中考数学试题(卢健).docx

2021年山东省德州市初中毕业升学考试 数 学 试 卷一、选择题(本题有12小题.每小题3分,共36分)1.(2017山东德州,1,3分) 的倒数是 ( )A． B． C． D．【答案】A【关键词】倒数；【适用章节】第1章 有理数2.(2017山东德州,2,3分) 下列图形中.既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) A． B． C． D．【答案】A【关键词】轴对称、中心对称【适用章节】第23章 旋转3.(2017山东德州,3,3分) 2016年，我市“全面改薄”和解决大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面枳达万平方米，各项指标均居全省前列. 万用科学记数法表示正确的是 ( )A．B．C．D． 【答案】C【关键词】科学记数法【适用章节】第1章 有理数 4.(2017山东德州,4,3分) 如图，两个等直径圆柱构成如图所示的型管道，则其俯视图正确的是( )A． B． C. D．【答案】B【关键词】三视图【适用章节】第29章 投影与视图5.(2017山东德州,5,3分) 下列运算正确的是 ( ) A．B．C.D．【答案】A【关键词】整式的运算【适用章节】第14章 整式的乘法与因式分解6.(2017山东德州,6,3分) 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下:尺码 平均每天销售数量/件 该店主决定本周进货时，增加了一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是( )A．平均数 B．方差 C.众数 D．中位数【答案】C【关键词】平均数；中位数；众数；方差【适用章节】第20章 数据的分析7.(2017山东德州,7,3分) 下列函数中，对于任意实数 ，当 时，满足 的是 ( ) A．B．C. D．【答案】A【关键词】一次函数的性质；二次函数的性质；反比例函数的性质，【适用章节】第26章 反比例函数8.(2017山东德州,8,3分)不等式组 的解集是 ( ) A．B．C.D．【答案】B【关键词】不等式组的解法；不等式组的解集【适用章节】第9章 不等式与不等式组9.(2017山东德州,9,3分) 公式表示当重力为时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度.代表弹簧的初始长度，用厘米（cm）表示，表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧拉伸的长度，用厘米（cm)表示.下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是 ( )A． B．C. D．【答案】A【关键词】一次函数的应用【适用章节】第19章 一次函数10.(2017山东德州,10,3分) 某校美术社团为练习素描，他们第一次用元买了若干本资料，第二次用元在同一商家买同样的资料，这次商家每本优惠元，结果比上次多买了本，求第一次买了多少本资料？若设第一次买了本资料，列方程正确的是( )A． B． C. D．【答案】D解：设他上月买了x本笔记本，则这次买了（x+20）本，根据题意得：【关键词】分式方程的应用【适用章节】第15章 分式11.(2017山东德州,11,3分) 如图放置的两个正方形，大正方形 边长为，小正方形边长为在边上，且 ，连接交于点 ，将 绕点旋转至 ，将 绕点旋转至，给出以下五个结论：① ；② ；③ ;④ ;⑤ 四点共圆，其中正确的个数是 ( )GABMED第11题图FN A．B．C.D．【答案】D解：①∵四边形ABCD是正方形，∴∠BAD=∠ADC=∠B=90，∴∠BAM+∠DAM=90，∵将△ABM绕点A旋转至△ADN，∴∠NAD=∠BAM，∠AND=∠AMB，∴∠DAM+∠NAD=∠NAD+∠AND=∠AND+∠NAD=90，∴∠DAM=∠AND，故①正确；②∵四边形CEFG是正方形，∴PC∥EF，∴△MPC∽△EMF，∴∵大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b（a＞b），BM=b，∴EF=b，CM=a﹣b，ME=（a﹣b）+b=a，∴，∴CP= ；故②正确；③∵将△MEF绕点F旋转至△NGF，∴GN=ME，∵AB=a，ME=a，∴AB=ME=NG，在△ABM与△NGF中，∴△ABM≌△NGF；故③正确；④∵将△ABM绕点A旋转至△ADN，∴AM=AN，∵将△MEF绕点F旋转至△NGF，∴NF=MF，∵△ABM≌△NGF，∴AM=NF，∴四边形AMFN是矩形，∵∠BAM=∠NAD，∴∠BAM+DAM=∠NAD+∠DAN=90，∴∠NAM=90，∴四边形AMFN是正方形，∵在Rt△ABM中，a2+b2=AM2，∴S四边形AMFN=AM2=a2+b2；故④正确；⑤∵四边形AMFN是正方形，∴∠AMP=90，∵∠ADP=90，∴∠ABP+∠ADP=180，∴A，M，P，D四点共圆，故⑤正确．故选D．GABMED第20题图FNP【关键词】四点共圆；全等三角形的判定和性质；相似三角形的判定和性质；正方形的性质旋转的性质；勾股定理【适用章节】第27章 相似12.(2017山东德州,12,3分) 观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形三边的中点，构成 个小三角形，挖去中间的一个小三角形（如图1);对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，……将这种做法继续下去（如阁2、图3……）,则图中挖去三角形的个数为( ) A．B．C.D．【答案】C【关键词】探索规律；三角形中位线定理【适用章节】第27章 相似二、填空题(本题有5小题.每小题4分,共20分)13.(2017山东德州,13,4分) 计算： ． 【答案】解：原式=，故答案为：【关键词】二次根式【适用章节】第16章 二次根式14.(2017山东德州,14,4分) 如图是利用直尺和三用板过已知直线 外一点作直线的平行线的方法，其理由是 ． 【答案】同位角相等，两直线平行【关键词】平行线的判定【适用章节】第5章 相交线与平行线15.(2017山东德州,15,4分) 方程 的根为 ． 【答案】解：3x（x﹣1）=2（x﹣1），移项得：3x（x﹣1）﹣2（x﹣1）=0，即（x﹣1）（3x﹣2）=0，∴x﹣1=0，3x﹣2=0，解方程得：x1=1，x2=．故答案为：1或．【关键词】一元二次方程的解法【适用章节】第21章 一元二次方程16.(2017山东德州,16,4分) 淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在月份进行的物埋、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是 ． 【答案】解：画树状图为：因为共有9种等可能的结果数，其中淘淘与丽丽同学同时抽到物理物的结果数为1，所以他们两人都抽到物理实验的概率是．故答案为：．【关键词】概率【适用章节】第25章 概率初步17.(2017山东德州,17,4分) 某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆的圆心与矩形对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（为上切点），与左右两边相交(为其中两个交点)，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为，根据设计要求，若 ，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面枳的比值）为 ． 【答案】解：设⊙O与矩形ABCD的另一个交点为M，连接OM、OG，则M、O、E共线，由题意得：∠MOG=∠EOF=45，∴∠FOG=90，且OF=OG=1，∴S透明区域=+211=+1，过O作ON⊥AD于N，∴ON=FG=，∴AB=2ON=2=，∴S矩形=2=2，∴．故答案为：． 【关键词】圆；切线；矩形【适用章节】第24章 圆三、解答题(本题有7小题,共64分)18.(2017山东德州,18,6分) 先化简，在求值： ，其中 . 【答案】解： =当时，原式=．【关键词】分式化简；因式分解【适用章节】第15章 分式18.(2017山东德州,18,8分) 随若移动终端设备的升级换代,已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用的情况(选项：A.和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；D.游戏；E.其它）,端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査,得到如下图表（部分信息未给出）:选项频数频率根据以上信息解答下列问题:（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中 的值，并补全条形统计图；（3）若该中学约有名学生，估计全校学生中利用购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调査结果，就中学生如何合理使用给出你的一条建议. 【答案】解：（1）从C可看出50.1=50人，答：次被调查的学生有50人；（2）m==0.2，n=0.250=10，p=0.450=20，，（3）800（0.1+0.4）=8000.5=400人，答：全校学生中利用购物或玩游戏的共有400人，可利用学习．【关键词】条形统计图；频数；频率【适用章节】第20章 数据的分析20.(2017山东德州,20,8分) 如图，已知为的中点.以为直径的圆交于点.(1)求证：是圆的切线.(2)若，求的长.OABCED第20题图 【答案】（1）证明：OABCED第20题图115234连接OE、EC，∵AC是⊙O的直径，∴∠AEC=∠BEC=90，∵D为BC的中点，∴ED=DC=BD，∴∠1=∠2，∵OE=OC，∴∠3=∠4，∴∠1+∠3=∠2+∠4，即∠OED=∠ACB，∵∠ACB=90，∴∠OED=90，∴DE是⊙O的切线；（2）解：由（1）知：∠BEC=90，∵在Rt△BEC与Rt△BCA中，∠B=∠B，∠BEC=∠BCA，∴△BEC∽△BCA，∴∴BC2=BE•。