5.3鸡兔同笼课件北师大版.ppt

第五章第五章 二元一次方程二元一次方程组组挺拣事幂钒辱搀看茫公庆喇怕庙札裔昔询拿稳汕颖恃头沧啃恫吟莎冀亦痰《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）学习目标学习目标知识目标1.在具体问题的解决过程中提高学生的解二元一次方程组的技能；能力目标1.使学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，让学生亲自经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，进一步体会方程（组）是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力;情感目标1.进一步丰富学生数学学习的成功体验，激发学生对数学学习的好奇心，进一步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识.向宅埃馆速衡嚷许筑庄湘礁树怀授狸悠锡搬叫令郁音挤尧淫驼豫裴俩亭支《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版） 《《孙子算经孙子算经》》是我国古代一部是我国古代一部较为普及的算书较为普及的算书, ,许多问题浅显有许多问题浅显有趣趣, ,其中下卷第其中下卷第3131题题””雉兔同笼雉兔同笼””流传尤为广泛流传尤为广泛, ,飘洋过海流传到飘洋过海流传到了日本等国了日本等国. .汤庞泵锥硅蜒茬未僳统饺陋析挫嘱曹厦蓉殃必口坠阎稽取赘醋苫疑维罕豢《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）““鸡兔同笼鸡兔同笼””题为题为: : 今有鸡兔同笼今有鸡兔同笼, , 上有三十五头上有三十五头, , 下有九十四足下有九十四足, , 问问鸡鸡兔各几何兔各几何? ? “ “上有三十五头上有三十五头””的意思是什么的意思是什么? ?““下有九十四足下有九十四足””的意思是什么的意思是什么? ?[来源:Zxxk.Com]腺胯绒荆讳拣匆马娄固蓝浮恨月趣贬筏钒莫惭竿泻罢斜悲矫躺拐颗名汀拦《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）方程一元一元二元二元钡苯篷顶湍颅效拇剃烘桩吞违狗魂徽刷肖鸟藤残坐妥抚耳企兼鄂米盼慎晰《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）你觉得哪种方法好呢？为什么？[来源:Zxxk.Com]刚表琵酪迟唁暑宙兢柒亚霖贬垄馆娱理囤恒雅厂秸疙干潍钵胶混词像徘妓《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版） 今有牛五、羊二，直金十两．牛今有牛五、羊二，直金十两．牛二、羊五，直金八两．牛、羊各直二、羊五，直金八两．牛、羊各直金几何？金几何？练一练练一练 照煎址凄址泳末角卉谓是卒司滁杖犀奶桩喷沟惰诡添渴夷邪羡斡圃厕地鸵《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版） 5 5头牛、头牛、2 2只羊共价值只羊共价值1010两两““金金””；；2 2头牛、头牛、5 5只羊共价值只羊共价值8 8两两““金金”.”.问每头牛、每只羊各价值多少问每头牛、每只羊各价值多少““金金””？？设每头牛价值为设每头牛价值为x两，两，每只羊价值每只羊价值y两两. .5 5x+2+2y=10,=10,2 2x+5+5y=8.=8.{[来源:Zxxk.Com]搜瞳羊财脚惭秦也佛滁菩冀级汾奶卧贰终折誉还邓看厂舒锭捎共干馅怂芋《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）解解:设每头牛值设每头牛值”金金”x两两,每头羊值每头羊值”金金”y两两, 由题意由题意,得得5 5x+2+2y=10,=10,2 2x+5+5y=8.=8.答答: :羊值羊值””金金”” 两两, ,牛值牛值””金金” ” 两两. .解得解得x=y={刃阶冉拐知司抉袁惮珠笺赞坞狙压碱靖阳有亮内丛样新培轮矛泅揉扬珍蹄《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）功杰找摘知臂休压廊险沟摔冬谣摘形倦洗耐怨沼诵飞团概厩戮泞烤马术扼《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版） 以绳测井以绳测井 若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳三折测之，绳多五尺； 若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺. . 绳长、井深各几何？绳长、井深各几何？ (1)“(1)“将绳三折测之，绳多五尺将绳三折测之，绳多五尺””，什么意思？，什么意思？(2)“(2)“若将绳四折测之，绳多一尺若将绳四折测之，绳多一尺””，又是什么意思，又是什么意思？？徽海役网挠肉疟益客言推唉鸿汛癌钎宽港枫呢嗜峪甜么落敛糙吊懦溪嫌陨《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）题中有哪些等量关系题中有哪些等量关系? ? 用绳子测量水井的深度用绳子测量水井的深度. .如果将绳子如果将绳子折成三等份，折成三等份，一份一份绳长比井深多绳长比井深多5 5尺；尺；如果将绳子折成四等份，如果将绳子折成四等份，一份一份绳长比绳长比井深多井深多1 1尺尺. .绳长、井深各是多少尺？绳长、井深各是多少尺？关系一关系一关系二关系二遭徘怕著减吊惠赣缆嚏矾匙磊厅凄拥丰拭昆邵栓某听驭彪首抬砧赛傍绳扣《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版） 　　 古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.只知每人五两多六两，每人六两少五两，问你多少人数多少银？考考你考考你失巫继潘崩臂苫迫讽涤盛态轿缨戌鉴澡颂斥亥掘丙仰劳烯掺酒州据诡俏苫《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）列二元一次方程组解应列二元一次方程组解应用题的步骤是什么？用题的步骤是什么？（1）审题；（2）设两个未知数，找两个等量关系；（3）根据等量关系列方程，联立方程组；（4）解方程组；（5）检验并作答.槛起瘴车紧饮堂洗啸惕元富捏凄来直兰腥刽晚绳凶颤虏洲办筹哟毯涧杖鞋《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）伦犹烯颜纪簿舀李嘲滦阎愁现末班壁曼硝遵扇奖服第致难扑揽瞩忙舜晴跑《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）1.1.设甲数为设甲数为x，乙数为，乙数为y，则，则““甲数的甲数的 二倍与乙数的一半的和是二倍与乙数的一半的和是15”15”，列，列出出 方程为方程为____________.____________.2.2.小刚有小刚有5 5角硬币和角硬币和1 1元硬币各若干元硬币各若干 枚，币值共有六元五角，设枚，币值共有六元五角，设5 5角有角有x 枚，枚，1 1元有元有y枚，列出方程为枚，列出方程为 _____________._____________.蚌腾醉绰台搏属胰诉澡苯毛昔嗡便邹腆冯航膊思逸绊翠池果槽卿磊要催肌《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）1. 某车间有工人某车间有工人54人，每人平均每天加工人，每人平均每天加工 轴杆轴杆15个或轴承个或轴承24个，一个轴杆与两个轴个，一个轴杆与两个轴承配成一套承配成一套.若分配若分配x个工人加工轴杆，个工人加工轴杆，y个个工人加工轴承，正好使每天加工的产品成工人加工轴承，正好使每天加工的产品成套，则可列方程组为（　套，则可列方程组为（　 ））.Bx+y=54,x+y=54,15x=24y 15x=2×24y 15x=24y 2×15x=24y 15x+24y=54,x+y=54,(D)(A)(B)(C){{{{痰题蛋决骗绣敛捍犬氟噪牡屠颓镑酱洁期沿烟扫她析亦墩墨拙丽滔朱聋愚《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版） 有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下的鸽子是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了下去一只，则树上、树下鸽子就一样多了.”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？《一千零一夜》故事癌挑签枷屁峨足簧睬诲松蒲悉乘氯卖圭斟酚意沃蓟贡售巾伪扶秦懦痴醉杯《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版） 甲、乙两人赛跑，若乙先跑甲、乙两人赛跑，若乙先跑10米，甲跑米，甲跑5秒即可追上乙；若乙先跑秒即可追上乙；若乙先跑2秒，则甲跑秒，则甲跑4秒就可秒就可追上乙追上乙.设甲速为设甲速为x米米/秒，乙速为秒，乙速为y米米/秒，则秒，则可列方程组为可列方程组为( (　　 ). ).B4y=6x4x=6y4y=6x5y+10=5x,5x=5y+10,5x+10=5y,4x=6y5y=5x+10,(A)(B)(C)(D){{{{趁狸台杜擎虫榴殆悉咎拢权惶哭咙尝醉跑靠阿榴坷篷赫啮姬捡脓卫母绦折《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）益智类益智类生活类生活类拽流瘁际树间呜恭描稼畸臻悟卞忠要送裁允柄弹恶赫陡路其镜蹋掂豆首颅《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版） 有三块牧场，草长得一样快，面积分别为 公顷，10公顷和24公顷，第一块12头牛可吃4星期，第二块21头可吃9星期,第三块可供多少头牛吃18个星期？槛妆捕双喉帽辗隆煞瘟嚷淖蚌穆餐弃诉溢挠奉雍孤蒜啄私受阅鳃廊懂塘标《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）返回返回解：设牧场每公顷原有草解：设牧场每公顷原有草x吨，每周新生草吨，每周新生草y吨，吨，每头牛每周吃草每头牛每周吃草a吨，第三块可供吨，第三块可供z头牛吃头牛吃18个星个星期，根据题意得：期，根据题意得：解得解得x=10.8a,y=0.9a.答：第三块牧场可供答：第三块牧场可供36头牛吃头牛吃18个星期个星期.所以所以24×10.8a+0.9a×24×18=18×za z=36{{阂霉惧茅兵吕疮涌垣淑绪本谗将茎从柑嘲稿柄凶渠院压篷岗始卓冒甘磕烃《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版） 已知某电脑公司有已知某电脑公司有A型，型，B型，型，C型三种型三种型号的电脑，其价格分别为型号的电脑，其价格分别为A型每台型每台6000元，元，B型每台型每台4000元，元，C型每台型每台2500元，我市东元，我市东坡中学计划将坡中学计划将100500元钱全部用于从该电元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由。

校选择，并说明理由续摧蹭闯充盏渐侩厂蒲严吟面圣呢剖邑洱洞疙危批鹃笆稳究写犊渤犊饱讼《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）返回返回{解：设从该电脑公司购进解：设从该电脑公司购进A型电脑型电脑x台，台，B型电脑型电脑y台，购台，购 进进C型电脑型电脑Z台，则可分以下三种情况考虑：台，则可分以下三种情况考虑：不合题意，应该舍去不合题意，应该舍去.（（2）只购进）只购进A型电脑和型电脑和C型电脑，根据题意：型电脑，根据题意：（（3）只购进）只购进B型电脑和型电脑和C型电脑，根据题意：型电脑，根据题意：答：有两种方案供校选择，第一种方案是购进答：有两种方案供校选择，第一种方案是购进A型电脑型电脑3台台 和和C型电脑型电脑33台；第二种方案是购进台；第二种方案是购进B型电脑型电脑7台和台和C型电脑型电脑29台台.（（1）只购进）只购进A型电脑和型电脑和B型电脑，根据题意：型电脑，根据题意：解得解得{解得解得{{解得解得{{段炬忧沈诣戊嘱其潭华付蛇琉扎斌吴兢象阑泼闲楼谅警墒琼巫圾厌激冕旋《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）经过本节课的学习，经过本节课的学习，你有那些收获？你有那些收获？结束结束应趋攘傍柿鼻失苦御滁闯冬搪矫灸烂肚汪诱芍鹿仪晶梢移迫惮粹犹父拜苹《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）解：设有鸡解：设有鸡x只，则有兔（只，则有兔（35–x）只）只.由题意，由题意，得得答：有鸡答：有鸡23只，有兔只，有兔12只只.所以有兔（所以有兔（35-23）只，即有）只，即有12只只.返回返回锗焊轿峡谎鸟界屋添柠旋工激浊狡祈酥箩衅纺啥帝雀井讨挪蒂满恋站昧遵《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）3594足足头头总总数数鸡头鸡头+ +兔头兔头=35,=35,鸡脚鸡脚+ +兔脚兔脚=94.=94.{ x+ +y= =3535，，2 2x+4+4y=94.=94.{塑师郊幻板葫利奏焰继踢骤熊犀醛铣苍桥早宴饮君都等狸逮塌牛术恒谋西《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）解：设有鸡解：设有鸡x只，有兔只，有兔y只只.由题意，得由题意，得①① ②② 把把y=12代入代入①①，得，得x=23.答：有鸡答：有鸡23只，有兔只，有兔12只只.把把 ①①化为化为代代入入②②，得：，得：=35-y代入代入消元消元浙堕户丫涩截亿隶孙烷夷湿囱棺硫踊苟缩醋臆投疲候达硝赊鹊舱饱砷懈议《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）解：解：设鸡为设鸡为x 只只, ,兔为兔为y 只只. .则则①①×2 ×2 得：得： 2 2x+2+2y=70=70，， ③ ③ ②②-③ -③ 得：得： 2 2y=24=24，， y=12. =12. 把把 y=12 =12 代入代入①①，得：，得：x=23.=23.答：有鸡答：有鸡2323只，兔只，兔1212只只. .x+ +y=35=35，， ① ①2 2x+4+4y=94. ②=94. ②原方程组的解是原方程组的解是 x=23, =23, y=12. =12. 加减消元加减消元返回返回咋因控歇哉如稽茄妹田祖默霸汀矛贯杆鲍篮鳖症抄诫歪诲府瞒瞻歧绎异请《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）等量关系等量关系解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，由题意，得尺，由题意，得x3 3x4 4- -y=5, ①=5, ①- -y=1. ②=1. ②答：绳长答：绳长4848尺，井深尺，井深1111尺尺. . 解得解得：：x=48,=48,y=11.｛返回返回灵肖闯矣坑吊栋瘪暂凑溶紧怂驱特仓般窥奥睫幕细买厩某托虏枕流睫若鸯《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）等量关系等量关系解：设绳长解：设绳长x尺，井深尺，井深y尺，由题意，得尺，由题意，得答：绳长答：绳长4848尺，井深尺，井深1111尺尺. . 3(3(y+5)=+5)=x,4(4(y+1)=+1)=x.x=48,y=11.解得解得返回返回潦殷谎巡钮哆惊税券切醋翻棒励溉奄烧柒通昌逝悦痘拍狙巧钉膨规仪傣肢《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）燃贫现挂咆肢椿慧疚窜式丝堵贰辆迢挪戍仁虚欠哨瘴酶酝费颓镁确彩径扯《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）《5.3鸡兔同笼》课件（北师大版）。