交集和并集课件.ppt

集合的运算集合的运算 star问题提出问题提出 两个实数可以进行加、减、乘、除四两个实数可以进行加、减、乘、除四则运算，那么两个集合是否也可以进行某则运算，那么两个集合是否也可以进行某种运算呢？种运算呢？  考察下列各组集合，你能说出集合考察下列各组集合，你能说出集合C C与集合与集合A A、、B B之之间的关系吗间的关系吗? ?(1)A={1，，3，，5}, B={2，，3，，4，，6}，， C={1，，2，，3，，4，，5，，6}(2) A={x|x是有理数是有理数},B={x|x是无理数是无理数}, C={x|x是实数是实数}.集合C是由集合A与集合B的所有元素组成的.1.1.并集并集 一般地，由所有属于集合一般地，由所有属于集合A或属于集合或属于集合B的元素所的元素所组成的集合，称为集合组成的集合，称为集合A与与B的的并集并集（（Union set）．）．记作：记作：A∪ ∪B（读作：（读作：“A并并B”））即：即： A∪ ∪B ={x| x ∈ ∈ A 或或x ∈ ∈ B}用用图图表表示示 说明说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与与B 的所有元素组成的集合（的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素重复元素只看成一个元素）．）．并集概念并集概念ABA∪∪BA∪B的元素实质是A与B的一切元素{1，，3，，5}∪ ∪{2，，3，，4，，6}={1，，2，，3，，4，，5，，6}A∪ ∪BABA∪ ∪BABA∪ ∪BAB思考思考1:1: 与与 的关系如何？的关系如何？思考思考2:2:集合集合 ，， 分别等于什么？分别等于什么？例例1 1 设设 求求 解解例例2 2 设设 求求 解解 将集合将集合 在数轴上表示（如图），在数轴上表示（如图）， -10123所以所以 x1.求求答案2．求求答案 考察下列各个集合，你能说出集合考察下列各个集合，你能说出集合C与集合与集合A、、B之间的关系吗之间的关系吗?(1)A={1，2，3，4，5，6，7}, B={5，6，7，8，9} , C={5，6，7}(2) A={红，橙，黄黄，绿，青，蓝，紫} B={红，黄，蓝，白} C={红，黄，蓝}2.交集集合集合C是由集合是由集合A和集合和集合B的公共元素组成的集合，的公共元素组成的集合，我们把上述集合我们把上述集合C称为集合称为集合A与与B的交集的交集. 一般地，由属于集合一般地，由属于集合A且属于集合且属于集合B的所有元素组的所有元素组成的集合，称为成的集合，称为A与与B的的交集交集（（intersection set）．）．记作：记作：A∩B（读作：（读作：“A交交B”）） 即：即： A∩B ={x| x ∈ ∈ A 且且x ∈ ∈ B}用用图图表表示示 说明说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与与B 的公共元素组成的集合．的公共元素组成的集合．交集概念交集概念ABA∩BA∩B的元素实质是A与B的公共元素.ABA∩BA∩BABA∩BB思考思考1:1: 与与 的关系如何？的关系如何？思考思考2:2:集合集合 ，， 分别等于什么？分别等于什么？例例3 3 设 求 解：解： 解：解： 将集合将集合 在数轴上表示（如图），在数轴上表示（如图）， 例例4 4 设 求求 所以 -10123x例例5 5 求 解：解： 例例6 6 设 求 解：解：解方程组 得 所以  1.求 答案 2．求 答案1 1．本节内容．本节内容集合的运算集合的运算并运算并运算交运算交运算2 2．需要注意的问题．需要注意的问题（（1）进行以不等式描述的集合间的并、交集）进行以不等式描述的集合间的并、交集运算时，一定要画数轴帮助分析；运算时，一定要画数轴帮助分析；（（2）数学符号的书写要规范．）数学符号的书写要规范．课后作业课后作业： 。