初中数学教学论文 浅谈初中数学实践与综合应用 北师大版.doc

用心 爱心 专心 1关注初中数学课题学习的教学【摘要】课题学习注重学习的过程，关注学习过程中学习的思维方式、个人体验及对信息、资料的整理一综合通过学生的主动探究过程来培养他们的创新精神、动手能力和解决问题的能力教师对课题学习应特别重视，让学生真正做到由“薛数学”变为“作数学” ，能真正学以致用，提高他们的数学素养关键词】初中数学 课题学习探究 实际问题 解决问题新课程充分体现了基础性，普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展初中数学内容分为四个大的板块：数与代数；空间与图形；统计与概率；实践与综合应用（课题学习） 而课题学习是初中数学课程新设置的数学学习领域，也是一种新型的学习方式它改变了传统教学模式，学生通过实践活动体验数学与生活的广泛联系，学会综合运用所学的知识和方法解决一些实际问题，加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的能力和方法，从而全面提高学生的数学素质但许多教师对活动课程认识不清，对活动课程的特点、方式、方法缺乏了解，导致随意性很大许多老师（特别是农村学校的老师）误认为可有可无，浪费课时，甚至视而不见，置之不理，最多让学生自己看。

而这恰恰是培养学生数学的应用能力，大众化普及数学教育，全面提高学生综合数学素质，培养学生创新实践能力的良好阵地，改“学数学”为“做数学”的真正体现 在初中阶段，课题学习主要是数学调查、数学制作设计、问题解决、数学探究等一..数学制作与设计（七年级上的课题学习“制作一个尽可能大的无盖长方体盒子”）（一 ）.问题 1.用一张正方行的纸怎样才能制作一个无盖长方体行的盒子分小组，4 人一组，学生用事先准备好的正方形纸，联系从前的知识，借助图形的展开与折叠思考进一步给出以下问题，让学生合作交流完成1.如果用一张正方形的纸制作一个无盖长方体，你觉得如何剪？如果折？2.剪去的小长方形的边长与折成长方体的高有什么关系？3.如果设这张正方形纸的边长是 a,所折长方体的高是 h，你能用 a 和 h 来表示这个无盖长方体的容积吗？4.随着剪去的小长方形的边长的增大，所折无盖长方体的容积如何变化？5.用边长为 20 厘米的的正方形纸按以上方式制作无盖长方体（即 a=20）.学生先自己思考，讨论，然后参看下表完成.剪去小正方形的边长h/cm无盖长方体的底面积（20—2h） 2/cm2无盖长方体的容积（20—2h） 2.h/cm312345678910用心 爱心 专心 2学生观察自己完成的表格数据不难发现，当小长方形的边长 h 开始增大时，无盖长方体的容积也在增大，当 h 增大到 3 以后，h 继续增长，无盖长方体的容积却在变小，当小长方形的边长 h=3cm 时，所得无盖长方体的容积最大，最大容积 V=588 cm3（二）问题二：用边长为 20 厘米的正方形的纸制成体积尽可能大的无盖长方体当小长方形的边长 h=3 时，所得无盖长方体的容积最大，最大容积 V=588 cm3,而要让面积尽可能大，588 cm3是最大吗？讨论发现问题的根源在 h 的取值上，前面 h 只取整数值时，h=3 时，V 最大；如果 h 取其他不是整数的值时，结果又如何呢？完成下表：剪去小正方形的边长h/cm无盖长方体的底面积（20—2h） 2/cm2无盖长方体的容积（20—2h） 2.h/cm30.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.0…学生观察自己完成的表格数据，不难发现数据变化的规律，当小长方形的边长 h 从0.5 厘米开始增大时，无盖长方体的容积也在增大，，当 h 增大到 3.5 厘米所得无盖长方体的容积达到最大，即 h=3.5cm 时，V=591.5 cm3，随后 h 继续增长，无盖长方体的容积却在变小。

因此，从统计表中不难发现 h=3.5cm 时，V=591.5 cm3，，无盖长方体的体积达到最大值三）问题 3：借助计数器继续探讨边长间隔距离减小，V 的最大值（四）问题 4：问题 2 是要使无盖长方体做的尽可能大，有没有别的方法呢？（可以考虑尽可能的不浪费小正方形）（五）课后探究：用一张长 80 厘米，宽 50 厘米的长方形制成尽可能大的无盖长方体对本课题的研究需要学习综合图形的展开与折叠，字母表示以及利用代数式的值去推断代数式反映的规律等方面的知识和方法同时，它的另一个目的在于让学生经历实验，想象，分析，猜测，交流，推理和反思等过程这个课题学习，让学生经历了从实际问题抽象出数学问题——建立数学模型——综合应用已有知识解决问题的过程二.数学调查（ 八年级下的课题学习“吸烟有害健康”）问题 1：你所在地区大约有多少人吸烟？有多少人被动吸烟？吸烟对人的身体有哪些危害？吸烟浪费了多少物质资源？问题 2：你此次调查的目的、问题、对象是什么？选择怎样的调查方式？样本如何选取？调查数据如何处理？经过学生讨论交流制定调查方案，使学生能顺利进行调查制定如下两张调查表：表 1：调查对象为中、青年，以问卷调查形式调查内容 吸烟 非吸烟 总数用心 爱心 专心 3A： 认为吸烟有害健康B： 认为被动吸烟有害健康C1：认为吸烟更易患支气管炎C2：认为吸烟更易患肺癌C3：认为吸烟更易患冠心病D： 认为孕妇吸烟有害胎儿健康表 2：调查对象中学生 （100 人）调查内容 态度正确人数 0/0吸烟是个人选择，他人不应干预吸烟可以表现成熟不接受别人递的烟不礼貌给别人递烟容易与人接近吸烟的普遍流行是因为吸烟的好处大于坏处随着社会的发展，吸烟的人将越来越少不吸烟是一种新时尚在公共场所吸烟是不文明的合计通过这个课题的学习，学生不仅了解了统计知识来源于实践又为实践服务，同时学生通过自己完成的两个表格的数据显示，吸烟对人体的危害特别大，尤其是对发育成长中的青少年的健康危害更大，让学生意识到自己应该主动远离香烟，拒绝吸烟。

三.问题解决（九年级下课题学习“遮阳蓬的设计”）问题 1：日常生活中，我们可以看到许多窗户都安装有遮阳蓬，为什么要安装遮阳蓬？问题 2：设计遮阳蓬需要考虑哪些条件？学生讨论交流得出需要考虑房子朝向，冬天和夏天阳光进入窗户的要求问题 3：设计遮阳蓬需要用到哪些数学知识？问题 4：根据以上分析，应该如何设计遮阳蓬？由于实际应用问题和通常所习惯的数学问题不同，实际应用问题的条件往往不是直接给出的，要引导学生自己分析哪些量是已知的，哪些量是未知的本课题使学生能够综合应用所学知识，解决实际问题，体会到数学是一门具有广泛联系的学科，也是一门十分有用的学科四.数学探究（九年级上的课题学习“猜想，证明与拓广”）问题 1：任意给定一个正方形，是否存在另一个正方形，它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的 2 倍？问题 2：任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的 2 倍？问题 3：任意给定一个矩形，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的相同的若干倍？探索活动从学生熟悉的简单图形出发，引导学生逐步思考一个个看似简单又具有挑战性的问题，不断经历判断，选择及综合运用二次方程、方程组、不等式、函数等知识的过程，在做中学，体验以数学的方式来做数学。

本课题整体上是一个开放性，研究性的课题，主要意图不在于回答一些具体问题，而是给学生提供一个思考和探究的平台，在活动中体现归纳，综合和拓展，感悟处理问题的策略和方法，积累数学活动的经验用心 爱心 专心 4初中教材里一共有八个课题学习，通过这八个课题学习，丰富学生的空间观念，体会函数思想以及符号表示在实际问题中的应用，进而体验从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，综合应用已有的数学知识解决问题的过程，并从中加深对对相关知识的理解，发展学生的思维能力 课题学习注重学习的过程，关注学习过程中学生的思维方式、个人体验及对信息、资料的整理与综合它通过学生的主动探究过程来培养他们的创新精神、动手能力和解决实际问题的能力它既可以通过课堂学习方式完成，也可以通过作业形式，要求学生经过一段时间实践去完成学生在这个过程中增强了研究意识、问题意识，学会了如何学习、如何去解决问题作为教师对课题学习应该特别重视，不要敷衍了事要顺利实施课题学习，教师观念的转变是前提教师要着力树立正确的课程理念、教学观念、教学目标观念以及新型的教师观让学生真正做到由“学数学”变为“做数学”，能真正学以至用，提高他们的数学素养。