南宁市第十四中学数学组莫慧琼.ppt

南宁市第十四中学数学组南宁市第十四中学数学组 莫慧琼莫慧琼用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称用坐标表示轴对称快乐大解密快乐大解密一名游客在天安门广场向小明问西直门的位置，但他只知道东直门的位置，可是聪明的小明想了想，就准确的告诉了她，你知道原因吗？东直门东直门（（3.5，，4））西直门？？西直门？？3142y-2-4-1-301234x-4 -3 -2 -1ACB探究一探究一3142y-2-4-1-301 2 3 4 x-4 -3 -2 -1A (-4, 2)B(3, -4)B’(-3, -4)探究探究1：：关于关于y轴对称的点的坐标与已知点的轴对称的点的坐标与已知点的坐标具有怎样的关系？坐标具有怎样的关系？A’ (4, 2)C (2,3)C’(-2,3)已知点已知点关于关于x轴轴对称点对称点A(-4,2)B(3,-4)C(2, 3)A’ (4, 2)B’(-3, -4)C’(-2, 3)3142x-2-4-1-301234y-4-3-2-1A (-4, 2)··B(3, -4)·A”· B” 已知点已知点 A(-4, 2) B(3, -4) C(2,3)关于关于x轴的对称点轴的对称点A” (-4, -2) B”(3, 4)C (2,3)C’’C’’(2,-3)学了就用学了就用1、抢答、抢答已知点已知点(-2，，6)(1，，-3)(-1，，3)(-4，，-2)(0，，-3)(4，，0)关于关于x轴的轴的对称点对称点关于关于y轴的轴的对称点对称点(-2，，-6)(2，，6)(1，，3)(-1，，-3)(-1，，-3)(1，，3) (-4，，2)(4，，-2)(0，，3)(0，，-3)(4，，0)(-4，，0)2、点、点M(a, -5)与点与点N(-2, b)关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_____, b =_____.学了就用学了就用2-53、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P’(8,b+2).若点若点p与点与点p’关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_____ b=____.若点若点p与点与点p’关于关于y轴对称，则轴对称，则a=_____ b=____.246-20探究二探究二31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1··A(-2,5)B(-3,1)··A'(2,5)B'(3,1)例：例：已知线段已知线段ABAB的两个端点的坐标分别为的两个端点的坐标分别为A(-2A(-2，，5)5) B(-3 B(-3，，1),1),作出线段作出线段ABAB关于关于y y轴对称的图形。

轴对称的图形xy例：四边形例：四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤ的四个顶点的坐标分的四个顶点的坐标分别是别是ＡＡ（－５，１），（－５，１），ＢＢ（－２，１）（－２，１）ＣＣ（－２，５），（－２，５），ＤＤ（－５，４），分别（－５，４），分别作出与四边形作出与四边形ＡＢＣＤＡＢＣＤ关于关于y轴和轴和x轴对称轴对称的图形的图形xy0ABCDA′B′C′D′例：例：已知已知△ △ABC的三个的三个顶点的坐标分别为顶点的坐标分别为A(-4，，1),B(- 1，，1),C(-3，，2)，分别作出，分别作出△ △ABC关于关于y轴和轴和x轴对称的图形轴对称的图形探究二探究二解：点解：点A(-4,1),B(-1,1),C(-3,2)，关于，关于y轴对称轴对称点的坐标分别为点的坐标分别为A’(4,1), B’(1,1),C’(3,2).依次连接依次连接A’、、B’、、C’三点三点,就得到就得到△△ABC关关于于y轴对称的轴对称的△△A’B’C’.···C’A’B’···A”C”B”归纳步骤归纳步骤:①①先求出已知图形中的一些先求出已知图形中的一些特殊点特殊点(如多边形的顶点如多边形的顶点)的的对应点的坐标对应点的坐标②②描出这些对称点描出这些对称点③③依次连接各对称点依次连接各对称点就就可以可以得到这个图形的轴对称图形得到这个图形的轴对称图形.类比研究：（拓展提高）如图,分别作出点P,M,N关于直线x=1的对称点, 你能发现它们坐标之间有什么关系吗?31425-2 -1 012345-4-3-2-1x=1······P(-2,3)M(-1,1)N’(5,-2)M’(3,1)P’(4,3)x y ’探究三探究三已知点已知点P(-2,3)M(-1,1)N(-3,-2)关于关于x=1对称点对称点关于关于x=-1对称点对称点P’ (4, 3) M’(3, 1)N’(5,-2)P” (0, 3) M”(-1, 1)N”(1,-2)P”(0,3)N(-3,-2)N”(1,-2)M”归纳：归纳：点点A（（x, y））关于直线关于直线x=1对称的点的坐标为对称的点的坐标为点点A （（x, y））关于直线关于直线x= -1对称的对称的点的坐标为点的坐标为（（-x-2, y））（（-x+2, y））类似的类似的:点点A（（x, y））关于直线关于直线y=1对称对称的点的坐标为的点的坐标为点点A （（x, y））关于直线关于直线y= -1对对称的点的坐标为称的点的坐标为（（x, -y+2））（（x, -y-2））归纳：归纳：点点M(x,y)关于关于y轴的对称点轴的对称点M1点点M(x,y)关于直线关于直线x=1的对称点的对称点M2 点点M(x, y)关于直线关于直线x=-1的对称点的对称点M3 (－－ x, y)(-x+2,y)(-x-2,y) 1、平面直角坐标系中，关于坐标轴和、平面直角坐标系中，关于坐标轴和x=±1 ,y=±1 对称的点的坐标的特点。

对称的点的坐标的特点 点点A(x,y)关于直线关于直线x轴对称点的坐标轴对称点的坐标A1(x,-y)　点　点A(x,y)关于直线关于直线y=1对称点的坐标对称点的坐标A2 (x,-y+2)　点　点A(x,y)关于直线关于直线y=-1对称点的坐标对称点的坐标A3 (x,-y-2)　点　点A(x,y)关于直线关于直线y轴对称点的坐标轴对称点的坐标A4 (-x,y) 　点　点A (x,y)关于直线关于直线x=1对称点的坐标对称点的坐标A5 (-x+2,y) 　点　点A(x, y)关于直线关于直线x=-1对称点的坐标对称点的坐标A6 (-x-2,y)x=n ,y=m??作业1. 1.书　习题书　习题12.12.２　２　谢谢谢谢。