小五数学第14讲：分数的问题(学生版).doc.pdf

中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 第十四讲分数的问题 1、分数的意义： 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数 2、分数单位：把单位“ 1”平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位 一、分数与除法的关系，真分数和假分数 1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母 2 、真 分数和假分数： 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1 或等于1 由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数 2 、假分数与带分数的互化： 把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不 变 把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变 二、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外），分数的大小不变，这叫做分数的 基本性质 2 、分数的大小比较： 同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小； 同分子分数，分母大的 分数反而小，分母小的分数反而大 异分母分数，先化成同分母分数（分数单位相同），再进行比较。

依据分数的基 本性质进行变化） 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 三、约分（最简分数） 1、最简分数：分子和分母只有公因数1 的分数叫做最简分数 2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分并 不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分；但一般要约到最简分数为止） 注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数五、分数和小数 的互化： 1、小数化分数：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分 之几 ??，能约分的必须约成最简分数； 2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数一般保留三位小 数 3 、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便六、分数的加法和 减法 1 、真分数加减法 （1） 同分母分数加、减法（分母不变，分子相加减）（2） 异分母分数加、减法 （通分后再加减）（3） 分数加减混合运算：同整数4） 结果要是最简分数 2、带分数加减法: 带分数相加减，整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的结果 合并起来 3、（ 1）同分母分数加、减法 同分母分数加、减法： 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。

计算的结果，能约分的要约成 最简分数2）异分母分数加、减法 分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加、减异分母分数的加减法： 异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算3）分 数加减混合运算 分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同 在一个算式中，如果有括号，应先算括号里面的，再算括号外面的；如果只含有同一级 运算，应从左到右依次计算 1在 41 36 、 83 72 、 29 24 、 13 12 四个分数中，第二大的是. 2. 有一个分数 , 分子加 1 可以约简为 3 1 , 分子减 1 可约简为 5 1 , 这个分数是 . 3. 已知 5 1 1 5 4 %75%90 3 2 1EDCBA. 把A、B、C、D、E这五个数 从小到大排列 , 第二个数是 . 4. 所有分母小于30 并且分母是质数的真分数相加, 和是 . 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 5. 三个质数的倒数和为 231 a , 则a=. 6. 计算 , 把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和: 1995 1 95 1 19 1 9 5 9 1 =. A 1.分数 3 2 、 10 7 、 26 17 、 29 19 从小到大排列为. 2. 有分母都是7 的真分数、假分数和带分数各一个，它们的大小只差一个分数单位. 这 三个分数分别是. 3. 已知15 4 3 3 2 99 1 115BA..D.C 74 73 814 5 4 215 A、B、C、D四个 数中最大的是 . 4. 所有分子为11, 而且不能化成有限小数的假分数共有个. 5. 在等式ba 4 3 1中,a,b都是由三个数字1,4,7组成的带分数, 这两个带分数的和 是. B 6. 在下面算式的两个括号中, 各填入一个三位数, 使等式成立 : 11 1998 1 . 7. 将五个数 59 30 , 37 20 , 29 15 , 23 12 , 19 10 按从小到大的顺序排列, 其中第 3 个位置与第4 个位置 上的两数之和为. 8. 设 271 1 , 143 1 , 37 1 化为循环小数后, 它们的循环节长度分别是m,n,k( 即它们的循环节 分别有m,n,k位), 则m+n+k=. 9. 把 23 13 表示成三个不同的分数单位和的式子是. 10. 小林写了八个分数, 已知其中的五个分数是 77 8 、 317 33 、 222 23 、 29 3 、 183 19 ，如果 这八个分数从小到大排列的第四个分数是 29 3 ，那么按从大到小排列的第三个分数是. C 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 11如果 BA 11 1997 1 ，其中AB, 求A B. 12. 将 90 1 56 1 30 1 12 1 2 1 写成分母是连续自然数的五个真分数的和. 13. 在分母小于15 的最简分数中 , 比 5 2 大并且最接近 5 2 的是哪一个 ? 14. 分数 8 53 a a 中的a是一个自然数 , 为了使这个分数成为可约分数,a最小是多少 ? 15.(1) 要把 9 块完全相同的巧克力平均分给4 个孩子 ( 每块巧克力最多只能切成两部 分), 怎么分 ? (2) 如果把上面 (1) 中的“4 个孩子” 改为“7 个孩子” ，好不好分？如果好分，怎么分？ 如果不好分，为什么？ 1. 有一个分数 ,它的分母比分子多4. 如果把分子、 分母都加上9, 得到的分数约分后是 9 7 , 这个分数是 . 2. 甲、乙两数是自然数, 如果甲数的 6 5 恰好是乙数的 4 1 . 那么甲、乙两数之和的最小值 是. 3. 商店的书包降价 4 1 后 , 又提价 5 1 , 最后的价格是8 元 1 角一个 , 那么最初是 元钱一个 . 4. 小萍今年的年龄是妈妈的 3 1 , 二年前母子年龄相差24 岁, 四年后小萍的年龄是. 5. 甲从A地到B地需要 5 小时 , 乙从B地到A地, 速度是甲的 8 5 . 现在甲、 乙二人分别从A、B 两地同时出发 , 相向而行 . 在途中相遇后继续前进. 甲到B地后立即返回, 乙到A地后也立即返 回, 他们在途中又一次相遇. 如果两次相遇点相距72 千米 ,A、B两地相距多少千米? 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 1. 足球赛门票15 元一张 , 降价后观众增加了一半, 收入增加了五分之一, 一张门票降价 是元 . 2. 把一根绳子分别等分折成5 股和 6 股, 如果折成5 股比 6 股长 20 厘米 , 那么这根绳子 的长度是厘米 . 3. 张、王、李三人共有54 元, 张用了自己钱数的 5 3 , 王用了自己钱数的 4 3 , 李用了自己 钱数的 3 2 , 各买了一支相同的钢笔, 那么张和李两人剩下的钱共有 元. 4. 某工厂的27 位师傅共带徒弟40 名, 每位师傅可以带一名徒弟、两名徒弟或三名徒弟. 如果带一名徒弟的师傅人数是其他师傅的人数的两倍, 那么带两名徒弟的师傅有位. 5. 李明到商店买一盒花球, 一盒白球 , 两盒球的数量相等. 花球原价是1元钱 2个,白球原 价是 1 元钱 3 个. 节日降价 , 两种球的售价都是2 元钱 5个 , 结果李明少花了4 元钱 , 那么他共 买了个球 . 6. 把 100 个人分成四队, 一队人数是二队人数的 3 1 1倍,一队人数是三队人数的 4 1 1倍, 那 么四队有人 . 7. 有一篓苹果 , 甲取一半少一个, 乙取余下的一半多一个, 丙又取余下的一半, 结果还剩 下一个 , 如果每个苹果1 元 9 角 8 分, 那儿这篓苹果共值元. 8. 小刚有若干本书, 小华借走一半加一本, 剩下的书小明借走一半加两本, 再剩下的书小 峰借走一半加三本,最后小刚还剩下两本书, 那么小刚原有本书. 9.一条绳子第一次剪掉1 米, 第二次剪掉剩余部分的 2 1 , 第三次剪掉1 米, 第四次剪掉剩 余部分的 3 2 , 第五次剪掉1 米, 第六次剪掉剩余部分的 4 3 , 这条绳子还剩下1 米. 这条绳子原 长米 . 第四次剪前绳长 3 2 1)14(=15(米 ), 第二次剪前绳长32 3 2 1)115(( 米), 绳子原长32+1=33 米. 中高考复习精品，为中高考保驾护航！祝您金榜提名！ 爱心 责任 奉献 。