论中学数学优化复习教学的方法.docx

    论中学数学优化复习教学的方法    平时授新课，新鲜有趣；搞复习，要重复已学的内容，有的同学会觉得单调、枯燥无味，致使成绩提高缓慢，甚至下降针对这种情况，要以“新”提高复习的积极性初中数学总复习并不是对以前所教的知识进行简单的回忆和再现最主要的是要通过对知识系统复习，使每一章节中的知识点联系起来，找出其变化规律、性质相似之处及不同点等从而形成完整的知识体系，达到以点成线，以线成面，以面成体的目的，只有这样学生才能把所学的知识融会贯通一、章节复习——善于转化我国著名数学家华罗庚先生指出“学习有两个过程，一个是从薄到厚”，前者是“量”的积累，后者则是质的飞跃教师在复习过程中，不仅应该要求学生对所学的知识、典型的例题进行反思，而且还应该重视对学生巩固所学的知识由“量”到“质”的飞跃这一转化过程按常规的方式进行复习，通常是按照课本的顺序把学生学过的知识，如数学概念、法则、公式和性质等原本地复述梳理一遍这样做学生感到乏味又不易记忆针对这一情况，我在复习概念时，采用章节知识归类编码法，即先列出所要复习的知识要点，然后归类排队，再用数字编码，这样做可增加学生复习的兴趣，增强学生的记忆和理解，最主要的是实现了把章节知识由量到质的飞跃，实现厚薄间的转化。

例如，复习“直线、线段、射线”这一节内容，我把主要知识编码成a、b、c、da——一个基础；b——两个要点；c——三种延伸；d——四个异同点这种复习提纲一提出，学生思维立即活跃，有的在思维，有的在议论，有的在阅读课本，设法寻找提纲的答案，我趁势把知识进行必要的讲解和点拨，其答案如下：a——一个基础是指以直线为基本图形，线段和射线是直线上的一部分b——两个要点①两点确定一条直线；②两条直线相交只有1个交点c——三种延伸三种图形的延伸直线可以向两方无限延伸；线段不能延伸；射线可以向一方无限延伸d四个异同点①端点个数不同；②图形特征不同；③表示方法不同；④描述的定义不同；事实证明，这种善于转化的复习确实能提高复习效率二、例题讲解——善于变化复习课例题的选择，应是最有代表性和最能说明问题的典型习题应能突出重点，反映大纲最主要、最基本的内容和要求对例题进行分析和解答，发挥例题以点带面的作用，有意识有目的地在例题的基础上作系列的变化，达到能挖掘问题的内涵和外延、在变化中巩固知识、在运动中寻找规律的目的，实现复习的知识从量到质的转变例如，在复习二次函数的内容时，我举了这样一个例题：二次函数的图象经过点（0，0）与（1，1），开口向下，且在x轴上截得的线段长为3。

求它的解析式因为二次函数的图象抛物线是轴对称图形，由题意画图后，不难看出（1，1）是顶点，所以可用二次函数的顶点式y=a(x+m)2+n，再求得它的解析式（解法略）在数学中我对例题作了变化，把题例中的条件“抛物线在x轴上截得的线段3改成4”，求解析式变化后，由题意画图可知（1，1）不再是抛物线的顶点，但从图中看出，图像除了经过已知条件的两个点外，还经过一点（4，0），所以可用y=a(x-x1)(x-x2)的形式求出它的解析式再对例题进行变化，把题目中的“开口向下”这一条件去掉，求解析式再次变化后，此题可有两种情况(Ⅰ)开口向上；(Ⅱ)开口向下由于条件的不断变化，使学生不能再套用原题的解题思路，从而改变了学生机械的模仿性，学会分析问题，寻找解决问题的途径，达到了在变化中巩固知识，在运动中寻找规律的目的从而在知识的纵横联系中，提高了学生灵活解题的能力三、解题思路——善于优化一题多解有利于引导学生沿着不同的途径去思考问题，可以优化学生思维，因此要将一题多解作为一种解题的方法去训练学生一题多解可以产生多种解题思路，但在量的基础上还需要考虑质的提高，要对多解比较，找出新颖、独特的最佳解，才能成为名副其实的优解思路。

在数学复习时，我不仅注意解题的多样性，还重视引导学生分析比较各种解题思路和方法，提炼出最佳解法，从而达到优化复习过程，优化解题思路的目的如：已知2斤桃，1斤桔子，4斤梨共价6元，又知4斤桃，2斤梨，2斤桔子共价4元，现买4斤桃，2斤桔子，5斤梨应付多少钱？（解题略）本题妙在不具体求出每种水果的单价，而是使用整体解题的思路直接求出答案为8元又如计算(6a+b/2)(3a-b/4)这是一题多项式的乘法运算，本题从表面上看无规律可找，学生也习惯按多项式系数，发现第一个因式提出公因数2后，恰能构成平方差公式的模型，显然后一种解题思路优于第一种解题的思路再如，计算若此题把各因式计算后再相乘，很繁琐，若能把各因式逆用平方差公式，再计算、约分，可以迅速地求出结果在复习的过程中加强对解题思路优化的分析和比较，有利于培养学生良好的数学品质和思维发展，能为学生培养严谨、创新的学风打下良好的基础为使学生轻负担地复习，从题海战术中解脱出来，学得灵活，学得扎实，优化复习过程，提高复习效率，是一个行之有效的重要途径希望同仁们不断思考，不断探索，为实施素质教育作出努力和贡献  -全文完-。