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提前批考试数学一模卷班级 姓名 得分 一、选择题：（每题4分，共40分）1. 不等式的解为-------------------------------------（ ）（A） （B） （C） （D）正(主)视图侧(左)视图2. 一个长方体去掉一个小长方体，所得几何体的正（主）视图与侧（左）视图分别如右图所示，则该组合体的俯视图为（ ）(A)(B)(C)(D)3．下面是某同学在一次测验中的计算：①3a+2b=5ab ②4m2n﹣5mn3=﹣m3n ③3x3（﹣2x2）=﹣6x5④4a3b÷（﹣2a2b）=﹣2a ⑤（a3）2=a5⑥（﹣a）3÷（﹣a）=﹣a2，其中正确的个数---------------------------------------------------------------------------------（　　 ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．若，则的值为-------------------------------------------------------（　 ）A． B． C． D．5．下列说法正确的是-----------------------------------------------------------------------（　 　）A．中位数就是一组数据中最中间的一个数。

B．9，8，9，10，11，10这组数据的众数是9C．如果x1，x2，x3，…，xn的平均数是a，那么（x1﹣a）+（x2﹣a）+…+（xn﹣a）=0D．一组数据的方差是这组数据与平均数的差的平方和6．把一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次，若两个正面朝上的编号分别为m，n，则二次函数y=x2+mx+n的图象与x轴有两个不同交点的概率是--------------------------------------------------------------------------------（　　）A． B． C． D．7．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④2c＜3b；⑤a+b＞m（am+b）（m≠1的实数）．其中正确的结论有-----------------------------------------------------------------（　 　）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个8．有两个同心圆，大圆周上有4个不同的点，小圆周上有2个不同的点，则这6个点可确定的不同直线最少有--------------------------------------------------------------（　 　）A．6条 B．8条 C．10条 D．12条9．如图，菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA=a，OB=OC=OD=1，则a等于---------------------------------------------------------------（　 　）A． B． C．1 D．210. 如图，半圆的直径为，以半径为直径作半圆，弦交半圆于点，连结，若，则半圆外、内的图形（即阴影部分）的面积为（ ▲ ）（A） （B）（C） （D）二、填空题：（每题4分，共32分）11．若分式的值为0，则x=　　　　　　．12．函数自变量x的取值范围是　　　　　　．13. 分解因式： 。

14．某种商品的标价为220元，为了吸引顾客，按9折出售，这时仍可盈利10%，则这种商品的进价是　　　　　　元．　15. 一项工程，甲、乙两组共同承担，预计若干天完成若甲组单独完成则需多做9天；若乙组单独完成则需多做16天则甲、乙两组共同完成需要 天16．二次函数y=x2﹣2x﹣2的图象在坐标平面内绕顶点旋转180°，再向左平移3个单位，向上平移5个单位后图象对应的二次函数解析式为　　　　　　．17．tan44°•tan45°•tan46°=　　　　　　．18．用min{a，b，c}表示a、b、c三个数中的最小值，若y=min{x2，x+2，10﹣x}（x≥0），则y的最大值为　　　　　　．三、解答题：（第19、20题每题6分，第21、22题每题8分，第23、24题每题10分，共48分）19．计算：20．如图，矩形ABCD纸片，E是AB上的一点，且BE：EA=5：3，CE=15，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好与AD边上的点F重合，求AB、BC的长．21．设二次函数y=-4x2-4ax-a2+2a (-0.5≤x≤0.5)有最大值-2，求实数a的值22、已知二次函数．(1) 随着m的变化，该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上？如果是，请求出该抛物线的函数表达式；如果不是，请说明理由．(2) 如果直线经过二次函数图象的顶点P，求此时m的值。

23、已知、、是三边的长，并设二次函数，（1）当抛物线的顶点在轴上时，证明为直角三角形；（2）当时，函数有最小值证明为等边三角形24．做服装生意的王老板经营甲、乙两个店铺，每个店铺在同一段时间内都能售出A，B两种款式的服装合计30件，并且每售出一件A款式和B款式服装，甲店铺获毛利润分别为30元和40元，乙店铺获毛利润分别为27元和36元．某日王老板进货A款式服装35件，B款式服装25件．怎样分配给每个店铺各30件服装，使得在保证乙店铺获毛利润不小于950元的前提下，王老板获取的总毛利润最大？最大的总毛利润是多少？。