青书学堂系统西安建筑科技大学-工程数学(专升本)所有答案.pdf

1 青书学堂系统西安建筑科技大学- 工程数学专升本所有答案设 A,B 为 n 阶方阵，满足：对任意X=（1,2,n ）都有 X1AX=X1BX, 下列结论中正确的是（）答案是：若A1=A,B1=B ，则 A=B已知 n 阶方阵 A和某对角阵相似，则（）本题 30 分答案是： A有 n 个线性无关的特征向量若 A2=E,则（）答案是： AE 时，AE不可逆设 A是 n 阶方阵， A=a0, 则AA - 1等于（）答案是： a n-2设 B是 m n实矩阵， A=B1B ，则下列结论中错误的是（）答案是：秩（ B）=m A 正定设 X的数学期望与方差均存在, 则在下列结论中正确的是本题30 分答案是： EX20设线性方程组A55X51=b 有唯一解 , 则必有本题 30 分答案是： RA=5设 A,B 为 n 阶矩阵 , 不等于 0, 则以下选项中正确的是本题30 分答案是： RA=RA下列 nn 大于 2 阶行列式的值必为零的有本题30 分答案是：行列式零元素的个数多于n2-n 个单选题下列各项中 , 是某个 4 阶行列式中带正号的项为本题30 分答案是： a12a24a31a42Y1=Y2是非齐次线性方程组AX=b的两个不同的解1=2, 是相应的齐次线性方程组AX=0的基础解系，则AX=b的通解为（）答案是： K11K21 - 2二分之一（ Y1Y2 ）设有矩阵 A23,B34, 则下列运算成立的是（）答案是： AB设 P，Q都是 n 阶可逆方阵， E为单位矩阵，且PAQ=E, 则 A-1=（）答案是： P-1Q-12 设 A=555 234 ，B=15 11 13 ，则 A-BT=（）答案是： 042 123设非奇异矩阵A的一个特征值为2，则矩阵（三分之一A2）-1 有特征值为（）答案是：四分之三已知三阶矩阵A的特征值为 1,2,3 ，则 2A的特征值为（）答案是： 4,6,12设 5 阶方阵 A的秩是 3，则其伴随矩阵A的秩为（）答案是： 0设 n 阶矩阵 A非奇异（ n 大于等于 2），则（）答案是：（ A）=An-2 A设非齐次线性方程组AX= 的系数行列式为零，则（）答案是：若方程组有解，则必有无穷多解若 n 阶方阵 A为可逆阵，则与A必有相同特征值的矩阵为（）答案是： AT设 A为 n 阶可逆矩阵，是 A的特征值，则A的伴随矩阵的特征值之一是（）答案是： -1A单选题下列说法正确的是（）本题 35 分答案是：任意4 个 3 维几何向量一定线性相关设A=a1aA12a13a21a22a23a21a33a33,B=a21a22a23a11a12a13a31a11 a32a12 a33a13,P1=010 100 001，P2=100 010 101答案是： P1P2A=B设 A是 n 阶方阵， A2=E,则（）答案是： A-1=A设 A=1111111111111111，B=4000000000000000，则 A与 B（）答案是：合同且相似3 设 A是 3 阶方阵，其特征值为1，-1,2 ，则下列矩阵中可逆的是（）答案是： 2EA设 n 元齐次线性方程组AX=0的系数矩阵 A的秩为 r ，则 AX=0有非零解的充要条件是（）答案是： A的列向量组线性无关若 A与 B相似，则（）答案是： EA =EB 实二次型 f =X1AX 为正定二次型的充要条件是（）答案是：存在可逆阵T，使得 A=T1T已知 1, 2 是非齐次线性方程组AX= 的两个不同的解， 1，2 是对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系， 1,2 为任意常数，则方程组AX= 的通解为（）答案是： 1s12s1s2 二分之 n1n2单选题本题35 分答案是：存在可逆阵T，使得 A=TT。