江西省上饶县某中学2024年中考数学模试卷（含解析）.pdf

江西省上饶县七中重点达标名校2024年中考数学模试卷注意事项1 .考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.2 .答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.3 .请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.4.作答选择题，必须用2 B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.作答非选择题，必须用0 5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效.5 .如需作图，须用2 B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗.一、选择题（本大题共1 2个小题，每小题4分，共4 8分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 .老师随机抽查了学生读课外书册数的情况，绘制成条形图和不完整的扇形图，其中条形图被墨迹遮盖了一部分，则f 3 x-l 22.不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 为（）3 .某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这C.94 分，96.4 分 D.96 分，96.4 分4 .观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出。

的 值 为（）A.23B.75C.77D.1395.若关于x 的一元二次方程（k1）X2+4X+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）A.k5 B.k 5,且 片 1 C.k 56.下列现象，能说明“线动成面”的 是（）A.天空划过一道流星B.汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹C.抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线D.旋转一扇门，门在空中运动的痕迹7.下列计算正确的是（）A.a3-a2=a B.a2*a3=a6C.（a-Z ）2a2-b2 D.（-a2）3=-a68.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（念B夕10.tan45的值等于（）A.史 B.正3 211.估 算 回 的 值 在（）A.3 和 4 之间 B.4 和 5 之间12.一sin60的倒数为（）1A.-2 B.-2Q AC.B D.12C.5 和 6 之间 D.6 和 7 之间C.-D.一3 3二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4 分，共 24分.）1 3 .计算g的 结 果 等 于._ k _ _1 4 .点（a-1,ya+L y 2）在反比例函数y=（k 0）的图象上，若 y iV y 2,则 a 的范围是.x1 5 .如图，。

的半径弦于点C,连结A0并延长交于点E,连结E C.若 A B=8,C D=2,则 E C的长为1 6 .有两名学员小林和小明练习射击，第一轮1 0 枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估 计 小 林 和 小 明 两 人 中 新 手 是.小明 4小林2 21 7 .如图，R 3 AB C的直角边B C在 x轴上，直线y=x -经过直角顶点B,且平分 AB C的面积，B C=3,点 A3 3在反比例函数y=图象上，则 1 =.1 8 .甲、乙两人5次射击命中的环数分别为，甲：7,9,8,6,1 0；乙：7,8,9,8,8；峰=坛=8,则这两人5次射击命中的环数的方差S 甲 2 S i（填或“=，）.三、解答题：（本大题共9个小题，共 7 8 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.1 9 .（6 分）化简：（a-b）2+a（2 b-a）.2 0.（6 分）如图，两座建筑物的水平距离B C 为 60m.从C点测得A点的仰角为 5 3从 A点测得点的俯角为3 73 4 3 3 4求两座建筑物的高度（参考数据：s 加3 7 ,cos37 x ,tariil ,sin532 4,co s 5 3?tan35）5 5 4 5 3A21.（6 分）在 AABC中，AB=AC,以A 6 为直径的圆交B C 于 D,交 A C 于 E.过点E的切线交O D的延长线于F .求证：B F 是。

的切线.12 _22.（8 分）先化简，后求值：（1-）4-（:）,其中a=l.a+1 a+24?+123.（8 分）为迎接“全民阅读日“系列活动，某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对八年级学生进行随机抽样调查.如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）本次共抽查了八年级学生多少人；（2）请直接将条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，1 1.5小时对应的圆心角是多少度；（4）根据本次抽样调查，估计全市50000名八年级学生日人均阅读时间状况，其中在0.5-L 5 小时的有多少人？lt1,5/2 0%180 i0.5tl/日人均阅读时间各时间段大额所占的百分比24.（10分）城市小区生活垃圾分为：餐厨垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾四种不同的类型.（1）甲投放了一袋垃圾，恰 好 是 餐 厨 垃 圾 的 概 率 是;（2）甲、乙分别投放了一袋垃圾，求恰好是同一类型垃圾的概率.25.（10分）有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A、B、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A、B 两点同时同向出发，历时7 分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y(米)与他们的行走时间x(分钟)之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题:(1)A、B 两点之间的距离是 米，甲机器人前2 分钟的速度为 米/分;(2)若前3 分钟甲机器人的速度不变，求线段EF所在直线的函数解析式；(3)若线段FGx 轴，则此段时间，甲机器人的速度为 米/分；(4)求 A、C 两点之间的距离；(5)若前3 分钟甲机器人的速度不变，直接写出两机器人出发多长时间相距28米.26.(12分)如 图，。

是 ABC的外接圆，FH是O 的切线，切点为F,FH/7B C,连结AF交 BC于 E,ZABC的平分线BD交 AF于 D,连结BF.(1)证明：AF平分NBAC；(2)证明：BF=FD；(3)若 EF=4,D E=3,求 AD27.(12分)为了解黔东南州某县中考学生的体育考试得分情况，从该县参加体育考试的4000名学生中随机抽取了 100名学生的体育考试成绩作样本分析，得出如下不完整的频数统计表和频数分布直方图.成绩分组组中值频数25x3027.5430 x3532.5m35x4037.52440 x45a3645x5047.5n50 x218-4xK0解不等式得，xl；解不等式得，x2；.不等式组的解集为：x2,在数轴上表示为：0 I 2故选A.【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，正确求得不等式组中每个不等式的解集是解决问题的关键.3、D【解析】解：总人数为6+10%=60（人），则 91分的有60 x20%=12（人）,98 分的有 60-6-12-15-9=18（人），第 30与 31个数据都是96分，这些职工成绩的中位数是（96+96）+2=96；这些职工成绩的平均数是（92x6+91x12+96x15+98x18+100 x9）+60=（552+1128+1110+1761+900）+60=57814-60=96.1.故 选D.【点睛】本题考查1.中位数；2.扇形统计图；3.条形统计图；1.算术平均数，掌握概念正确计算是关键.4、B【解析】由图可知：上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，上边的数为连续的奇数，左边的数为21，22,2 3,2 6,由此可 得a,b.【详解】:上边的数为连续的奇数1,3,5,7,9,1 1,左边的数为2 1,22,2 3,，.1=26=1.上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，.4=11+1=2.故 选B.【点睛】本题考查了数字变化规律，观察出上边的数与左边的数的和正好等于右边的数是解题的关键.5、B【解析】试题解析：.关于X的一元二次方程方程(1)厂+4 x+l=o有两个不相等的实数根，八0,即,4 2-4(1)0,解得：兀5且 厚1.故 选B.6、B【解析】本题是一道关于点、线、面、体的题目，回忆点、线、面、体的知识；【详解】解：.A、天空划过一道流星说明“点动成线”，故本选项错误.B、汽车雨刷在挡风玻璃上刷出的痕迹说明“线动成面”，故本选项正确.c、抛出一块小石子，石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误.：D、旋转一扇门，门在空中运动的痕迹说明“面动成体”，.故本选项错误.故选B.【点睛】本题考查了点、线、面、体，准确认识生活实际中的现象是解题的关键.点动成线、线动成面、面动成体.7、D【解析】各项计算得到结果，即可作出判断.解：A、原式不能合并，不符合题意；B、原式=a）不符合题意；C、原式=a?-2ab+b?,不符合题意；D、原式=-a6,符合题意，故选D8、D【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义逐项识别即可，在平面内，把一个图形绕某一点旋转180。

如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形.【详解】解：A.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；C.是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；D.既是轴对称图形又是中心对称图形，故符合题意.故选D.【点睛】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形和中心对称图形的定义是解答本题的关键.9、B【解析】试题分析：A.不是中心对称图形，故此选项不合题意；B.是中心对称图形，故此选项符合题意；C.不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D.不是中心对称图形，故此选项不合题意；故选B.考点：中心对称图形.10 D【解析】根据特殊角三角函数值，可得答案.【详解】解：tan45=l,故选D.【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟记特殊角三角函数值是解题关键.11、C【解析】由 后 a J 可 知 5 胸6,即可解出.【详解】V 725 V30 V36,5 730 6,故 选 C.【点睛】此题主要考查了无理数的估算，掌握无理数的估算是解题的关键.12、D【解析】分析：-sin 60。

且，根据乘积为1 的两个数互为倒数，求出它的倒数即可.2详解：-sin60=-,2一 好的倒数是理L2 3故选D.点睛：考查特殊角的三角函数和倒数的定义，熟记特殊角的三角函数值是解题的关键.二、填空题：（本大题共6 个小题，每小题4分，共 2 4 分.）1 3、叵5【解析】分析：直接利用二次根式的性质进行化简即可.VrfflT:-产 7=7=-V5 V 5 x V 5 5故 答 案 为 巫.5点睛：本题主要考查了分母有理化，正确掌握二次根式的性质是解题的关键.1 4、-l a 0,在图象的每一支上，y 随 x 的增大而减小，当 点（a-L yi）、（a+1,yz）在图象的同一支上，yi.a-l a+l,解得：无解；当 点（a-1,yi）、（a+1,y i）在图象的两支上，yi0,解得：-l aV L故答案为：【点睛】本题考查反比例函数的性质.1 5、2 而【解析】设O 半径为r,根据勾股定理列方程求出半径r,由勾股定理依次求BE和 E C 的长.【详解】连接BE,设O 半径为 r,则 OA=OD=r,OC=r-2,VODAB,AZACO=90,1AC=BC=-AB=4,2在 R 3 ACO中，由勾股定理得：r2=42+(r-2)2,r=5,.AE=2r=10,TA E为。

O 的直径，:.ZABE=90,由勾股定理得：BE=6,在 RtA ECB 中,EC=BE2+B C2=A/62+42=2如故答案是：2，百.【点睛】考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形，利用勾股定理求解是解答此题的关键.16、小林【解析】观察图形可知，小林的成绩波动比较大，故小林是新手.故答案是：小林.17、1【解析】分析：根据题意得出。