1.3正方形的性质和判定4教学案课堂作业.doc

南沙初中初三数学教学案教学内容：1.3〔4〕正方形的性质和判定课 型：新授课 学生姓名：__________学习目标：1、会归纳正方形的性质和判定，并进行证明；2、能运用正方形的性质定理和判定定理进行简单的计算与证明；3．经历探索正方形性质和判定的过程，培养学生的动手能力、观察能力及推理能力教学过程：一、我们知道：正方形既是特殊的________，又是特殊的_________，所以正方形具有_______和________的所有性质请将平行四边形、矩形、菱形、正方形的正确关系填入下面的图形中二、探究一正方形的性质：正方形的四条边___________，四个角都是_________，对角线_________________三、探究二正方形的判定：1.________________________________的矩形是正方形请证明这个定理2．_______________________________的菱形是正方形请证明这个定理练习：〔1〕证明：对角线互相垂直的矩形是正方形 〔2〕证明：对角线相等的菱形是正方形。

四、例题教学：例1． ，如图正方形ABCD的对角线相交于点O，∠MON=90°，∠MON的两边分别交BC、DC于E、F〔1〕求证：OE=OF；〔2〕试探究四边形OECF的面积与正方形ABCD面积的关系 例2． ：如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，点F在CD上，∠FAE=∠BAE.求证：AF=BC+FC.例3．正方形ABCD〔1〕如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H求证：BE＝GH；〔2〕如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，EF与GH相等吗？请写出你的结论；例4． ：如图，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，AF、BG、CH、DE分别相交于点M、N、P、Q求证：四边形MNPQ是正方形五、小结收获六、课堂作业：见作业纸〔6〕南沙初中初三数学课堂作业〔6〕〔命题，校对：王 猛〕班级__________姓名___________学号_________得分_________________1.(2021义乌)以下说法不正确的选项是 ( )A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形2.〔2021丽水〕如图，边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，假设拼成的矩形一边长为3，那么另一边长是( )A．2m+3　　　　B．2m+6 C．m+3 D．m+63．〔2021 柳州 〕如图6，四边形是边长为9的正方形纸片，将其沿折叠，使点 落在边上的处，点对应点为，且，那么的长是 〔 〕A．　　　Ｂ．　　　Ｃ．　　　Ｄ．4.如图,正方形ABCD中,点E在BC的延长线上，AE平分∠DAC,那么以下结论:〔1〕∠E=22.5°；(2) ∠AFC=112.5° (3) ∠ACE=135°〔4〕AC=CE(5) AD∶CE=1∶. 其中正确的有〔 〕〔A〕5个 〔B〕4个 〔C〕3个 〔D〕2个 5. 〔2021天津〕如图，正方形的边长为3，为边上一点， ．以点为中心，把△顺时针旋转，得△，连接，那么的长等于 ． 6.〔2021宿迁〕如图，正方形纸片ABCD的边长为8，将其沿EF折叠，那么图中①②③④四个三角形的周长之和为 ．7.〔2021中山〕如图〔1〕，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2〔如图〔2〕〕；以此下去···，那么正方形A4B4C4D4的面积为__________。

8.(2021长沙)在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED．〔1〕求证：△BEC≌△DEC；〔2〕延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．AFDEBC9.(2021青岛)：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．〔1〕求证：BE = DF；〔2〕连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．10.〔2021广西南宁〕如图1，在边长为5的正方形中，点、分别是、边上的点，且，.〔1〕求∶的值；〔2〕延长交正方形外角平分线〔如图13-2〕，试判断的大小关系，并说明理由；〔3〕在图2的边上是否存在一点，使得四边形是平行四边形？假设存在，请给予证明；假设不存在，请说明理由．图1ADCBE图2BCEDAFPF内容：1.3〔4〕正方形的性质和判定。