2021年初中学业水平考试反比例函数专题(附答案).docx

2021年初中学业水平考试反比例函数专题（附答案）一、单选题1.如图，在平面直角坐标系中，函数 y=4x (x>0) 与 y=x−1 的图像交于点 P(a,b) ，则代数式 1a−1b 的值为（   ） A. −12                                       B. 12                                       C. −14                                       D. 142.如图，矩形 ABCD 的顶点 D 在反比例函数 y=kx(x>0) 的图象上，点 E(1,0) 和点 F(0,1) 在 AB 边上， AE=EF ，连接 DF,DF//x 轴，则 k 的值为（   ） A. 22                                        B. 3                                        C. 4                                        D. 423.若 A(2,4) 与 B(−2,a) 都是反比例函数 y=kx(k≠0) 图象上的点，则a的值是（   ） A. 4                                          B. -4                                          C. 2                                          D. -24.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=43x+4 的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形 ABCD ，且点C在反比例函数 y=kx(x<0) 的图象上，则k的值为（   ） A. -12                                       B. -42                                       C. 42                                       D. -215.如图，正方形 ABCD 的两个顶点 B ， D 在反比例函数 y=kx 的图象上，对角线 AC ， BD 的交点恰好是坐标原点 O ，已知 B(−1,1) ，则 k 的值是（    ） A. − 5                                    B. − 4                                    C. − 3                                    D. − 16.如图，在直角坐标系中，以坐标原点O（0，0），A（0，4），B（3，0）为顶点的Rt△AOB，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P，且点P恰好在反比例函数y＝ kx 的图象上，则k的值为（     ） A. 36                                         B. 48                                         C. 49                                         D. 647.一次函数 y=ax−a 与反比例函数 y=ax(a≠0) 在同一坐标系中的图象可能是（    ） A.              B. C.                               D. 8.如图，点 P(m,1) ，点 Q(-2,n) 都在反比例函数 y=4x 的图象上，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别为点M，N．连接 OP ， OQ ， PQ ．若四边形 OMPN 的面积记作 S1 ， △POQ 的面积记作 S2 ，则（    ） A. S1:S2=2:3                    B. S1:S2=1:1                    C. S1:S2=4:3                    D. S1:S2=5:39.如图，点A在双曲线 y=4x 上，点B在双曲线 y=12x 上，且AB//x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（    ） A. 4                                           B. 6                                           C. 8                                           D. 1210.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0) 的图象如图所示，则反比例函数 y=ax 与一次函数 y=−cx+b 在同一平面直角坐标系内的图象可能是（    ） A.       B.     C.      D. 二、填空题11.已知：函数y1＝|x|与函数y2＝ 1|x| 的部分图象如图所示，有以下结论： ①当x＜0时，y1 ， y2都随x的增大而增大；②当x＜﹣1时，y1＞y2；③y1与y2的图象的两个交点之间的距离是2；④函数y＝y1+y2的最小值是2.则所有正确结论的序号是________. 12.如图，平行四边形 ABCD 的顶点A在反比例函数 y=kx(x>0) 的图象上，点B在y轴上，点C，点D在x轴上， AD 与y轴交于点E，若 S△BCE=3 ，则k的值为________. 13.如图，矩形 ABCD 的边 AB 在 x 轴上，点 C 在反比例函数 y=6x 的图象上，点 D 在反比例函数 y=kx 的图象上，若 sin∠CAB=55 ， cos∠OCB=45 ，则 k= ________. 14.如图，点 P 在反比例函数 y=3x 的图像上且横坐标为1，过点 P 作两条坐标轴的平行线，与反比例函数 y=kx (k<0) 的图像相交于点 A 、 B ，则直线 AB 与 x 轴所夹锐角的正切值为________. 15.如图，矩形OABC的面积为3，对角线OB与双曲线 y=kx(k>0,x>0) 相交于点D，且 OB:OD=5：3 ，则k的值为________． 16.若正比例函数 y=2x 的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为________． 三、综合题17.如图在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b 的图像经过点 A(0,−4) 、 B(2,0) 交反比例函数 y=mx (x>0) 的图像于点 C(3,a) ，点 P 在反比例函数的图像上，横坐标为 n (0